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郭江华
地区： 新 疆 - 和田 - 和田市 学校：和田市第五中学 共1课时2.1 整式 初中数学 人教2011课标版 1教学目标知识目标：使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并能准确找出单项式的系数、次数。 在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，鼓励学 重点：单项式及单项式的系数、次数的概念。 难点：能准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】单项式课 题 2．1.1单项式 课时安排 1课时 教学目标 知识与技能 [来使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并能准确找出单项式的系数、次数。 过程与方法 1、在经历用字母表示数量关系的过程中，发展学生符感；通过观察、类比、归纳的数学活动，积累活动经验，感受数学思考过程的条理性和严谨性。 2、从具体情景中,抽象出字母表示数的规律，列出代数式，并概括单项式的概念,初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系． 情感态度与价值观 通过交流、研讨活动，培养学生主动与他人合作的意识；学会用含有字母的式子来描述现实世界中的数量关系，并认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。 重 点 单项式及单项式的系数、次数的概念 难 点 能准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 教具准备 多媒体课件教 学 过 程 设 计 问题与情景 师生行为 设计意图 一、提出问题，引入“单项式”概念 1.列出代数式 (1)?边长为x的正方形的周长是____ (2) 正方体的棱长为a,表面积为 ＿ ，体积＿。 (3) 设n表示一个数,则它的相反数是_____； （4）一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时 所走过的路程为____千米。 2.提出问题：以上几个代数式有什么共同特征? 共同特点是：都表示数与字母或字母与字母的积 二、新课教学 单项式的定义： 表示数字与字母积或字母与字母积的代数式，叫做单项式 单独一个数或一个字母也叫单项式? 教师提问，学生回答。 引导学生对上述几个代数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论： 此定义前半部分由学生总结，后半部分由教师补充进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。列简单的代数式。提高学习兴趣 引出课题 学习单项式的定义。 通过讨论，让学生体验获得数学知识的感受。 学习单项式的系数的定义。培养学生有条理的语言叙述能力。 通过具体的单项式，使学生对定义中的“所有”、“指数的和”等关键词语引起注意? 加深对系数、次数的理解。 问题与情景 2. 单项式系数和次数 以单项式4a2b为例，说出它们的数字因数是什么？ 单项式中的数字因数，叫做单项式的系数?在单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数。 练习 指出下列单项式的系数和次数： 4x, 6a2, ， -n, vt, 2πR, 5, 练习?通用单项式填空，并指出它们的系数和次数 （1）每包书有12册，n包书有（ ）册； （2）底边长2a m，高为h m的三角形的面积（ ）㎡ （3）长方形的长为a m，宽为长的 0.9 m，这个长方形的面积（ ）㎡ （4）一件夹克标价a元，现按标价的九折出售，则售价表示为（ ）元。 师生行为 教师指出“这些数字因数称为单项式的系数”然后，让学生自己说出什么叫单项式的系数?接着说出以单项式的字母因数是什么？各字母指数分别是多少？所有字母的指数的和，叫单项式的次数， 让学生自己说出什么叫单项式的次数。 学生讨论给出答案，教师点评，并给予鼓励。 学生回答，教师点评。 设计意图 学习单项式的系数的定义。培养学生有条理的语言叙述能力。 通过具体的单项式，使学生对定义中的“所有”、“指数的和”等关键词语引起注意? 加深对系数、次数的理解。 三、进一步巩固新知识 1、判断下列各代数式是不是单项式。如不是，请说处理由；如是请说出它的系数和次数。 ①a+b , ② , ③ -5 , ④ m ,⑤ , ⑥ 2、请你写出系数为2，含有字母x 、y，且次数为4的单形式，你能写出几个？ 3、观察下列单项式 (1) 、a -2a 3a -4a 5a -6a … 观察规律写出第100个 第101个单项式。 （2）、请写出第n 个，第 n+1个单项式（n正整数） 四、布置作业 （1）教材 59 页习题 2.1 第 1 题 （2）将课本 56 页练习第一题改变 注意以下几点： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等； ③单项式次数只与字母指数有关。 学生完成练习，教师点评、引导学生总结各种方法应注意的问题 学生解答，教师点评，并给予鼓励．在此，应重点关注符号。 检查学生的掌握程度，加深印象 加深对系数、次数的理解。 激发学生热爱科学勇于探索的精神。 考查学生是否能用单项式表示具体问题中的数量关系。 对单项式系数和次数的理解。 四、小结 1.今天这节课我们学习了哪一类 代数式?(单项式) 关于单项式，我们又学习了什么 ?(定义、系数、次数) 2.在单项式的定义中，提到了 “单独一个数，也叫单项式”， 也就是说，以前我们所学过的有 理数，都属于单项式，可见， 有理数是特殊的单项式 五、板书设计: 6． 1． 1 整 式 1．单项式的概念： 注意： （1）单项式的分母不允许出现 字母。 （2）单项式中只能有乘法运算， 不能有其他运算． 2．单项式的系数和系数： 注意： （1）符号不能丢； （2） 系数和次数是1时省略不写。 学生总结，教师点评并给予鼓励。 总结回顾学习内容，初步学会反思。鼓励学生敢于发表自己的见解，在 整理单项式的有关概念。
2.1 整式 课时设计 课堂实录2.1 整式 1第一学时 教学活动 活动1【讲授】单项式课 题 2．1.1单项式 课时安排 1课时 教学目标 知识与技能 [来使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并能准确找出单项式的系数、次数。 过程与方法 1、在经历用字母表示数量关系的过程中，发展学生符感；通过观察、类比、归纳的数学活动，积累活动经验，感受数学思考过程的条理性和严谨性。 2、从具体情景中,抽象出字母表示数的规律，列出代数式，并概括单项式的概念,初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系． 情感态度与价值观 通过交流、研讨活动，培养学生主动与他人合作的意识；学会用含有字母的式子来描述现实世界中的数量关系，并认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。 重 点 单项式及单项式的系数、次数的概念 难 点 能准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 教具准备 多媒体课件教 学 过 程 设 计 问题与情景 师生行为 设计意图 一、提出问题，引入“单项式”概念 1.列出代数式 (1)?边长为x的正方形的周长是____ (2) 正方体的棱长为a,表面积为 ＿ ，体积＿。 (3) 设n表示一个数,则它的相反数是_____； （4）一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时 所走过的路程为____千米。 2.提出问题：以上几个代数式有什么共同特征? 共同特点是：都表示数与字母或字母与字母的积 二、新课教学 单项式的定义： 表示数字与字母积或字母与字母积的代数式，叫做单项式 单独一个数或一个字母也叫单项式? 教师提问，学生回答。 引导学生对上述几个代数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论： 此定义前半部分由学生总结，后半部分由教师补充进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。列简单的代数式。提高学习兴趣 引出课题 学习单项式的定义。 通过讨论，让学生体验获得数学知识的感受。 学习单项式的系数的定义。培养学生有条理的语言叙述能力。 通过具体的单项式，使学生对定义中的“所有”、“指数的和”等关键词语引起注意? 加深对系数、次数的理解。 问题与情景 2. 单项式系数和次数 以单项式4a2b为例，说出它们的数字因数是什么？ 单项式中的数字因数，叫做单项式的系数?在单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数。 练习 指出下列单项式的系数和次数： 4x, 6a2, ， -n, vt, 2πR, 5, 练习?通用单项式填空，并指出它们的系数和次数 （1）每包书有12册，n包书有（ ）册； （2）底边长2a m，高为h m的三角形的面积（ ）㎡ （3）长方形的长为a m，宽为长的 0.9 m，这个长方形的面积（ ）㎡ （4）一件夹克标价a元，现按标价的九折出售，则售价表示为（ ）元。 师生行为 教师指出“这些数字因数称为单项式的系数”然后，让学生自己说出什么叫单项式的系数?接着说出以单项式的字母因数是什么？各字母指数分别是多少？所有字母的指数的和，叫单项式的次数， 让学生自己说出什么叫单项式的次数。 学生讨论给出答案，教师点评，并给予鼓励。 学生回答，教师点评。 设计意图 学习单项式的系数的定义。培养学生有条理的语言叙述能力。 通过具体的单项式，使学生对定义中的“所有”、“指数的和”等关键词语引起注意? 加深对系数、次数的理解。 三、进一步巩固新知识 1、判断下列各代数式是不是单项式。如不是，请说处理由；如是请说出它的系数和次数。 ①a+b , ② , ③ -5 , ④ m ,⑤ , ⑥ 2、请你写出系数为2，含有字母x 、y，且次数为4的单形式，你能写出几个？ 3、观察下列单项式 (1) 、a -2a 3a -4a 5a -6a … 观察规律写出第100个 第101个单项式。 （2）、请写出第n 个，第 n+1个单项式（n正整数） 四、布置作业 （1）教材 59 页习题 2.1 第 1 题 （2）将课本 56 页练习第一题改变 注意以下几点： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等； ③单项式次数只与字母指数有关。 学生完成练习，教师点评、引导学生总结各种方法应注意的问题 学生解答，教师点评，并给予鼓励．在此，应重点关注符号。 检查学生的掌握程度，加深印象 加深对系数、次数的理解。 激发学生热爱科学勇于探索的精神。 考查学生是否能用单项式表示具体问题中的数量关系。 对单项式系数和次数的理解。 四、小结 1.今天这节课我们学习了哪一类 代数式?(单项式) 关于单项式，我们又学习了什么 ?(定义、系数、次数) 2.在单项式的定义中，提到了 “单独一个数，也叫单项式”， 也就是说，以前我们所学过的有 理数，都属于单项式，可见， 有理数是特殊的单项式 五、板书设计: 6． 1． 1 整 式 1．单项式的概念： 注意： （1）单项式的分母不允许出现 字母。 （2）单项式中只能有乘法运算， 不能有其他运算． 2．单项式的系数和系数： 注意： （1）符号不能丢； （2） 系数和次数是1时省略不写。 学生总结，教师点评并给予鼓励。 总结回顾学习内容，初步学会反思。鼓励学生敢于发表自己的见解，在 整理单项式的有关概念。
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