5.2 平行线及其判定课堂实录【3】

地区： 河南省 - 安阳市 - 龙安区

学校：马投涧镇第一中学

5.2　平行线及其判定 初中数学       人教2011课标版

本节（课）教学目标：

知识和能力:（1）理解在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种。

（2）能借助直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线。

（3）体会平行公理及其推论。

过程和方法:（1）通过对现实生活中平行线的认识，进一步建立空间观念，发展几何直觉。

（2）让学生经历观察、实践、讨论、体会平行公理的过程，发展学生的抽象概括能力

情感态度和价值观:学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性，促进学生乐于探究。

由于七年级学生的抽象思维能力还处于初级阶段，且从未接触过反证思想，因而对于平行公理推论的理解存在很大困难。

平行线的概念、平行公理及推论；

让学生感受一组画面，从而引出本节课题：平行线（板书课题）

1、建立模型

学生以小组为单位动手操作模型，并思考问题：在木条转动的过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？

2、平行线的概念

（1）学生讨论得到：在木条转动过程中存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行（parallel），记作a∥b，读作a平行于b。

（2）平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？

（3）动手画一画，分小组讨论：在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？

（4）动画演示空间图形：这样的两条直线会相交吗？那么它们平行吗？

3、平行线的画法：

（1）过直线AB外一点P，你能画出直线AB的平行线吗？能画出几条？

（2）动画演示平行线的画法。

（3）练习：过点P画直线MN的平行线：

4、平行公理：

（1）讨论：在前面转动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行？如图过点B画直线a的平行线，能画出几条？

（2）类比前面我们学过的“垂线的性质”，你能得出什么结论？

（3）归纳平行公理。

5、平行公理的推论：

（1）讨论：过点B、C分别画直线a的平行线b和c，那么b和c平行吗？由此你又能得出什么结论？

（2）归纳平行公理的推论。

（3）平行公理推论的说理。

活动一：学生以小组为单位动手操作模型，并思考问题：在木条转动的过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？

活动二:平行线的画法：

（1）过直线AB外一点P，你能画出直线AB的平行线吗？能画出几条？

（2）动画演示平行线的画法。

1、巩固练习：判断正误：

（1）两条不相交的直线叫平行线。（  ）

（2）在同一平面内，不相交的两条直线必平行（  ）。

（3）一个平面内的两条直线，必把这个平面分为四部分。（  ）

2．根据下列语句，画出图形：

（1） 过△ABC的顶点C，画MN∥AB；

（2） 过△ABC的边AB的中点D，画平行于AC的直线，交BC于点E。

 1、模仿练习（1）、（2）两题，你也能提出一个问题让同桌试一试吗？

2．任意画一个梯形ABCD，在它两腰分别找出中点M，N，连结MN，观察MN与两底的位置关系

点M，N，连结MN，观察MN与两底的位置关系。

小红的妈妈是舞蹈教师，有一次快到六一儿童节了，需要编排一个舞蹈，规定排成三行，然后变换各种队形。小红一听，高兴地对妈妈说：“这是我们学过的数学知识，让我来替您参谋参谋。”小红利用我们刚学过的知识：平面内三条直线的位置关系，设计出了四种队形。小红的妈妈一看，果然好办法，队形变化多端。

你知道小红是怎样设计的吗？

5.2　平行线及其判定

5.2　平行线及其判定

让学生感受一组画面，从而引出本节课题：平行线（板书课题）

1、建立模型

学生以小组为单位动手操作模型，并思考问题：在木条转动的过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？

2、平行线的概念

（1）学生讨论得到：在木条转动过程中存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行（parallel），记作a∥b，读作a平行于b。

（2）平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？

（3）动手画一画，分小组讨论：在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？

（4）动画演示空间图形：这样的两条直线会相交吗？那么它们平行吗？

3、平行线的画法：

（1）过直线AB外一点P，你能画出直线AB的平行线吗？能画出几条？

（2）动画演示平行线的画法。

（3）练习：过点P画直线MN的平行线：

4、平行公理：

（1）讨论：在前面转动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行？如图过点B画直线a的平行线，能画出几条？

（2）类比前面我们学过的“垂线的性质”，你能得出什么结论？

（3）归纳平行公理。

5、平行公理的推论：

（1）讨论：过点B、C分别画直线a的平行线b和c，那么b和c平行吗？由此你又能得出什么结论？

（2）归纳平行公理的推论。

（3）平行公理推论的说理。

活动一：学生以小组为单位动手操作模型，并思考问题：在木条转动的过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？

活动二:平行线的画法：

（1）过直线AB外一点P，你能画出直线AB的平行线吗？能画出几条？

（2）动画演示平行线的画法。

1、巩固练习：判断正误：

（1）两条不相交的直线叫平行线。（  ）

（2）在同一平面内，不相交的两条直线必平行（  ）。

（3）一个平面内的两条直线，必把这个平面分为四部分。（  ）

2．根据下列语句，画出图形：

（1） 过△ABC的顶点C，画MN∥AB；

（2） 过△ABC的边AB的中点D，画平行于AC的直线，交BC于点E。

 1、模仿练习（1）、（2）两题，你也能提出一个问题让同桌试一试吗？

2．任意画一个梯形ABCD，在它两腰分别找出中点M，N，连结MN，观察MN与两底的位置关系

点M，N，连结MN，观察MN与两底的位置关系。

小红的妈妈是舞蹈教师，有一次快到六一儿童节了，需要编排一个舞蹈，规定排成三行，然后变换各种队形。小红一听，高兴地对妈妈说：“这是我们学过的数学知识，让我来替您参谋参谋。”小红利用我们刚学过的知识：平面内三条直线的位置关系，设计出了四种队形。小红的妈妈一看，果然好办法，队形变化多端。

你知道小红是怎样设计的吗？

• 优点:

  刘老师能从学生特点出发，让学生在活动过程中探究新知识、理解新知，从整体上来看，效果确实不错，值得学习。

• 缺点:

  无

• 优点:

  目标明确具体，能通过设计各个环节落实目标，内容安排合理，注重对学生综合素质的培养。

• 缺点:

  应注重学生自主学习，交流互动。

• 优点:

  培养学生思维的灵活性，更重要的是为学生学习多角度思考问题、多途径地探索解决问题的办法提供了丰富的资源

• 缺点:

  本节课师生交互活动不够多