2.1整式（通用）教学设计

日期:2015-11-11 14:50 阅读:

马全录

地区：甘肃省 - 临　夏 - 广河县

学校：广河县回民第一中学

共1课时

2.1　整式 初中数学人教2011课标版

1教学目标

会用含有字母的式子表示数量关系，

理解字母表示数的意义；

理解并掌握单项式

及单项式系数、次数的概念

2学情分析

踏上初中数学学习的列车，同学们已经完成了有理数学习的旅程，初步体

会到数的扩展使许多问题的解决变的更方便而简单。今天我们将开始新的旅程，

我将带你们走进代数世界，学习数和字母一起运算，你们将发现数和字母一起

运算会使问题的解决更加简单。就让我们开始新的的学习之旅吧。

3重点难点

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数

难点：正确理解单项式的概念，掌握单项式的特征.

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】知识回顾

v前面学过的内容，什么地方用了字母来表示法则、规律。
如：加法的交换律 a+b =
       加法的结合律 (a+b)+c=(a+b)+c
       乘法的交换律 ab=ba
       乘法的结合律 (ab)c=a(bc)
       乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac
       有理数的减法法则 a-b=a+(-b)
       有理数的除法法则 a÷b=a×1/b
    这些字母组成的式子分别叫什么式？

活动2【导入】新课导入

一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿，扑通扑通一声跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛，十二条腿，扑通扑通扑通一声跳下水……
这首永远唱不完的儿歌怎么用一句话来概括呢？

活动3【活动】思考

1.用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。
（1）边长为a的正方体的表面积为______体积为______.

2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是＿＿＿元。
（3）一辆汽车的速度是v千米∕小时，它t小时行驶的路程为＿＿千米。
（4）数n的相反数是＿＿。
（5）半径为r的圆的周长是＿＿＿＿。

活动4【讲授】归纳

v观察以上式子：
6a2，a3，2.5x，-n，vt， 2πr
你认为它们之间有什么共同特点？
发现：
这些式子都是由数或字母的积组成的

活动5【讲授】单项式的定义

由数或字母的积组成的式子叫做单项式
如：6a2，a3，2.5x，-n，vt， 2πr
注：
（1）单独的一个数或一个字母也是单项式
如：3，a，-3

活动6【讲授】例：下列式子哪些是单项式？

1.x+y 2.1/x πr² -3xyz -2/3xy³

活动7【讲授】注意

1）单独的一个数或一个字母也是单项式
（2）含有加减运算的式子不是单项式
（3）分母中含有字母的式子不是单项式

活动8【讲授】单项式的其他概念

1..单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
例： 6a2，a3，2.5x，-n，vt， 2πr，3，a 的系数分别是：
6，1，2.5，-1，1, 2π，3, 1

活动9【讲授】注意

（1）圆周率π是常数。
（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。
（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写。如a²，–abc；

活动10【讲授】2.单项式的次数的定义

2.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

ab, a,   24ab3, 3的次数分别是：

          2, 1, 4, 0

活动11【讲授】注意

（1）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.
3的次数为0

活动12【讲授】学与致用

例1，写出下面这个数的系数和次数：-4/5x²yz³

系数:-4/5

次数：2+1+3=6

活动13【练习】练习

指出下列式子中的单项式，并写出它们的系数和次数。

-3/4a²b -a 2²x³ 3/mn 3πa²b²

活动14【活动】小结

由数或字母的积组成的式子叫做单项式
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2.1　整式

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