5.2 平行线及其判定优质课教案设计

地区： 河南省 - 安阳市 -

学校：安阳市第五中学

5.2　平行线及其判定 初中数学       人教2011课标版

【知识技能】
1、使学生掌握平行线的第三个判定方法h和垂直于同一直线的两直线平行．
 2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算．
【数学思考】
使学生初步理解；“从特殊到一般，又从一      般到特殊”是认识客观事物的基本方法．
【问题解决】
通过活动，进一步发展空间观念和几何直觉，培养推理意识和语言表达能力。
【情感态度】

敢于发表自己的想法，敢于质疑。

本节课是七年级下册平行线的判定第二节，七年级下的学生已经具备了初步的推理能力，但推理能力不强，几何语言还处于初级阶段，因而培养箱合生的几何语言和推理能力是本节课的目标，本节课是在学生学习了平行线的定义以及平行线的前两种判定方法“同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行的基础上，进一步学习平行线的其他判定方法，正好将所有的平行线的判定方法予以总结概括，让学生形成一个完整的知识体系。

本节教学的重点是第三个判定方法和垂直于同一直线的两直线平行的发现、说理和应用．

问题的思考和推理过程是教学难点．

（一）情境导入：

复习：1..你能说出平行线的两种判定方法吗？

  2。在课堂笔记上画出两条互相平行的直线，并请你的同桌验证一下。

设置这一情景，一是复习前几节课的学习内容，重点是性质与判定之间的区别与联系；二这些知识点是本节课的基础，为本节课的学习做好了铺垫。

（二）探究新知：

1.问题导读：

(1)画两条平行直线 和直线 .

(2) 在直线 上任取一点A，经过点A作 ，垂足是C。那么AC与直线 有什么位置关系？为什么？

（3）在直线 上任取一点B，经过点B作 ，垂足是D。那么AC与BD有什么位置关系？为什么？

(4) 度量线段AC与线段BD的长度，你发现了什么？与同学交流。

设置这4个问题，使学生亲身经历实验操作、观察、推理、思考、交流等活动，体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。

2.合作交流：

你是怎样求出来的？你有几种方法？与同伴交流

这个问题需要添加辅助线才能解决，而辅助线在这里是第一次出现，可让学生初步体验辅助线在沟通已知和未知之间的桥梁作用，不能对学生要求

过高，其他方法留作课下探究作业。

个性化设计：

                                                                             我们还可以利用数轴探究有理数的加法法则：   3.精讲点拨：

（1）什么是两条平行直线之间的距离？举例说明它在实际生活中的应用。(课本38页练习1和39页B组1)

(2)智趣园：直觉可靠吗（课本37页）

教学两条平行直线之间的距离时要注意区分“垂线段”与“距离”两个概念，前者是形，后者是量，垂线段的长度才是距离，二者不能混淆；智趣园的目的是使学生体会研究图形时不能仅靠直觉，直觉有时并不可靠，必须用理性思考，同时复习平行线的判定方法。

（三）学以致用：

1.巩固新知：

（1）.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.

（2）已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.

2.能力提升：

（3）如图，你能判断直线a与b是否平行吗？你有几种方法？

（一）情境导入：

　复习：1.平行线有哪些性质？

        2.你能说出平行线的三种判定方法吗？

        3.在课堂笔记上画出两条互相平行的直线，并请你的同桌验证一下。

设置这一情景，一是复习前几节课的学习内容，重点是性质与判定之间的区别与联系；二这些知识点是本节课的基础，为本节课的学习做好了铺垫。

（二）探究新知：

1.问题导读：

(1)画两条平行直线 和直线 .

(2) 在直线 上任取一点A，经过点A作 ，垂足是C。那么AC与直线 有什么位置关系？为什么？

（3）在直线 上任取一点B，经过点B作 ，垂足是D。那么AC与BD有什么位置关系？为什么？

(4) 度量线段AC与线段BD的长度，你发现了什么？与同学交流。

设置这4个问题，使学生亲身经历实验操作、观察、推理、思考、交流等活动，体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。

2.合作交流：

你是怎样求出来的？你有几种方法？与同伴交流

这个问题需要添加辅助线才能解决，而辅助线在这里是第一次出现，可让学生初步体验辅助线在沟通已知和未知之间的桥梁作用，不能对学生要求

过高，其他方法留作课下探究作业。

个性化设计：

                                                                             我们还可以利用数轴探究有理数的加法法则：   3.精讲点拨：

（1）什么是两条平行直线之间的距离？举例说明它在实际生活中的应用。(课本38页练习1和39页B组1)

(2)智趣园：直觉可靠吗（课本37页）

教学两条平行直线之间的距离时要注意区分“垂线段”与“距离”两个概念，前者是形，后者是量，垂线段的长度才是距离，二者不能混淆；智趣园的目的是使学生体会研究图形时不能仅靠直觉，直觉有时并不可靠，必须用理性思考，同时复习平行线的判定方法。

（三）学以致用：

1.巩固新知：

（1）.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.

（2）已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.

2.能力提升：

（3）如图，你能判断直线a与b是否平行吗？你有几种方法？

系列训练

达标测试

1.选择题：

下列运算1.如图,下列判断不正确的是(   )

      A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB

      B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC

      C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE

      D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

2.填空题

如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则(   )

      A.∠2=∠4       B.∠1=∠4

      C.∠2=∠3       D.∠3=∠4

3、解答题

1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.

个性化设计：

2.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.

课堂小结

通过本节课的学习,

1． 你学习了哪些内容？

2． 你有哪些收获和体会？你有哪些困惑？

布置作业

1、习题10.4

2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步

板书设计

教后体会

5.2　平行线及其判定

5.2　平行线及其判定

（一）情境导入：

复习：1..你能说出平行线的两种判定方法吗？

  2。在课堂笔记上画出两条互相平行的直线，并请你的同桌验证一下。

设置这一情景，一是复习前几节课的学习内容，重点是性质与判定之间的区别与联系；二这些知识点是本节课的基础，为本节课的学习做好了铺垫。

（二）探究新知：

1.问题导读：

(1)画两条平行直线 和直线 .

(2) 在直线 上任取一点A，经过点A作 ，垂足是C。那么AC与直线 有什么位置关系？为什么？

（3）在直线 上任取一点B，经过点B作 ，垂足是D。那么AC与BD有什么位置关系？为什么？

(4) 度量线段AC与线段BD的长度，你发现了什么？与同学交流。

设置这4个问题，使学生亲身经历实验操作、观察、推理、思考、交流等活动，体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。

2.合作交流：

你是怎样求出来的？你有几种方法？与同伴交流

这个问题需要添加辅助线才能解决，而辅助线在这里是第一次出现，可让学生初步体验辅助线在沟通已知和未知之间的桥梁作用，不能对学生要求

过高，其他方法留作课下探究作业。

个性化设计：

                                                                             我们还可以利用数轴探究有理数的加法法则：   3.精讲点拨：

（1）什么是两条平行直线之间的距离？举例说明它在实际生活中的应用。(课本38页练习1和39页B组1)

(2)智趣园：直觉可靠吗（课本37页）

教学两条平行直线之间的距离时要注意区分“垂线段”与“距离”两个概念，前者是形，后者是量，垂线段的长度才是距离，二者不能混淆；智趣园的目的是使学生体会研究图形时不能仅靠直觉，直觉有时并不可靠，必须用理性思考，同时复习平行线的判定方法。

（三）学以致用：

1.巩固新知：

（1）.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.

（2）已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.

2.能力提升：

（3）如图，你能判断直线a与b是否平行吗？你有几种方法？

（一）情境导入：

　复习：1.平行线有哪些性质？

        2.你能说出平行线的三种判定方法吗？

        3.在课堂笔记上画出两条互相平行的直线，并请你的同桌验证一下。

设置这一情景，一是复习前几节课的学习内容，重点是性质与判定之间的区别与联系；二这些知识点是本节课的基础，为本节课的学习做好了铺垫。

（二）探究新知：

1.问题导读：

(1)画两条平行直线 和直线 .

(2) 在直线 上任取一点A，经过点A作 ，垂足是C。那么AC与直线 有什么位置关系？为什么？

（3）在直线 上任取一点B，经过点B作 ，垂足是D。那么AC与BD有什么位置关系？为什么？

(4) 度量线段AC与线段BD的长度，你发现了什么？与同学交流。

设置这4个问题，使学生亲身经历实验操作、观察、推理、思考、交流等活动，体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。

2.合作交流：

你是怎样求出来的？你有几种方法？与同伴交流

这个问题需要添加辅助线才能解决，而辅助线在这里是第一次出现，可让学生初步体验辅助线在沟通已知和未知之间的桥梁作用，不能对学生要求

过高，其他方法留作课下探究作业。

个性化设计：

                                                                             我们还可以利用数轴探究有理数的加法法则：   3.精讲点拨：

（1）什么是两条平行直线之间的距离？举例说明它在实际生活中的应用。(课本38页练习1和39页B组1)

(2)智趣园：直觉可靠吗（课本37页）

教学两条平行直线之间的距离时要注意区分“垂线段”与“距离”两个概念，前者是形，后者是量，垂线段的长度才是距离，二者不能混淆；智趣园的目的是使学生体会研究图形时不能仅靠直觉，直觉有时并不可靠，必须用理性思考，同时复习平行线的判定方法。

（三）学以致用：

1.巩固新知：

（1）.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.

（2）已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.

2.能力提升：

（3）如图，你能判断直线a与b是否平行吗？你有几种方法？

系列训练

达标测试

1.选择题：

下列运算1.如图,下列判断不正确的是(   )

      A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB

      B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC

      C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE

      D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

2.填空题

如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则(   )

      A.∠2=∠4       B.∠1=∠4

      C.∠2=∠3       D.∠3=∠4

3、解答题

1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.

个性化设计：

2.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.

课堂小结

通过本节课的学习,

1． 你学习了哪些内容？

2． 你有哪些收获和体会？你有哪些困惑？

布置作业

1、习题10.4

2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步

板书设计

教后体会