5.2 平行线及其判定第一课时导学案

地区： 辽宁省 - 朝阳市 - 喀喇沁左翼自治县

学校：官大海蒙古族九年一贯制学校

5.2　平行线及其判定 初中数学       人教2011课标版

布鲁纳说过：“发现包括用自己的头脑来获得知识的一切形成。”所以根据本节课的教学内容，同时基于七年级学生的形象思维大于抽象思维，注意力不能持久集中等特点，采用自主探索激发引导、合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。同事考虑到学生的认知方式、思维水平和学校能力的差异，进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并得到充分发展。边启发，边探索，边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动和因材施教原则，教师努力为学生的探索性学习创造知识环境和氛围，遵循知识产生过程，从特殊-般-特殊，将所学知识用于实践，严格按照“六步实效教学流程”中的组间、组内互动方式即生生互动，教师及时点拨。

教学手段上，一开始借用 “平行线的画法”引出问题，从而围绕着这一问题进行探索，教师边启发引导，边巡视，随时收集与评定学生的学习情况，进行反馈调节。同时使用多媒体辅助教学，可以形象生动地直观展示教学内容，不但提高了学习效率和质量，而且容易加法学生的学习兴趣和积极性。

(1)、知识与技能目标：让学生经历学习的过程探索归纳出平行线判定的方法，并能运用。

 (2)、过程与方法目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理表达能力。

 (3)、情感态度目标：让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在感悟数学美的同时激发学习兴趣和信心；发展学生的符号感和有条理推理的能力。

基础较差，理解能力不强

1、重点：平行线的判定：同位角相等，两直线平行。

2、难点：性质和判定的区分，用数学语言表达简单的说理过程。

3、关键：掌握“三线”与“八角”之间的内在联系

教学过程

(一)、自主学习：回顾用一副三角尺画平行线的方法

要求：过已知直线a外一点p画a的平行线b

（叙述作图过程）

步骤：①_________________________________

②___________________________________

③___________________________________

④___________________________________

展示课件：平行线的画法。

（二）、合作探究：总结规律

观察右图，完成下面的推理过程：

由画图过程可以看出，经过直线AB外一点P画AB的平行线，实际上就是画∠____=∠____完成的，而这两个角是直线____和直线____被直线____所截形成的_____角。

规律总结:判定1——两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

注意：这是平行线的判定方法之一，与平行线的性质不同，这里是知道了角的关系来判断直线的位置关系。

（三）、精讲点拨：探索新方法

思考：既然同位角可以用来判定两条直线平行，那么内错角和同旁内角可以吗？

如果∠1=∠4，那么直线AB和直线CD平行吗？为什么？

如果∠2和∠4互补，那么直线AB和直线CD平行吗？为什么？

（提示：运用对顶角和邻补角的相关关系）

学生交流，教师总结，演示课件。

规律总结:判定2——两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

规律总结:判定3——两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

（四）、教学例1

教师展示课件，活在黑板上画出图9-18，引导学生观察图形，分别根据问题(1)(2)(3)中给出的一对角，判断它们的位置关系，再根据它们之间的数量关系，正确运用相应的判定方法，指出图中的平行直线。

（五）、课堂练习：

教科书40页第1、2、3题

教师及时对练习情况进行评价

练习：

（六）、课堂小结：

本节课你学习了哪些内容？

你有哪些收获和体会？

（七）、达标检测

如图，已知∠A与 ∠D互补，可以判定哪两条直线平行？∠B 与哪个角互补，可以判定直线AD∥BC?                  

2．如图，已知∠1＝∠2，说明为什么∠4＝∠5？

（八）、课外作业：

      1、习题9.4第1、2、3、4题，第6题选作。

教学反思

平行线的判定公理及两个判定定理是本节的重点。平行线的判定公理是通过画图得出的，这样得出的结论学生很可能怀疑，为打小学生的顾虑，采用了课件进行演示：“当同位角不相等的时候，两直线是不平行的”，从而使学生对平行线的判定公理深信不疑。理解由判定公理推出判定定理的证明过程是本节的难点。学生刚刚接触用演绎推理的方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解。有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质没必要再进行证明，这些都使几何的入门教学困难重重。因此，在教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范。教师应创设情境，不断渗透，使学生初步理解证明的步骤和基本方法。

5.2　平行线及其判定

5.2　平行线及其判定

教学过程

(一)、自主学习：回顾用一副三角尺画平行线的方法

要求：过已知直线a外一点p画a的平行线b

（叙述作图过程）

步骤：①_________________________________

②___________________________________

③___________________________________

④___________________________________

展示课件：平行线的画法。

（二）、合作探究：总结规律

观察右图，完成下面的推理过程：

由画图过程可以看出，经过直线AB外一点P画AB的平行线，实际上就是画∠____=∠____完成的，而这两个角是直线____和直线____被直线____所截形成的_____角。

规律总结:判定1——两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

注意：这是平行线的判定方法之一，与平行线的性质不同，这里是知道了角的关系来判断直线的位置关系。

（三）、精讲点拨：探索新方法

思考：既然同位角可以用来判定两条直线平行，那么内错角和同旁内角可以吗？

如果∠1=∠4，那么直线AB和直线CD平行吗？为什么？

如果∠2和∠4互补，那么直线AB和直线CD平行吗？为什么？

（提示：运用对顶角和邻补角的相关关系）

学生交流，教师总结，演示课件。

规律总结:判定2——两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

规律总结:判定3——两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

（四）、教学例1

教师展示课件，活在黑板上画出图9-18，引导学生观察图形，分别根据问题(1)(2)(3)中给出的一对角，判断它们的位置关系，再根据它们之间的数量关系，正确运用相应的判定方法，指出图中的平行直线。

（五）、课堂练习：

教科书40页第1、2、3题

教师及时对练习情况进行评价

练习：

（六）、课堂小结：

本节课你学习了哪些内容？

你有哪些收获和体会？

（七）、达标检测

如图，已知∠A与 ∠D互补，可以判定哪两条直线平行？∠B 与哪个角互补，可以判定直线AD∥BC?                  

2．如图，已知∠1＝∠2，说明为什么∠4＝∠5？

（八）、课外作业：

      1、习题9.4第1、2、3、4题，第6题选作。

教学反思

平行线的判定公理及两个判定定理是本节的重点。平行线的判定公理是通过画图得出的，这样得出的结论学生很可能怀疑，为打小学生的顾虑，采用了课件进行演示：“当同位角不相等的时候，两直线是不平行的”，从而使学生对平行线的判定公理深信不疑。理解由判定公理推出判定定理的证明过程是本节的难点。学生刚刚接触用演绎推理的方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解。有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质没必要再进行证明，这些都使几何的入门教学困难重重。因此，在教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范。教师应创设情境，不断渗透，使学生初步理解证明的步骤和基本方法。