5.2 平行线及其判定优秀教案设计

地区： 重庆市 - 重庆市 - 秀山县

学校：秀山土家族苗族自治县清溪场镇初级中学

5.2　平行线及其判定 初中数学       人教2011课标版

1.使学生理解三线八角的意义，并能从较复杂图形中识别它们

2.通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力

3.使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形的结构的能力

学生已经学习过两直线相交和三条直线交于一点所形成的对顶角和邻补角。现实生活中相交现象随处可见，学生对两条直线被第三条直线所截的情形有印象。

重点:三线八角的意义

难点：能在各种变式的图形中找出这三类角

教师提问： 1两条直线相交后产生了几个角?每两个角之间的关系是什么?(除平角外，产生四个角，对顶角相等，邻补角互补) 2三条直线之间也可以有什么样的位置关系?(可以让学生用手中的铅笔表示直线)在学生回答的基础上，教师打出投影，(四种情况，如图2—30) (1)三条直线都没有交点 (2)两条直线平行被第三条直线所截(3)三条直线两两相交，有三个交点(4)三条直线交于一点

上节课是对相交的两条直线所形成的四个角进行研究，今天我们就对三条直线相交后形成的八个角如图2—30(3)进行研究，简称为：三线八角(板书课题)

教师用谈话方式提出问题：在图2—31中，l1和l3(或l2和l3)所形成的四个角是有公共顶点的，而每两个角之间的关系从位置来分，可分为两类：对顶角和邻补角，而上面四个角和下面四个角是没有公共顶点的，那么上面的一个与下面的一个又有什么样的位置关系呢?这就是下面所要研究的问题

同位角的意义先引导学生分析∠1和∠5有什么共同特点?在学生回答的基础上，教师归纳总结出共同特点是：均在直线l3的一侧，且分别在l1和l2的上方，像这样的两个角叫作同位角请同学们指出：图中还有同位角吗?(答：∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7) (2)内错角的意义 (3)同旁内角的意义 (这两种角的教法类似同位角，如果学生要问∠1和∠6，∠1和∠7是什么关系，可以简单说一下，不问也不说)

1)如图2—32，说出以下各对角是哪两条直线被第三条直线所截而得到的?∠1与∠2，∠2与∠4，∠2与∠3

答：∠1与∠2是l2、l3被l1所截而得到的一对同旁内角。∠2与∠4是直线l2、l1被l3所截而得到的同旁内角。∠2与∠3是l2、l1被l3所截而得到的同位角

(2)如图2—33，找出下列图中的同位角，内错角和同旁内角

答：同位角有：∠2与∠3，∠4与∠7，∠4与∠8；内错角有∠1与∠3，∠6与∠8，∠6与∠7；同旁内角有∠3与∠8，∠1与∠4

(3)如图2—34，指出图中∠1与∠2，∠3与∠4的关系

答：∠1与∠2是内错角，∠3与∠4也是内错角

找出如图2—35中的对顶角和邻补角 

（1）在所学的知识中，直线的位置关系是怎样形成和发展的?

（2）学了哪些相互关系的角?

（3）寻找同位角、内错角和同旁内角关键应准确找到什么?

判断正误：

如图2—39(5)，①∠1和∠B是同位角；

②∠2和∠B是同位角；

③∠2和∠C是内错角；

④∠EAD和∠C是内错角；

(6)如图2—39(6)，①∠1和∠4是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠2和∠7是内错角；④∠1和∠4是同旁内角； 

5.2　平行线及其判定

5.2　平行线及其判定

教师提问： 1两条直线相交后产生了几个角?每两个角之间的关系是什么?(除平角外，产生四个角，对顶角相等，邻补角互补) 2三条直线之间也可以有什么样的位置关系?(可以让学生用手中的铅笔表示直线)在学生回答的基础上，教师打出投影，(四种情况，如图2—30) (1)三条直线都没有交点 (2)两条直线平行被第三条直线所截(3)三条直线两两相交，有三个交点(4)三条直线交于一点

上节课是对相交的两条直线所形成的四个角进行研究，今天我们就对三条直线相交后形成的八个角如图2—30(3)进行研究，简称为：三线八角(板书课题)

教师用谈话方式提出问题：在图2—31中，l1和l3(或l2和l3)所形成的四个角是有公共顶点的，而每两个角之间的关系从位置来分，可分为两类：对顶角和邻补角，而上面四个角和下面四个角是没有公共顶点的，那么上面的一个与下面的一个又有什么样的位置关系呢?这就是下面所要研究的问题

同位角的意义先引导学生分析∠1和∠5有什么共同特点?在学生回答的基础上，教师归纳总结出共同特点是：均在直线l3的一侧，且分别在l1和l2的上方，像这样的两个角叫作同位角请同学们指出：图中还有同位角吗?(答：∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7) (2)内错角的意义 (3)同旁内角的意义 (这两种角的教法类似同位角，如果学生要问∠1和∠6，∠1和∠7是什么关系，可以简单说一下，不问也不说)

1)如图2—32，说出以下各对角是哪两条直线被第三条直线所截而得到的?∠1与∠2，∠2与∠4，∠2与∠3

答：∠1与∠2是l2、l3被l1所截而得到的一对同旁内角。∠2与∠4是直线l2、l1被l3所截而得到的同旁内角。∠2与∠3是l2、l1被l3所截而得到的同位角

(2)如图2—33，找出下列图中的同位角，内错角和同旁内角

答：同位角有：∠2与∠3，∠4与∠7，∠4与∠8；内错角有∠1与∠3，∠6与∠8，∠6与∠7；同旁内角有∠3与∠8，∠1与∠4

(3)如图2—34，指出图中∠1与∠2，∠3与∠4的关系

答：∠1与∠2是内错角，∠3与∠4也是内错角

找出如图2—35中的对顶角和邻补角 

（1）在所学的知识中，直线的位置关系是怎样形成和发展的?

（2）学了哪些相互关系的角?

（3）寻找同位角、内错角和同旁内角关键应准确找到什么?

判断正误：

如图2—39(5)，①∠1和∠B是同位角；

②∠2和∠B是同位角；

③∠2和∠C是内错角；

④∠EAD和∠C是内错角；

(6)如图2—39(6)，①∠1和∠4是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠2和∠7是内错角；④∠1和∠4是同旁内角；