2.1整式（通用）课件配套优秀

地区： 河南省 - 许昌市 - 鄢陵县

学校：鄢陵县初级中学

2.1　整式 初中数学       人教2011课标版

知识与技能:
1．理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念；
2．能判断一个代数式是否为单项式；
3．会指出单项式的系数、单项式的次数。
过程与方法: 通过单项式、多项式和整式的概念，知道他们与代数式之间的关系和区别。
情感态度与价值观: 经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展符号感。

通过以往学习的经验，学生对单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念的理解和掌握都有一定的难度。更重要的是通过单项式的系数的不同表现形式的教学，培养学生的符号意识和有条理地思考和语言表达能力 。

教学重点: 单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念。
教学难点:单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念

一、复习引入：

1、老师：今天我来考考大家一个地理方面的知识：世界上海拔最高、线路最长的高原铁路是什么铁路？

学生：青藏铁路。然后老师简单：青藏铁路是2006年7月1日通车，实现了几代人梦寐以求的愿望。

活动1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地地段的行驶速度可以达到120千米/时，请问：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？(从学生已有的数学经验出发,建立新旧知识之间的联系，学生经历一个从特殊到一般的过程，发展学生的认知观念。)

2、列代数式

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是        ；

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为         ；

(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是         ；

(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是          ；

 (数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔。)

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

二、讲授新课：

1．单项式：

通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数或字母的乘积组成的式子称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

(1) ； (2) b²； (3) －5ab²； (4) ； (5) ；  (6)∏r²； (7)－5。

(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

3．单项式系数和次数：

直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以上面选取的单项式为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

4．练习

用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

（1）    每包书有12册，n包书有____册;

（2）    底边长为a，高为h的三角形面积是_________;

（3）    一个长方体的长、宽都是a，高为h，它的体积是______;

（4）    一台电视机原价a元,现按原价的9折出售,则这台电视机现在售价为___元;

（5）    一个长方形的长是0.9,宽是a,这个长方形的面积是________.

(学生做完后,再与书上答案对照,看看自己与书上有何不同,不同点在哪?并报与老师,(4)和(5)题都是0.9a,说明相同的式子能表示不同的含义,并提问学生0.9a还可以有其他含义吗?)

5．游戏：

规则：一个小组(三人)学生写出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。)

 通过游戏，强调应注意以下几点：

①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x²，－a²b等；

③单项式次数只与字母指数有关。

6．课堂练习：课本p56：1，2。

三、课堂作业：     课本p59：1，2。

2.1　整式

2.1　整式

一、复习引入：

1、老师：今天我来考考大家一个地理方面的知识：世界上海拔最高、线路最长的高原铁路是什么铁路？

学生：青藏铁路。然后老师简单：青藏铁路是2006年7月1日通车，实现了几代人梦寐以求的愿望。

活动1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地地段的行驶速度可以达到120千米/时，请问：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？(从学生已有的数学经验出发,建立新旧知识之间的联系，学生经历一个从特殊到一般的过程，发展学生的认知观念。)

2、列代数式

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是        ；

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为         ；

(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是         ；

(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是          ；

 (数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔。)

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

二、讲授新课：

1．单项式：

通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数或字母的乘积组成的式子称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

(1) ； (2) b²； (3) －5ab²； (4) ； (5) ；  (6)∏r²； (7)－5。

(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

3．单项式系数和次数：

直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以上面选取的单项式为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

4．练习

用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

（1）    每包书有12册，n包书有____册;

（2）    底边长为a，高为h的三角形面积是_________;

（3）    一个长方体的长、宽都是a，高为h，它的体积是______;

（4）    一台电视机原价a元,现按原价的9折出售,则这台电视机现在售价为___元;

（5）    一个长方形的长是0.9,宽是a,这个长方形的面积是________.

(学生做完后,再与书上答案对照,看看自己与书上有何不同,不同点在哪?并报与老师,(4)和(5)题都是0.9a,说明相同的式子能表示不同的含义,并提问学生0.9a还可以有其他含义吗?)

5．游戏：

规则：一个小组(三人)学生写出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。)

 通过游戏，强调应注意以下几点：

①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x²，－a²b等；

③单项式次数只与字母指数有关。

6．课堂练习：课本p56：1，2。

三、课堂作业：     课本p59：1，2。