2.1整式（通用）教学设计一等奖

地区： 重庆市 - 重庆市 - 云阳县

学校：重庆市云阳县云硐初级中学

2.1　整式 初中数学       人教2011课标版

1、学生准确叙述单项式及单项式系数、次数的概念。
2、学生能准确、迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3、学生正确运用含字母的式子表示实际问题中的数量关系。

起点能力：学生已会用字母表示数。
使能目标：学生会叙述单项式的概念及单项式的系数和次数。
终点目标：学生能准确、迅速地确定一个单项式的系数和次数；会正确运用用含字母的式子表示实际问题中的数量关系

       学生准确叙述单项式及单项式系数、次数的概念；学生准确、迅速地确定一个单项式的系数和次数；正确运用含字母的式子表示实际问题中的数量关系。

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

1.你坐过火车吗………. 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：

  （1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？

2.用含有字母的式子填空

(1)、若正方形的边长为x，则正方形的周长是        ；

(2)、正方体的棱长为a,表面积为         ，体积为         ；

(3)、铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是____ 元；

(4)、半径为b的圆面积为________

(5)、设n表示一个数,则它的相反数是_____；

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔。)

       请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

1、 学生看题目。

2、 学生阅读教材第55页前两段后在小组内思考、讨论：云南省“参与式教学课赛”筹备会议在明熙苑度假山庄召开，主持人6a准备召开会议，清点已入会场的有：100t，,a3,2.5x，-n，vt，1/3a，9，a，-3xy等，但主持人却将-3a+b，1/x拒之于门外，这是为什么？3、 “9”是不是单项式？“a”是不是单项式？然后完在小组间交流得出单项式的概念及概念的补充——单个的数或字母也是单项式。

1.判断下列各代数式哪些是单项式？

(1) b2； (2)－5ab2； (3)x+y；  (4)－5。

(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

       直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以单项式－3x2y3为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出这个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

2.用单项式填空,并指出它们的系数和次数.

（1）、每包书有12册,n包书有_____册.

（2）、底边长为a,高为h的三角形的面积是_____,

（3）、一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____.

（4）、一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为____元。

（5）、一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____

字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义，你能赋予 0.9a 一个含义吗？

3.学生独立完成下列问题：    用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

（1）每包书有12册，n包书有（     ）册；

（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（   ）;

（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（    ）;

  (4 )一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为（　）元；

（5）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积是（　）。

     小组两两结伴交流明确结论，或由抽取的一组中的学生代表展示结果，其他组学生纠错。

4、各小组讨论后推荐1名学生给出0.9a一个含义在全班交流。各小组互听互评。

       规则：六个金蛋你任意选择其中一个，如果出现玫瑰绽放你将获得一件礼物，否则你必须回答其中的问题！答对以后，你也可以获得礼物。你可以自己作答，也可以求助你的同学。

       采取积极抢答的形式展开，答不出的同学可以向其他同学求助，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。

①单项式及单项式的系数、次数。

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

课本上的课后作业第1、2题。

整式

1、单项式：由数或字母的乘积组成的式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

2、系数和指数。

       本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。

       针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时我以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。

       虽说本节课在上课前二天我还是反复思考了游戏的可操作性，但思考还是欠完整，投影仪出了点问题，游戏规则的要求没让学生完全听明白，因而出现了学生出题时间过长，个别学生有点失控，而没达到我设计的意图，如果我先叫二名同学上台演示一下，学生就不会出现这种状况，另外在概念的理解时留给学生的时间有点不够，以后在自己的语言方面也还要加强。

2.1　整式

2.1　整式

1.你坐过火车吗………. 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：

  （1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？

2.用含有字母的式子填空

(1)、若正方形的边长为x，则正方形的周长是        ；

(2)、正方体的棱长为a,表面积为         ，体积为         ；

(3)、铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是____ 元；

(4)、半径为b的圆面积为________

(5)、设n表示一个数,则它的相反数是_____；

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔。)

       请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

1、 学生看题目。

2、 学生阅读教材第55页前两段后在小组内思考、讨论：云南省“参与式教学课赛”筹备会议在明熙苑度假山庄召开，主持人6a准备召开会议，清点已入会场的有：100t，,a3,2.5x，-n，vt，1/3a，9，a，-3xy等，但主持人却将-3a+b，1/x拒之于门外，这是为什么？3、 “9”是不是单项式？“a”是不是单项式？然后完在小组间交流得出单项式的概念及概念的补充——单个的数或字母也是单项式。

1.判断下列各代数式哪些是单项式？

(1) b2； (2)－5ab2； (3)x+y；  (4)－5。

(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

       直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以单项式－3x2y3为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出这个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

2.用单项式填空,并指出它们的系数和次数.

（1）、每包书有12册,n包书有_____册.

（2）、底边长为a,高为h的三角形的面积是_____,

（3）、一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____.

（4）、一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为____元。

（5）、一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____

字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义，你能赋予 0.9a 一个含义吗？

3.学生独立完成下列问题：    用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

（1）每包书有12册，n包书有（     ）册；

（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（   ）;

（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（    ）;

  (4 )一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为（　）元；

（5）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积是（　）。

     小组两两结伴交流明确结论，或由抽取的一组中的学生代表展示结果，其他组学生纠错。

4、各小组讨论后推荐1名学生给出0.9a一个含义在全班交流。各小组互听互评。

       规则：六个金蛋你任意选择其中一个，如果出现玫瑰绽放你将获得一件礼物，否则你必须回答其中的问题！答对以后，你也可以获得礼物。你可以自己作答，也可以求助你的同学。

       采取积极抢答的形式展开，答不出的同学可以向其他同学求助，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。

①单项式及单项式的系数、次数。

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

课本上的课后作业第1、2题。

整式

1、单项式：由数或字母的乘积组成的式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

2、系数和指数。

       本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。

       针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时我以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。

       虽说本节课在上课前二天我还是反复思考了游戏的可操作性，但思考还是欠完整，投影仪出了点问题，游戏规则的要求没让学生完全听明白，因而出现了学生出题时间过长，个别学生有点失控，而没达到我设计的意图，如果我先叫二名同学上台演示一下，学生就不会出现这种状况，另外在概念的理解时留给学生的时间有点不够，以后在自己的语言方面也还要加强。