5.2 平行线及其判定教案推荐

日期:2015-11-11 14:47 阅读:

白月波

地区：江西省 - 宜春市 - 樟树市

学校：江西省樟树市实验学校

共1课时

5.2　平行线及其判定 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.经历探究直线平行的判定方法的过程；使学生掌握平行线的三种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。

2.通过探究使学生领悟归纳和转化的数学思想。

3.通过判定方法的发现，培养学生观察分析问题和归纳概括问题的能力。

4.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理的表达能力。

2学情分析

初一学生的数学水平参差不齐，数学抽象思维能力较差，在学习本节课时可能会有一定的困难，但是学生的个性活泼，学习积极性高，而且在此之前学生已经学完“三线八角”，初步了解了平行线的概念、平行公理和推论、用三角板和直尺画平行线的方法，具备了学好这节课的基础。本学期学生初步接触推理证明，逐步掌握规范的推理论证过程。

3重点难点

教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法。

教学难点：直线平行的判定方法的应用。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】复习导入

上一节课我们学习了平行线，平行公理及其推论，如何用平行线的定义及平行公理的推论来说明两直线平行（学生回答），根据学生的回答，教师总结，如果用平行线定义难以说明两条直线没有交点，平行公理的推论对条件要求较强，要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行。说明这两个途径都有一定的局限性，那么有没有其他的途径寻找到判定两条直线是否平行的更普遍的方法呢？

活动2【导入】情境导入

让学生回忆并叙述上节用三角板和直尺过一点P画已知直线AB的平行线的过程，教师演示过直线外一点作已知直线的平行线的作法，并提问：三角板在作图中所起的作用是什么？你能发现这种画法实际上是画一对什么角相等吗？让学生观察图形后回答，这两个角是直线AB、CD被EF截得的同位角，引导学生们思考，三角板的作用是确定两个相等的同位角。

活动3【讲授】讲授新课

（1）怎样正确地叙述上面这个公认∠1=∠2的事实呢？可先让学生试着说一下，然后教师总结并板书：平行线判定方法1

公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单记为“同位角相等，两直线平行”。

（2）结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定公理：

∵∠1=∠2 ∴ AB ∥CD

活动4【练习】理解运用

1.如果∠1=∠2 ,∠3=∠4 , ∠2=∠5 , 能判定哪两条直线平行?

活动5【活动】探究新知

（1）先采用探讨问题的方式，启发学生去思考，两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？学生通过测量，猜测，证明。

（2）让学生观察图形, 结合图形引导学生用符号语言表述判定方法2,3的推理过程。

（3）教师总结并板书：平行线判定方法2

公理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

简单记为“内错角相等，两直线平行”。

平行线判定方法3

公理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

简单记为“同旁内角互补，两直线平行”。

（4）结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定方法2,3.

活动6【讲授】巩固新知

例1 如图， BE是AB的延长线

(1)从∠CBE=∠A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？

(2)从∠CBE=∠C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？

(3)从∠A+∠D =180°，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？

答：（1）AD∥BC . 根据同位角相等，两直线平行.

（2）AE∥CD . 根据内错角相等，两直线平行.

（3）AE∥CD . 根据同旁内角互补，两直线平行.

活动7【练习】反馈练习

1.如图：

① ∵ ∠2 = ∠6（已知） ∴ ___∥___( )

② ∵ ∠3 = ∠5（已知） ∴ ___∥___ ( )

③ ∵ ∠3 = ∠8（已知） ∴ ___∥___ ( )

④∵ ∠4 + ∠8 =180o（已知） ∴ ___∥___( )

活动8【活动】课堂小结

平行线的判定

判定方法1 同位角相等，两直线平行.

判定方法2 内错角相等，两直线平行.

判定方法3 同旁内角互补，两直线平行.

活动9【作业】课后作业

教科书习题5.2 第1、4、7题

5.2　平行线及其判定

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