1.2 有理数教学设计及教案分析

地区： 河南省 - 濮阳市 - 清丰县

学校：清丰县实验初级中学

1.2　有理数 初中数学       人教2011课标版

知识与技能 1. 了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴.

                   2. 能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点表示的数.

过程与方法     使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识.

情感、态度与价值观      通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受.

⑴从知识上看，学生已经学习了有理数，为今天的学习已经做好知识上的准备。

⑵从七年级学生的理解能力、思维特征和心理特征上看，他们具有好动、注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中一方面要运用直观生动的形象素材，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解并及时的表扬鼓励，充分发挥学生学习的学习主动性。

重点 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.

难点 有理数和数轴上的点的对应关系.

 1.多媒体出示3幅三个温度计的图片．其中一个温度计的液面在零上2个刻度，一个温度计的液面在零下5个刻度，一个温度计的液面在零刻度． 问题:请你读出图中三个温度计所表示的温度？

2.问题情境 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景． 问题：怎样用数简明的表示这些树，电线杆和站牌？

(一) 数轴

画图过程(边说边画）: 

1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0；

2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向；

3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，… 联想：我们能不能用这条直线表示任何有理数？ 归纳 数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度. 寻找规律 归纳结论 思考：1.如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？ 2.哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？ 3.如果a为正数，那么数轴上表示a的点在原点的哪边？每到原点的距离是多少？-a呢？ （小组讨论，交流归纳） 归纳： 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，到原点的距离是a个单位长度；表示-a的点在原点的左边，到原点的距离是a个单位长度.

（二） 有理数与数轴上的点之间的关系 . 所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，并不是数轴上的所有点都表示有理数.

( 三 ) 基础梳理，反复演练 （见课件）

见课件

1.2　有理数

1.2　有理数

 1.多媒体出示3幅三个温度计的图片．其中一个温度计的液面在零上2个刻度，一个温度计的液面在零下5个刻度，一个温度计的液面在零刻度． 问题:请你读出图中三个温度计所表示的温度？

2.问题情境 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景． 问题：怎样用数简明的表示这些树，电线杆和站牌？

(一) 数轴

画图过程(边说边画）: 

1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0；

2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向；

3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，… 联想：我们能不能用这条直线表示任何有理数？ 归纳 数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度. 寻找规律 归纳结论 思考：1.如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？ 2.哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？ 3.如果a为正数，那么数轴上表示a的点在原点的哪边？每到原点的距离是多少？-a呢？ （小组讨论，交流归纳） 归纳： 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，到原点的距离是a个单位长度；表示-a的点在原点的左边，到原点的距离是a个单位长度.

（二） 有理数与数轴上的点之间的关系 . 所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，并不是数轴上的所有点都表示有理数.

( 三 ) 基础梳理，反复演练 （见课件）

见课件

• 优点:

  教材分析和学情分析准确，教学内容安排合理，容量适当。教学环节清晰，教学方法选择和学生活动设计有利于目标达成。板书设计简明扼要，有利于学生把握重点，突破难点。作业设计体现差异性，学生有自主选择的空间。 资源组织恰当、科学、有实效，真正体现信息技术与教学的深度融合，有利于重难点问题突破。

• 缺点:

  无