1.2 有理数教案3

日期:2015-11-9 10:46 阅读:

海日古丽.依不拉音

地区：新　疆 - 巴音郭楞 - 库尔勒市

学校：库尔勒市哈拉玉宫乡中学

共1课时

1.2　有理数 初中数学人教2011课标版

1重点难点 2教学过程 2.1 相反数 评论(0) 教学目标

1．知识与技能

（1）借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关系．

（2）给出一个数，能求出它的相反数．

2．过程与方法

借助数轴，通过观察特例，总结出相反数的概念．从数和形两个侧面理解相反数．

3．情感态度与价值观

鼓励学生积极进行归纳、比较交流等活动．

评论(0) 学时重点

理解相反数的意义，会求一个数的相反数．

评论(0) 学时难点

理解和掌握双重符合的简化．

教学活动 活动1【导入】探索新知，导入新课

互为相反数的概念的引出。

演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步。

提出问题“如果向前为正向后为负，向前走5步，向后走5步各记作什么？

学生活动：一个学生口答，即向前走5步记作＋5；向后走5步记作－5步。

［板书］

＋5，　－5

师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为相反数。

［板书］相反数

活动2【讲授】新授

请同学们观察后回答：

1．上述中6和-6；2 和-2 ，4 和-4 每对数有什么特点？

2．每对数在数轴上所表示的点有什么特点？

3．再观察课本第8页的图1．2-1中点D和点B，它们的位置关系如何？它们各表示的数有什么特点？

概括：

（1）每一对数，只有符号不同．

（2）在数轴上表示每一对数的两个点分别在原点的两边，并且离开原点的距离相等．

（3）点D和点B分别位于原点的两边，且与原点的距离相等，它们分别表示-3和3．

思考：数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点表示的数是什么？与原点的距离是5的点呢？

归纳：

一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，那么称这两个点关于原点对称，如下图：

像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如6和-6，2 和-2 ，都是互为相反数，也就是说6的相反数是-6，-2 的相反数是2 ．

一般地，a和-a互为相反数，特别地，0的相反数仍是0．

问：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？

答：数轴上表示相反数的两个点是关于原点对称，是在原点的两旁（除0外），并且与原点的距离相等．

注意相反数与倒数的区别，若两个数只有符号不同，那么这两个数叫做互为相反数；若两个数的乘积等于1，则这两个数叫互为倒数．任何有理数都有相反数，零的相反数是零，而零没有倒数．

例1：分别写出下列各数的相反数．

5，-7，-3 ，+11.2，0．

解：5的相反数是-5；-7的相反数是7；-3的相反数是3；+11.2的相反数是-11.2；0的相反数是0．

强调书写格式，防止出现如“5=-5”的错误．

容易看出，在正数前面添上“－”号，就得到这个正数的相反数．在任意一个数的前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数．

例如：-（+5）=-5，-（-7）=7，-（-3 ）=3 ，-（+11.2）=-11.2，-0=0．

我们知道一个正数，前面的“＋”号可以写也可以不写，所以在一个数的前面添上“＋”号，表示这个数没有变化，还是它本身．

例如：+（-4）=-4，+（+12）=12，+0=0

活动3【练习】巩固练习

1．写出下列各数的相反数．

+2 ，-2.5，0，

2．化简下列各数．

-（-30），-（+3），-（-38.2），+（-5），+（+ ）．

3．指出下列各对数，哪些是相等的数？哪些是互为相反数？

+（-3）与-3，-（+3）与3，-（-7 ）与-7 ．

4．如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？

5．你会化简下列各数吗？试试看．（本题可根据学生实际情况选用）

-[+（-2）]，-[-（-6）]．

提示：

因为任意数a是-a的相反数，所以表示a的点在数轴上与表示-a的点关系原点对称，这两个点分别在原点左、右两边且与原点距离相等．

活动4【作业】家庭作业

1．课本第11页练习1、2、3题，第15页习题1．2第3题．

2．选用课时作业设计．

1.2　有理数

课时设计课堂实录