1.2 有理数板书设计及意图

地区： 四川省 - 广元市 - 利州区

学校：四川省广元市宝轮中学

1.2 有理数 初中数学       人教2011课标版

1、通过数轴上的点与原点的距离引出有理数的绝对值的概念。

2、借助数轴理解绝对值的意义，能准确熟练地求一个有理数的绝对值。

3、向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心

1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的相反数，对绝对值的概念理解不深，许多学生容易造成知识遗忘，应全面系统讲述。

2、学生学习本章知识障碍，学生对绝对值两种概念不易理解，容易出错，应简单入手，深入浅出分析。

3、心理上，抓住学生对数学课的重视和兴趣，进行学科知识的渗透。

教学重点：绝对值的概念及绝对值的性质。

教学难点：绝对值的几何意义和求一个数的绝对值。 

 （引例1 ）教师用多媒体展示生活问题.

    学生独立思考画出数轴并回答问题

    问题：小刚的家在学校西边 3 km处，小红的家在学校东边 2 km处。

你能用数轴描述上面的情景，并用有理数表示他们的位置吗？他们的家到学校的距离与家在学校的哪个方向有关系吗？

    你还能举出其他类似的例子吗?

教师引出新课

  （引例2）提问：  找一找数轴的哪些点到原点的距离是相等的。

    结论： 1与-1到原点的距离相等、3与-3到原点的距离相等。

     1、概念讲解

      在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，数100的点与原点的距离是100。我们叫做-6的绝对值是6，100的绝对值是100，也就是说，把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作 |a|。

     2、绝对值的非负性

     例1（1）用数轴上的点表示下列各数：2 ，－4.5，，－3，0

     （2）观察上述各点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值。

     （3）一个数的绝对值，它的结果是什么数？

        教师在学生练习时巡视指导，参与学生的讨论，评价学生的方法，，最后在展示台上展示个别学生的解答，借以讲评和纠正。并总结出绝对值的非负性。

     3、练习

    （1）   口答：说出下列各数的绝对值;

           0,  1,  -1,  3,  -9,   100,   -0.9 ,  0.5 .

    （2）  求下列各数的绝对值：

         -15/2  ,  +1/10 ,  -4.75 ,   10.5

         小结：求绝对值的方法

        一个正数的绝对值是它的本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数。

         用数学式子表述：

        （1）当a>0时， |a| = a    ;

        （2）当a=0时， |a|  =0    ;

        （3）当a<0时， |a|  =-a     ;

      正式排球比赛对所用的排球质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果，（用正数记超过规定质量的数，用负数记不足规定质量的数量）

       -25 ， +10 ，-11 ， +30 ， +14 ，-39 。

  指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明。

     1、  本节课从几何方面，说明了绝对值的意义，由绝对值的意义可知，任何数的绝对值都是非负数。绝对值在日常生活中的作用。

     2、 绝对值在数轴上的意义。求绝对值的方法与数学式子的表述。

课本：第14页第5、10题

       通过学生身边熟悉的生活实例，创设情境进行教学，激发了学生的学习兴趣和热情。通过教师的启发引导，学生的相互交流讨论，体现了以教师为主导学生为主体的新教学理念，培养了学生的观察，思考，总结，归纳，语言表达等能力。但在绝对值的实际应用选题有些少，学生感受不是太深。在这些方面，还须努力探讨和研究。

1.2 有理数

1.2 有理数

 （引例1 ）教师用多媒体展示生活问题.

    学生独立思考画出数轴并回答问题

    问题：小刚的家在学校西边 3 km处，小红的家在学校东边 2 km处。

你能用数轴描述上面的情景，并用有理数表示他们的位置吗？他们的家到学校的距离与家在学校的哪个方向有关系吗？

    你还能举出其他类似的例子吗?

教师引出新课

  （引例2）提问：  找一找数轴的哪些点到原点的距离是相等的。

    结论： 1与-1到原点的距离相等、3与-3到原点的距离相等。

     1、概念讲解

      在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，数100的点与原点的距离是100。我们叫做-6的绝对值是6，100的绝对值是100，也就是说，把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作 |a|。

     2、绝对值的非负性

     例1（1）用数轴上的点表示下列各数：2 ，－4.5，，－3，0

     （2）观察上述各点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值。

     （3）一个数的绝对值，它的结果是什么数？

        教师在学生练习时巡视指导，参与学生的讨论，评价学生的方法，，最后在展示台上展示个别学生的解答，借以讲评和纠正。并总结出绝对值的非负性。

     3、练习

    （1）   口答：说出下列各数的绝对值;

           0,  1,  -1,  3,  -9,   100,   -0.9 ,  0.5 .

    （2）  求下列各数的绝对值：

         -15/2  ,  +1/10 ,  -4.75 ,   10.5

         小结：求绝对值的方法

        一个正数的绝对值是它的本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数。

         用数学式子表述：

        （1）当a>0时， |a| = a    ;

        （2）当a=0时， |a|  =0    ;

        （3）当a<0时， |a|  =-a     ;

      正式排球比赛对所用的排球质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果，（用正数记超过规定质量的数，用负数记不足规定质量的数量）

       -25 ， +10 ，-11 ， +30 ， +14 ，-39 。

  指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明。

     1、  本节课从几何方面，说明了绝对值的意义，由绝对值的意义可知，任何数的绝对值都是非负数。绝对值在日常生活中的作用。

     2、 绝对值在数轴上的意义。求绝对值的方法与数学式子的表述。

课本：第14页第5、10题

       通过学生身边熟悉的生活实例，创设情境进行教学，激发了学生的学习兴趣和热情。通过教师的启发引导，学生的相互交流讨论，体现了以教师为主导学生为主体的新教学理念，培养了学生的观察，思考，总结，归纳，语言表达等能力。但在绝对值的实际应用选题有些少，学生感受不是太深。在这些方面，还须努力探讨和研究。