1.2 有理数教案3

地区： 重庆市 - 重庆市 - 潼南县

学校：潼南县双江镇初级中学校

1.2　有理数 初中数学       人教2011课标版

1、 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

2、了解分类的标准与分类结 果的相关性，初步了解“集合”的含义；

3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

一、探索新知：

在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．

    问题1：观察黑板上的9个 数，并给它们进行分类．

    学生思考讨论和交流分类的情况．

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．

例如，

对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表 示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，．··…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

    通过教师的引导、鼓励和不断完 善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．

   按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概 念．

    看书了解有理数名称的由来．

“统称”是指“合起来总的名称”的意思．

试一试：按照以上 的分类，你能画出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）

二、练一练：

1、任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．

2、教科书第10页练习．

    此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．

    把一些数放在一起 ，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；

    数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．

    思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？

三、创新探究：

问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分 类表。

1.2　有理数

1.2　有理数

一、探索新知：

在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．

    问题1：观察黑板上的9个 数，并给它们进行分类．

    学生思考讨论和交流分类的情况．

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．

例如，

对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表 示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，．··…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

    通过教师的引导、鼓励和不断完 善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．

   按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概 念．

    看书了解有理数名称的由来．

“统称”是指“合起来总的名称”的意思．

试一试：按照以上 的分类，你能画出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）

二、练一练：

1、任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．

2、教科书第10页练习．

    此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．

    把一些数放在一起 ，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；

    数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．

    思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？

三、创新探究：

问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分 类表。