1.2 有理数优质教案设计

地区： 河南省 - 许昌市 - 鄢陵县

学校：鄢陵县大马镇第一初级中学

1.2　有理数 初中数学       人教2011课标版

 1．知识与技能

    （1）理解整数、分数、有理数、数集等概念．

    （2）掌握有理数的分类．

    2．过程与方法

    经历对有理数的分类，培养学生分析问题的能力．

    3．情感态度与价值观

    培养学生有条理的思考，初步体会分类的思想方法．

1．本节课是有理数运算的第一节课，应该落实基础知识，多练题

2．学生对异号两数相加，易搞错符号，对于加法运算，应该让学生明确要先确定结果的符号，再算绝对值。

 1．重点：会把所给的有理数填入表示它所在的数集的圈里．

    2．难点：掌握有理数的分类方法．

一、新知生长点（这个环节：新知是建立在哪些已学知识点和相应知识点复习呈现的方法设计）

1．正数与负数

请任意写出3个正数，3个负数，并说明正数、负数的区别与联系．

方式：让学生动手写出后，举手回答．

强调： 0既不是正数，也不是负数．

2．小学学过的数

你知道小学学过哪些数？

方式：让学生独立思考动手写出名称，并举例．1分钟后，小组汇总展示．

 整数：0，1，2，3，4 …；分数（小数）；1/2,2/3,3.14，…

讲解：自然数是整数，小数都可以化为分数．

二、新知探究点（这个环节：新知有哪些需要探究的知识点和相应知识点探究的方法设计）

1．整数与分数

由于负数的加入，现在的整数又指哪些数呢？分数又指哪些数呢？

（1）初中里你又学到了哪些数？请举例说明．

 整数；－1，－2，…；   分数：－ ，－6.4%，…  

 （2）你能给小学里的整数（0除外）与分数取个新名吗？

讲解：事实上小学里的数都是0或正数，为区分我们规定：

分数

整数

有理数

正整数： 1，2，3，…                             零：0

负整数：－1，－2，…

正分数： ， ，3.14 ，…

负分数：－ ，－6.4%，…

强调： 0是整数，不是分数；整数与分数统称为有理数，“统称”是指合起来总的名称的意思；到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率π除外）．

巩固练习：

Ⅰ同座两生合作（也可以老师说出一些数，让学生判断）：一人说名称，一人写相应的数．

Ⅱ判断题：

（1）0是整数，不是分数；  （2）正数和负数统称为有理数；

（3）0是最小的有理数；    （4）整数和分数统称为有理数；

（5）自然数一定是正整数；  （6）正整数和负整数统称为整数．

反思：小学学了0、正整数、正分数；初中学了负整数、负分数；

有理数可分两大类：整数与分数；有理数也可以分三大类正数、0、负数．

2．集合

讲解：把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，……．

注：这里集合概念只作简单描述，学生明白即可，不要加深．

集合一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，所以要加上省略号．

巩固练习：教材P10练习．

三、新知检测点（这个环节：新知有哪些需要当堂检测的知识点和相应的题目的设计）

会区分整数（正整数、零和负整数），分数（正分数和负分数）．

1.－2006不是(     )

 A. 有理数      B. 自然数       C. 整数       D. 负有理数

2．分别写出满足下列条件的数：

（1）三个负整数：      ，       ，       ；三个负分数      ，       ，       ．

3．下列说法中正确的是(     )

  A．－3．14是负分数，不是有理数    B． 0是有理数，不是整数

  C． 0既不是正数，也不是负数      D． 负整数不是整数

4．把下列各数分别填在相应的集合内：

20，－0．08，1，3．14，－2，0，－98， ，

正数集合：｛                      …｝；负数集合：｛                   …｝；

整数集合：｛                      …｝；分数集合：｛                   …｝．

四、新知拓展点（这个环节：新知有哪些需要拓展的知识点和相应题目的设计）

非正数非负数的意义：

1．判断：一个有理数不是正数就是负数（    ）

零和负数统称为____     ___，零和正数统称为____       __．

2．已知下列各数：－5，＋ ，0．62，4，0，－1．1， ，－6．4，－7， ，7．

其中正整数有              ，负数有                  ，非负数有              ．

 五、回顾小结与布置作业

通过本课的学习，你有哪些收获？

（1）现在问大家小学学了哪些数？你如何回答呢？（2）初中有新学了哪些数？

六  作业

     （1）复习，预习（要求略）；（2）习题1.2第1题．

思考题：

观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数，第200个数，第201个数是什么吗？

（1）1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，    ，      ，     ，……；

（2）－1， ，    ，      ，     ，……．

1.2　有理数

1.2　有理数

一、新知生长点（这个环节：新知是建立在哪些已学知识点和相应知识点复习呈现的方法设计）

1．正数与负数

请任意写出3个正数，3个负数，并说明正数、负数的区别与联系．

方式：让学生动手写出后，举手回答．

强调： 0既不是正数，也不是负数．

2．小学学过的数

你知道小学学过哪些数？

方式：让学生独立思考动手写出名称，并举例．1分钟后，小组汇总展示．

 整数：0，1，2，3，4 …；分数（小数）；1/2,2/3,3.14，…

讲解：自然数是整数，小数都可以化为分数．

二、新知探究点（这个环节：新知有哪些需要探究的知识点和相应知识点探究的方法设计）

1．整数与分数

由于负数的加入，现在的整数又指哪些数呢？分数又指哪些数呢？

（1）初中里你又学到了哪些数？请举例说明．

 整数；－1，－2，…；   分数：－ ，－6.4%，…  

 （2）你能给小学里的整数（0除外）与分数取个新名吗？

讲解：事实上小学里的数都是0或正数，为区分我们规定：

分数

整数

有理数

正整数： 1，2，3，…                             零：0

负整数：－1，－2，…

正分数： ， ，3.14 ，…

负分数：－ ，－6.4%，…

强调： 0是整数，不是分数；整数与分数统称为有理数，“统称”是指合起来总的名称的意思；到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率π除外）．

巩固练习：

Ⅰ同座两生合作（也可以老师说出一些数，让学生判断）：一人说名称，一人写相应的数．

Ⅱ判断题：

（1）0是整数，不是分数；  （2）正数和负数统称为有理数；

（3）0是最小的有理数；    （4）整数和分数统称为有理数；

（5）自然数一定是正整数；  （6）正整数和负整数统称为整数．

反思：小学学了0、正整数、正分数；初中学了负整数、负分数；

有理数可分两大类：整数与分数；有理数也可以分三大类正数、0、负数．

2．集合

讲解：把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，……．

注：这里集合概念只作简单描述，学生明白即可，不要加深．

集合一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，所以要加上省略号．

巩固练习：教材P10练习．

三、新知检测点（这个环节：新知有哪些需要当堂检测的知识点和相应的题目的设计）

会区分整数（正整数、零和负整数），分数（正分数和负分数）．

1.－2006不是(     )

 A. 有理数      B. 自然数       C. 整数       D. 负有理数

2．分别写出满足下列条件的数：

（1）三个负整数：      ，       ，       ；三个负分数      ，       ，       ．

3．下列说法中正确的是(     )

  A．－3．14是负分数，不是有理数    B． 0是有理数，不是整数

  C． 0既不是正数，也不是负数      D． 负整数不是整数

4．把下列各数分别填在相应的集合内：

20，－0．08，1，3．14，－2，0，－98， ，

正数集合：｛                      …｝；负数集合：｛                   …｝；

整数集合：｛                      …｝；分数集合：｛                   …｝．

四、新知拓展点（这个环节：新知有哪些需要拓展的知识点和相应题目的设计）

非正数非负数的意义：

1．判断：一个有理数不是正数就是负数（    ）

零和负数统称为____     ___，零和正数统称为____       __．

2．已知下列各数：－5，＋ ，0．62，4，0，－1．1， ，－6．4，－7， ，7．

其中正整数有              ，负数有                  ，非负数有              ．

 五、回顾小结与布置作业

通过本课的学习，你有哪些收获？

（1）现在问大家小学学了哪些数？你如何回答呢？（2）初中有新学了哪些数？

六  作业

     （1）复习，预习（要求略）；（2）习题1.2第1题．

思考题：

观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数，第200个数，第201个数是什么吗？

（1）1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，    ，      ，     ，……；

（2）－1， ，    ，      ，     ，……．