1.2 有理数课堂实录及点评

地区： 河北省 - 唐山市 - 芦台经济开发区

学校：河北唐山芦台经济开发区第一中学

1.2　有理数 初中数学       人教2011课标版

1.    目标

（1）    了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数。

（2）    体会数轴三要素和有理数集中0，1和数的符号之间的对应关系，从而体会数形结合的思想。

2.    目标解析

 达成目标（1）的标志是：学生知道数轴是一条规定了原点、方向和单位长度的直线；给定一个有理数，学生能在数轴上找到表示它的点；能画出数轴，并能用数轴上的点表示有理数。目标(2)是“内容所蕴含的思想方法”，学生需要体会的是在“用点表示数”时，数轴“三要素”保证了点与数的“一一对应”。本节只要能体会有理数与 的点的对应关系即可，不要刻意强调“给一个点，不一定有一个有理数与之对应。

数轴是初中数学的核心概念，它是第一次数形结合的平台，数轴建立了直线的点和实数（此时是有理数）的一种对应关系，是一维坐标系。数轴使数的概念和运算可以与位置、方向、距离等统一起来，使数的语言得到了几何解释，数就有了直观意义。这不仅有助于对数的概念的理解，而且还可以从中得到启发而提出新的问题或结论。

学生的总体素质不高，这里讲解时要细化，训练要及时。

学生第一次遇到用形表示数的问题，困难在于其中蕴含的思想。可以借鉴引入负数时的经验，也要借鉴学生的生活经验。但在基本思想上，还是要借助于具体情境，教师先讲解，学生获得体验后进行模仿式举例。

重点：数周的概念及数轴“三要素”内容。

本节课的教学难点是：数轴“三要素”与有理数集中0和1以及数的符号的对应性。

讨论：1.马路上可以用什么几何图形代表

2你认为站牌起什么作用？

3.你是怎么确定问题中各事物的位置？

“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题。

讨论：

1.0代表什么？

2.数的符号的实际意义是什么？

3.在直线上，若AB=BC，用B表示3，C表示7.5行吗？为什么？

继续以“三要素”为定向，将点用数表示，实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观基础。

通过教师解释0°C的含义，学生体会其内涵。

借用生活中的常见工具，说明正数、负数的作用。引导学生用“三要素”表达，为定义数轴又提供一个直观基础。

讨论：1.画数轴的步骤；2.根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？3.你是怎么解释“选取适当的长度为单位长度”的？4.数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示的数______；在原点左边，离原点越远所表示的数________。

明晰概念，并让学生在教师设计的引导问题中，加深对数轴概念当中“三要素”的理解。

要求学生完成课本P9页练习题1，2。
教师巡视，个别指导，学生反馈，集中解决。

课本P9页第3题；习题1.2第2题。

1.2　有理数

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