1.2 有理数教学目标

地区： 甘肃省 - 临　夏 - 东乡族自治县

学校：东乡族自治县锁南中学

1.2　有理数 初中数学       人教2011课标版

1，理解什么是有理数。

2，有理数的两种分类方法。

3，整数、分数与正负数之间的联系。

4，观察一列数字，找出它们的规律。

学生已经在学习中了解了一些关于有理数的数字，这一节课就是将前面学过的进行归纳总结得到结论就行。

有理数的两种分类方法

1.2.1有理数

〔教学目标〕1、了解集合的概念，理解有理数及有关概念；2、能将所给的有理数按要求进行分类，体验分类思想.

〔重点难点〕有理数及有关概念是重点；有理数的分类是难点.

〔教学过程〕

一、导入新课

1、“一个数如果不是正数，那么一定是负数”这句话对不对？为什么？

不对.因为零既不是正数，也不是负数.

所以，一个数可能是正数，负数或零.

2、引入负数后，你已经认识了哪些类型的数？试举几例.

正整数，如1，2，3，…；

零，0；

负整数，如－1，－2，－3，…；

正分数，如1/2,2/3,15/7,0.1,5.32,…;

负分数，如－0.5，－5/2,-2/3,-1/7,-15，0.25,….

我们学过的有限小数和无限循环小数都可化为分数.

二、有理数及分类

1、有理数的概念

正整数、0、负整数统称为整数.

正分数和负分数统称为分数.

整数和分数统称为有理数.

2、有理数的分类

（1）按定义有理数可以怎样分类？

        有理数分为：整数和分数

（2）按性质有理数可以怎样分类？

        有理数分为：正有理数和负有理数

注意：对概念进行分类，可以明了概念之间的关系，有利于我们进一步理解概念;分类必须按同一标准进行，做到不重复不遗漏.

三、例题

[投影3]例 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里.

－17，22/7, -3/5，3,0.107, －63%　　　　，0.

分析：把一些具有相同特征的数合在一起组成了一个集合.所有正整数合在一起组成正整数集合，所有负整数合在一起组成负整数集合….

什么是正数集合，负数集合，整数集合，分数集合？它们中分别是哪些数？

答：正数集合中有22/7,3,0.107；负数集合中有－17　,-3/5, －63%， ；整数集合中有－17，3，0；分数集合中有22/7,0.107,-3/5,

四、巩固练习

[投影4]1、填空：（1）有理数中，是整数而不是正数的是　   　；是负数而不是整数的是　　  　.

（2）零是　　　还是　　　；但不是　  　，也不是　  　.

[投影5]2、把下列各数放在相应的集合中.

10，-0.72，-2，0，-98，25，8/3，6.3%，3.14.

五、课堂小结

1、有理数的概念。

2、有理数的分类。

3  数学方法：分类思想

作业：

课本14面第1题；6面第1题.

1.2.1有理数作业优化设计

1、_____      _      __ _统称为整数，____           __统称为分数，整数和分数统称为___      __.

2、是正数而不是整数的数是       ；是负数而不是分数的数是      .

3、下列说法正确的是（   ）

       Ａ、整数就是自然数              Ｂ、0不是自然数

       Ｃ、正数和负数统称为有理数      Ｄ、0是整数而不是正数

4、下列说法不正确的是（   ）

       A、有理数可分为正整数、正分数、0、负整数和负分数

       B、一个有理数不是分数就是整数

       C、一个有理数不是正数就是负数

       D、若一个数是整数，则这个数一定是有理数

5、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是（   ）

      A、整数集合          B、有理数集合

      C、自然数集合        D、以上说法都不对

6、+4，-1 ，0，3.6中，既是正数，又是分数的是         .

7、下列说法中不正确的是（   ）

       A．-3.14既是负数，分数，也是有理数

       B．0既不是正数，也不是负数，但是整数

       C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数

       D．不是负数就是正数和0，不是正数就是负数和0

8、把下列各数填入相应的集合内：

         15， ，0，0.15,-30，-12.8， ，+20,-60.

          正数集合      负数集合      整数集合      分数集合

9、把下列各数填入相应的大括号内：

           -7，0.125， ，-3 ，3，0，50%，-0.3.

         正数集合：{             …}；负数集合：{               …}；

         自然数集合：{           …}；正整数集合：{             …}；

         分数集合：{             …}；负分数集合：{              …}．

1.2　有理数

1.2　有理数

1.2.1有理数

〔教学目标〕1、了解集合的概念，理解有理数及有关概念；2、能将所给的有理数按要求进行分类，体验分类思想.

〔重点难点〕有理数及有关概念是重点；有理数的分类是难点.

〔教学过程〕

一、导入新课

1、“一个数如果不是正数，那么一定是负数”这句话对不对？为什么？

不对.因为零既不是正数，也不是负数.

所以，一个数可能是正数，负数或零.

2、引入负数后，你已经认识了哪些类型的数？试举几例.

正整数，如1，2，3，…；

零，0；

负整数，如－1，－2，－3，…；

正分数，如1/2,2/3,15/7,0.1,5.32,…;

负分数，如－0.5，－5/2,-2/3,-1/7,-15，0.25,….

我们学过的有限小数和无限循环小数都可化为分数.

二、有理数及分类

1、有理数的概念

正整数、0、负整数统称为整数.

正分数和负分数统称为分数.

整数和分数统称为有理数.

2、有理数的分类

（1）按定义有理数可以怎样分类？

        有理数分为：整数和分数

（2）按性质有理数可以怎样分类？

        有理数分为：正有理数和负有理数

注意：对概念进行分类，可以明了概念之间的关系，有利于我们进一步理解概念;分类必须按同一标准进行，做到不重复不遗漏.

三、例题

[投影3]例 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里.

－17，22/7, -3/5，3,0.107, －63%　　　　，0.

分析：把一些具有相同特征的数合在一起组成了一个集合.所有正整数合在一起组成正整数集合，所有负整数合在一起组成负整数集合….

什么是正数集合，负数集合，整数集合，分数集合？它们中分别是哪些数？

答：正数集合中有22/7,3,0.107；负数集合中有－17　,-3/5, －63%， ；整数集合中有－17，3，0；分数集合中有22/7,0.107,-3/5,

四、巩固练习

[投影4]1、填空：（1）有理数中，是整数而不是正数的是　   　；是负数而不是整数的是　　  　.

（2）零是　　　还是　　　；但不是　  　，也不是　  　.

[投影5]2、把下列各数放在相应的集合中.

10，-0.72，-2，0，-98，25，8/3，6.3%，3.14.

五、课堂小结

1、有理数的概念。

2、有理数的分类。

3  数学方法：分类思想

作业：

课本14面第1题；6面第1题.

1.2.1有理数作业优化设计

1、_____      _      __ _统称为整数，____           __统称为分数，整数和分数统称为___      __.

2、是正数而不是整数的数是       ；是负数而不是分数的数是      .

3、下列说法正确的是（   ）

       Ａ、整数就是自然数              Ｂ、0不是自然数

       Ｃ、正数和负数统称为有理数      Ｄ、0是整数而不是正数

4、下列说法不正确的是（   ）

       A、有理数可分为正整数、正分数、0、负整数和负分数

       B、一个有理数不是分数就是整数

       C、一个有理数不是正数就是负数

       D、若一个数是整数，则这个数一定是有理数

5、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是（   ）

      A、整数集合          B、有理数集合

      C、自然数集合        D、以上说法都不对

6、+4，-1 ，0，3.6中，既是正数，又是分数的是         .

7、下列说法中不正确的是（   ）

       A．-3.14既是负数，分数，也是有理数

       B．0既不是正数，也不是负数，但是整数

       C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数

       D．不是负数就是正数和0，不是正数就是负数和0

8、把下列各数填入相应的集合内：

         15， ，0，0.15,-30，-12.8， ，+20,-60.

          正数集合      负数集合      整数集合      分数集合

9、把下列各数填入相应的大括号内：

           -7，0.125， ，-3 ，3，0，50%，-0.3.

         正数集合：{             …}；负数集合：{               …}；

         自然数集合：{           …}；正整数集合：{             …}；

         分数集合：{             …}；负分数集合：{              …}．

• 优点:

  1.本节课的设计得当，环节齐全。 2.本节课的课件适应与初中数学教学。 3.课堂实录清晰，学生能够积极参与。

• 缺点:

  无

• 优点:

  分析准确，得当！

• 缺点:

  能在分析学情的基础上提出授课方法。

• 优点:

  选择的练习题难易适中，题型新颖，而且针对性很强，达到了巩固练习的目的。

• 缺点:

  没有。

• 优点:

  言简意该，足已。

• 缺点:

  没有

• 优点:

  选择的练习题难易适中，题型新颖，而且针对性很强，达到了巩固练习的目的。

• 缺点:

  没有。

• 优点:

  分析准确，得当！

• 缺点:

  能在分析学情的基础上提出授课方法。

• 优点:

  教学目标很清楚，难点突出，由浅入深，由容易到难，并且有师生互动的目标，这样为提高教学效果打下了扎实的基础。

• 缺点:

  基本没有。

• 优点:

  抓住了本课的重难点。

• 缺点:

  没有自己的东西，教案安全是网络抄袭的，教学环节没有按活动环节合理区分。

• 优点:

  本节课，课程设计新颖，内容丰富，重难点突出，是一节优秀的数学课。

• 缺点:

  没有