1.2 有理数板书设计及意图

地区： 河南省 - 安阳市 - 安阳县

学校：安阳县水冶镇第一初级中学

1.2　有理数 初中数学       人教2011课标版

一 、学生起点分析：

1、学生的知识技能基础：在此之前，学生已经认识数轴，并且知道了相反数的概念，能够用数轴上的点来表示有理数，也领会了数轴上的一个点与原点的距离的定义。并且初步体会到了数形结合的思想方法 。

2、学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二 、学习任务分析：

1．地位
绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。

2、主要流程和教学理念

借助数轴引出对绝对值的概念，并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征。让学生直观理解绝对值的含义，在教学过程中多鼓励学生观察、归纳、验证，教师少说多引导。

知识与技能目标：

（1）、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

（2）、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

过程与方法目标：

（1）、通过运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的；
（2）、通过探索求一个数绝对值的方法，让学生学会通过观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识；
（3）、通过对习题的思考和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题的方法。

情感态度与价值观：
        借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。通过课堂检测的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。

重点、难点、疑点

1．重点：给出一个数会求出它的绝对值．

2．难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出．

3．疑点：负数的绝对值是它的相反数．

采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律．

活动内容：让学生观看”新龟兔赛跑“视频，并回答问题，“乌龟和兔子赛跑最后到底是乌龟赢了还是两人并列第一？”利用动画将学生引入一定的问题情境，学生积极思考问题，解决问题，进入主题的重要环节。

1、引入绝对值概念

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。

2．给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
(给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导)

3．给出几个正数、几个负数和零，然后求出它们的绝对值。
(给学生充分时间，让学生相互出题、答题)
4．通过上面例子，引导学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。
(老师可在学生充分发表自己的观点后，再与学生一起归纳总结出：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.)

5、由总结出的绝对值和数的关系，总结出任何数的绝对值都是非负数。

（1）求  0.4，-0.7  ，3 ，-3 的绝对值

（2）计算：

               l-9l-l9l    
（3）判断

1、绝对值最小的数是0。（    ）

2、一个数的绝对值一定是正数。（    ）

3、一个数的绝对值不可能是负数。（    ）

4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。（    ）

1、化简

l0.2l=_____                          l-31l= _____              lbl=_____(b<0)

la-bl=_____(a>b)                | b – a|=________(a>b)

(给学生充分的时间思考、探究不同解法，并评价不同方法之间的差异。)

2、填空：

1．绝对值是3的数有_____个，分别是________.

2.绝对值等于它的本身的数是_________.

3.  | x | = 7,则  x =________.      | - x | = 7,则 x = _________.               

4. 若a、b为有理数，求| a – 2006 |+| b – 2005 |=0,则a=_____b=____

活动内容：

<1>总结：

1.本节学习的数学知识；

2.本节学习的数学方法。

 (老师可先鼓励学生描述出自己的认识与收获，然后再作进一步归纳总结。)

<2>拓展：

“寻找最强大脑”

1. 若| x – 7 |+| y – 9 |≤0则x+y=?

2.化简| a – b|+| b – c |+| 2c|  (已知c<a<0,b>0)

必做题：

P11练习1、2、3

选做题：

 用你今天所学习的知识写一段话说服乌龟承认和兔子并列第一的话。

1.2　有理数

1.2　有理数

活动内容：让学生观看”新龟兔赛跑“视频，并回答问题，“乌龟和兔子赛跑最后到底是乌龟赢了还是两人并列第一？”利用动画将学生引入一定的问题情境，学生积极思考问题，解决问题，进入主题的重要环节。

1、引入绝对值概念

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。

2．给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
(给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导)

3．给出几个正数、几个负数和零，然后求出它们的绝对值。
(给学生充分时间，让学生相互出题、答题)
4．通过上面例子，引导学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。
(老师可在学生充分发表自己的观点后，再与学生一起归纳总结出：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.)

5、由总结出的绝对值和数的关系，总结出任何数的绝对值都是非负数。

（1）求  0.4，-0.7  ，3 ，-3 的绝对值

（2）计算：

               l-9l-l9l    
（3）判断

1、绝对值最小的数是0。（    ）

2、一个数的绝对值一定是正数。（    ）

3、一个数的绝对值不可能是负数。（    ）

4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。（    ）

1、化简

l0.2l=_____                          l-31l= _____              lbl=_____(b<0)

la-bl=_____(a>b)                | b – a|=________(a>b)

(给学生充分的时间思考、探究不同解法，并评价不同方法之间的差异。)

2、填空：

1．绝对值是3的数有_____个，分别是________.

2.绝对值等于它的本身的数是_________.

3.  | x | = 7,则  x =________.      | - x | = 7,则 x = _________.               

4. 若a、b为有理数，求| a – 2006 |+| b – 2005 |=0,则a=_____b=____

活动内容：

<1>总结：

1.本节学习的数学知识；

2.本节学习的数学方法。

 (老师可先鼓励学生描述出自己的认识与收获，然后再作进一步归纳总结。)

<2>拓展：

“寻找最强大脑”

1. 若| x – 7 |+| y – 9 |≤0则x+y=?

2.化简| a – b|+| b – c |+| 2c|  (已知c<a<0,b>0)

必做题：

P11练习1、2、3

选做题：

 用你今天所学习的知识写一段话说服乌龟承认和兔子并列第一的话。

• 优点:

  学生体验到数学学习的乐趣，良好的个性得到发展，学习兴趣、学习习惯、学习能力得到培养，大多数学生能掌握本课所学的数学知识。

• 缺点:

  白板不够熟练

• 优点:

  (1)有扎实的数学基础知识、熟练的教学技能，能运用多媒体等相关教学仪器设备。 (2)教态亲切、自然；语言准确、使用普通话；板书设计合理，书写规范。 （3）符合《数学课程标准》的要求和学生的心理特征和认知水平。

• 缺点:

  要及时对学生的表现给予恰当的评价！

• 优点:

  （1）课堂气氛和谐，师生情绪饱满，积极互动，平等交流。每个学生积极有序地参与学习活动。学生思考、发言有一定深度和价值。 （2）围绕教学目标，恰当选用教学方式，科学设计教学流程，体现解决重点、难点的过程和方法。体现学生自主、探究、合作的学习方式。教具、信息媒体的使用体现实用性。

• 缺点:

  语言要精练一些

• 优点:

  教学思路清晰，符合“三维目标”要求，重难点突出，教学实施较好，充分体现了以学生为主体。能利用多媒体辅助教学，使学生融入当时的情境，为学习知识做了很好的铺垫，教学思路清晰，教学实施恰当，教学效果较好；教学基本功较扎实，教学思路较清晰； 能让学生大胆发表自己的意见，课堂实施效果较好；

• 缺点:

  教师普通话不是很标准。

• 优点:

  课件制作精美，能很好的服务于教学。充分发挥了学生的主体作用，寓“教”与“学”为一体，教学中，通过学生自主分析、合作探究，学生的思维开发性较大，既促进了个性发展，又兼顾了全面，使每个学生都能积极参与整个教学过程。本节课练习题的设计体现了层次性，先易后难，及时对知识点巩固，达到了教学目标。

• 缺点:

  要及时点评学生的表现

• 优点:

  本节课老师立足于学生基础，充分挖掘教材，教学课件制作精美。设计的问题循序渐进，由易到难。教学过程变教为探，环环相扣，通过学生间的交流、小组讨论，引领学生通过自己的探索来获取知识，我们看到的是“自主、探究、合作”的学习方式，学生成为了学习的主人。本节课目标达成度较高。

• 缺点:

  白板操作有待进一步提高！

• 优点:

  本节课教学设计合理，教学环节紧凑，内容充实，突破了重点，突出了难点，遵循学生的认知规律，从实际学情出发，让学生在数学活动过程中去体悟与理解知识，经历数学知识、数学规律的形成过程，使学生循序渐进地接受了新知，给人以水到渠成的感觉。

• 缺点:

  白板使用不熟练。

• 优点:

  本节课面向全体学生，深层次地挖掘知识和教材，并让学生及时的练习巩固，有利于学生透过现象看到本质，从而产生意想不到的感悟。这样的教材处理，真正实现了“用教材教”而不是“教教材”。 同时通过对教材内涵的深度挖掘，让数学本质回归课堂，让我们感受到了浓浓的数学味。

• 缺点:

  板书不够工整。

• 优点:

  教学设计合理，环环紧扣，步步升华，充分调动学生的积极性、主动性！

• 缺点:

  白板使用不熟

• 优点:

  本节课教学课件制作精美，教学思路层次分明，脉络清晰。语言精炼，富有亲和力与感染力；师生关系融洽，气氛和谐；重难点突出，教学目标达成。学生活动设计合理，充分体现了学生的主体地位，教师做到了向学习活动的组织者、引导者和合作者的角色转换。

• 缺点:

  白板使用不够熟练。