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王升
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西藏自治区-山南地区-扎囊县 县级优课]
地区： 西 藏 - 山 南 - 扎囊县 学校：扎囊县中学 共1课时1.2 有理数 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1．知识与技能 ①能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值． ②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用． 2．过程与方法 经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力． 3．情感、态度与价值观 ①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想． ②体验运用直观知识解决数学问题的成功． 2学情分析1、由于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用多媒体课件，引发学生的兴趣，另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 教学重点难点 重点：给出一个数，会求它的绝对值． 难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】 （一）创设情境，导入新课活动 请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米． 交流 ①他们所走的路线相同吗？ ②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？ ③他们所走的路程的远近是多少？ 活动2【讲授】（二）合作交流，解读探究观察 出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是一对互为________，它们的__________不同，__________相同． 【总结】 例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和－6的绝对值． 绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作│a│． 想一想 （1）-3的绝对值是什么？ （2）+2 的绝对值是多少？ （3）-12的绝对值呢？ （4）a的绝对值呢？ 答案略． 交流 同桌间合作交流，每位同学任说五个数，由同桌指出它们的绝对值． 思考 例1 求8，-8，3，-3， ，－ 的绝对值．（出示胶片） 由此，你想到什么规律？ 总结 互为相反数的两个数的绝对值相同． 求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3的绝对值．（出示胶片） 由此，你想到什么规律？ 讨论交流 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是零． 总结 正数的绝对值是它本身． 负数的绝对值是它的相反数． 零的绝对值是零． 讨论 字母a可以代表任意的数，那么表示什么数？这时a的绝对值分别是多少？ 学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生相反补充回答． 归纳 若a>0，则│a│=a 若a<0，则│a│=-a 若a=0，则│a│=0 活动3【练习】（三）应用迁移，巩固提高例题填空： （1）绝对值等于4的数有 2 个，它们是 ±4 ． （2）绝对值等于-3的数有 0 个． （3）绝对值等于本身的数有 无数 个，它们是 0和正数（非负数） ． （4）①若│a│=2，则a= ±2 ． ②若│-a│=3，则a= ±3 ． （5）绝对值不大于2的整数是 0，±1，±2 ． （6）根据绝对值的意义，思考： ①如果=1，那么a > 0； ②如果=-1，那么a < 0； ③如果a<0，那么－│a│= a ． 【点评】 去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此发展自身的合情推理能力． 备选例题 （2004·四川资阳）绝对值为4的数是 （ ） A．±4 B．4 C．-4 D．2 【点拨】 要注意到一个正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数． 【答案】 A 活动4【测试】（四）课堂跟踪反馈（五）课堂跟踪反馈 夯实基础 1．填空题 （1）-│-3│= -3 ，+│-0.27│= 0.27 ， -│+26│= -26 ，-（+24）= -24 ． （2）-4的绝对值是 4 ，绝对值等于4的数是 ±4 ． （3）若│x│=2，则x= ±2 ，若│-x│=2，则x= ±2 ．若│-x│=3，则x 不存在 ． （4）│3.14- ｜= -3.14 ． （5）绝对值小于3的所有整数有 ±2，±1，0 ． 2．选择题 （1）则│a│≥0，那么 （D） A．a>0 B．a<0 C．a≠0 D．a为任意数 （2）若│a│=│b│，则a、b的关系是 （C） A．a=b B．a=-b C．a+b=0或a-b=0 D．a=0且b=0 （3）下列说法不正确的是 （B） A．如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数 B．如果两个数相等，那么它们的绝对值也必不相等 C．两个负有理数，绝对值大的离原点远 D．两个负有理数，大的离原点近 （4）若│x│+x=0，则x一定是 （C） A．负数 B．0 C．非正数 D．非负数 （5）已知│a+b│+│a-b│-2b=0，在数轴上给出关于a、b的四种位置关系，则可能成立的有 （B） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 活动5【作业】（五）作业课本上习题（略） 1.2 有理数 课时设计 课堂实录1.2 有理数 1第一学时 教学活动 活动1【导入】 （一）创设情境，导入新课活动 请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米． 交流 ①他们所走的路线相同吗？ ②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？ ③他们所走的路程的远近是多少？ 活动2【讲授】（二）合作交流，解读探究观察 出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是一对互为________，它们的__________不同，__________相同． 【总结】 例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和－6的绝对值． 绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作│a│． 想一想 （1）-3的绝对值是什么？ （2）+2 的绝对值是多少？ （3）-12的绝对值呢？ （4）a的绝对值呢？ 答案略． 交流 同桌间合作交流，每位同学任说五个数，由同桌指出它们的绝对值． 思考 例1 求8，-8，3，-3， ，－ 的绝对值．（出示胶片） 由此，你想到什么规律？ 总结 互为相反数的两个数的绝对值相同． 求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3的绝对值．（出示胶片） 由此，你想到什么规律？ 讨论交流 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是零． 总结 正数的绝对值是它本身． 负数的绝对值是它的相反数． 零的绝对值是零． 讨论 字母a可以代表任意的数，那么表示什么数？这时a的绝对值分别是多少？ 学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生相反补充回答． 归纳 若a>0，则│a│=a 若a<0，则│a│=-a 若a=0，则│a│=0 活动3【练习】（三）应用迁移，巩固提高例题填空： （1）绝对值等于4的数有 2 个，它们是 ±4 ． （2）绝对值等于-3的数有 0 个． （3）绝对值等于本身的数有 无数 个，它们是 0和正数（非负数） ． （4）①若│a│=2，则a= ±2 ． ②若│-a│=3，则a= ±3 ． （5）绝对值不大于2的整数是 0，±1，±2 ． （6）根据绝对值的意义，思考： ①如果=1，那么a > 0； ②如果=-1，那么a < 0； ③如果a<0，那么－│a│= a ． 【点评】 去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此发展自身的合情推理能力． 备选例题 （2004·四川资阳）绝对值为4的数是 （ ） A．±4 B．4 C．-4 D．2 【点拨】 要注意到一个正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数． 【答案】 A 活动4【测试】（四）课堂跟踪反馈（五）课堂跟踪反馈 夯实基础 1．填空题 （1）-│-3│= -3 ，+│-0.27│= 0.27 ， -│+26│= -26 ，-（+24）= -24 ． （2）-4的绝对值是 4 ，绝对值等于4的数是 ±4 ． （3）若│x│=2，则x= ±2 ，若│-x│=2，则x= ±2 ．若│-x│=3，则x 不存在 ． （4）│3.14- ｜= -3.14 ． （5）绝对值小于3的所有整数有 ±2，±1，0 ． 2．选择题 （1）则│a│≥0，那么 （D） A．a>0 B．a<0 C．a≠0 D．a为任意数 （2）若│a│=│b│，则a、b的关系是 （C） A．a=b B．a=-b C．a+b=0或a-b=0 D．a=0且b=0 （3）下列说法不正确的是 （B） A．如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数 B．如果两个数相等，那么它们的绝对值也必不相等 C．两个负有理数，绝对值大的离原点远 D．两个负有理数，大的离原点近 （4）若│x│+x=0，则x一定是 （C） A．负数 B．0 C．非正数 D．非负数 （5）已知│a+b│+│a-b│-2b=0，在数轴上给出关于a、b的四种位置关系，则可能成立的有 （B） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 活动5【作业】（五）作业课本上习题（略） Tags：有理数,教学设计,教学,实录
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