1.2 有理数教学教案设计

地区： 广东省 - 江门市 - 新会区

学校：新会华侨中学

1.2　有理数 初中数学       人教2011课标版

~1. 理解绝对值的概念。 2. 能求一个数的绝对值，并且会进行简单的绝对值计算。 3. 通过从两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；通过应用绝对值解决数学问题，体会绝对值的意义。

~通过上节课的学习学生已经认识数轴，知道了相反数的概念；能够用数轴上的点来表示有理数，也知道数轴上的一个点与原点的距离；会比较这些距离的大小；初步体会到了数形结合的思想方法。在前面的学习过程中，学生经历了归纳、比较、交流等活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；在以前的数学学习中学生经历了合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和合作交流的能力。

~教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。 教学难点：绝对值概念的理解和绝对值的非负性。

~人教版七年级上册数学 《1.2.4 绝对值》 教学设计 江门市新会华侨中学 钟红英

教学目标：

1. 理解绝对值的概念。

2. 能求一个数的绝对值，并且会进行简单的绝对值计算。

3. 通过从两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；通过应用绝对值解决数学问题，体会绝对值的意义。

教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。

教学难点：绝对值概念的理解和绝对值的非负性。

教学方法：讲练结合法                          课 型：新授课

学情分析：通过上节课的学习学生已经认识数轴，知道了相反数的概念；能够用数轴上的点来表示有理数，也知道数轴上的一个点与原点的距离；会比较这些距离的大小；初步体会到了数形结合的思想方法。在前面的学习过程中，学生经历了归纳、比较、交流等活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；在以前的数学学习中学生经历了合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和合作交流的能力。

~教学过程： 一、课前自主探究： 1．数轴是规定了 的直线 2. 画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数： -1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，

看图回答问题：

（1）如何用有理数表示兔子与狗的位置情况?

（2）这两个有理数有什么关系?

（3）兔子与狗距离原点的距离是多少？

设计意图：通过学生的自主探究，复习已经学习的数轴，并利用数轴引入实例，体现数形结合、温故而知新。

二、探索新知：

知识点1：绝对值的定义

1.引例：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km,到达A,B两处。它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？

（1）如何用两个有理数表示它们的行驶情况？

（2）如何在数轴上表示这两个有理数?

（3）这两个有理数有什么关系?它们到原点的距离分别是多少？

2.一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| ．

知识点2：绝对值的代数意义 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| ． 这里的数a可以表示什么样的数？ 类似地： =_____， =_______; =_______, =_____; =__.

你能从上面的题目中发现什么规律吗？ 归纳绝对值的代数意义： 一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ； 0的绝对值是 。

绝对值的代数意义用式子表示： （1）如果a＞0，那么|a|＝ ； （2）如果当a＝0，那么|a|＝ ； （3）如果a＜0，那么|a|＝ 。 例1 ：写出下列各数的绝对值：：4， 1 ， 4. 尝试练习：课本P11的练习。

设计意图：通过类比由具体到抽象，利用数轴进行数形结合，补充例1培养学生规范作答的能力，目标使学生掌握绝对值的几何意义以及代数意义，并加以应用。

三、拓展应用：

1．某车间生产一种机器零件，从中抽取5件进行检查，比规定直径长的毫米数记为正数，比规定直径短的毫米数记为负数，检查结果如下： 序号 1 2 3 4 5 检查 结果 +0.16 -0.08 +0.14 -0.10 +0.06 指出哪一个零件更符合规定？你能用绝对值的知识说明你是怎样判断的吗？

2.绝对值是5的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－4.5的数？

3.绝对值小于2的整数一共有多少个？

设计意图：通过拓展提高，加深学生对绝对值的定义的理解以及应用，培养学生举一反三的能力。

四、小结与思考： 1.一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数 距离。这说明任何一个有理数的绝对值是一个____ __数，即 . 2. 一个数的绝对值与这个数有什么关系? 3.绝对值等于m的数有几个？有哪几种情况？ 设计意图：让学生再次明确本节课的重点内容，不断的积累数学知识。

五、课后检测

1、求下列各数的绝对值 （1）-38 （2）0.24 （3） a（a<0） (4) 2、绝对值等于3的数有 _________个，它们是_________。 3、若│x│=4，则x=______，若│x-5│=0,则x=____． 4、绝对值小于5但大于2的整数是_________． 5、若 ，则 = . 六、作业布置：1.完成课后检测； 2.习题1.2第5题和12题(P14-15)

板书设计： 课题 绝对值 绝对值的定义 引例 例1： 绝对值的代数意义 作业布置： 学生板演：

1.2　有理数

1.2　有理数

~人教版七年级上册数学 《1.2.4 绝对值》 教学设计 江门市新会华侨中学 钟红英

教学目标：

1. 理解绝对值的概念。

2. 能求一个数的绝对值，并且会进行简单的绝对值计算。

3. 通过从两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；通过应用绝对值解决数学问题，体会绝对值的意义。

教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。

教学难点：绝对值概念的理解和绝对值的非负性。

教学方法：讲练结合法                          课 型：新授课

学情分析：通过上节课的学习学生已经认识数轴，知道了相反数的概念；能够用数轴上的点来表示有理数，也知道数轴上的一个点与原点的距离；会比较这些距离的大小；初步体会到了数形结合的思想方法。在前面的学习过程中，学生经历了归纳、比较、交流等活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；在以前的数学学习中学生经历了合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和合作交流的能力。

~教学过程： 一、课前自主探究： 1．数轴是规定了 的直线 2. 画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数： -1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，

看图回答问题：

（1）如何用有理数表示兔子与狗的位置情况?

（2）这两个有理数有什么关系?

（3）兔子与狗距离原点的距离是多少？

设计意图：通过学生的自主探究，复习已经学习的数轴，并利用数轴引入实例，体现数形结合、温故而知新。

二、探索新知：

知识点1：绝对值的定义

1.引例：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km,到达A,B两处。它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？

（1）如何用两个有理数表示它们的行驶情况？

（2）如何在数轴上表示这两个有理数?

（3）这两个有理数有什么关系?它们到原点的距离分别是多少？

2.一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| ．

知识点2：绝对值的代数意义 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| ． 这里的数a可以表示什么样的数？ 类似地： =_____， =_______; =_______, =_____; =__.

你能从上面的题目中发现什么规律吗？ 归纳绝对值的代数意义： 一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ； 0的绝对值是 。

绝对值的代数意义用式子表示： （1）如果a＞0，那么|a|＝ ； （2）如果当a＝0，那么|a|＝ ； （3）如果a＜0，那么|a|＝ 。 例1 ：写出下列各数的绝对值：：4， 1 ， 4. 尝试练习：课本P11的练习。

设计意图：通过类比由具体到抽象，利用数轴进行数形结合，补充例1培养学生规范作答的能力，目标使学生掌握绝对值的几何意义以及代数意义，并加以应用。

三、拓展应用：

1．某车间生产一种机器零件，从中抽取5件进行检查，比规定直径长的毫米数记为正数，比规定直径短的毫米数记为负数，检查结果如下： 序号 1 2 3 4 5 检查 结果 +0.16 -0.08 +0.14 -0.10 +0.06 指出哪一个零件更符合规定？你能用绝对值的知识说明你是怎样判断的吗？

2.绝对值是5的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－4.5的数？

3.绝对值小于2的整数一共有多少个？

设计意图：通过拓展提高，加深学生对绝对值的定义的理解以及应用，培养学生举一反三的能力。

四、小结与思考： 1.一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数 距离。这说明任何一个有理数的绝对值是一个____ __数，即 . 2. 一个数的绝对值与这个数有什么关系? 3.绝对值等于m的数有几个？有哪几种情况？ 设计意图：让学生再次明确本节课的重点内容，不断的积累数学知识。

五、课后检测

1、求下列各数的绝对值 （1）-38 （2）0.24 （3） a（a<0） (4) 2、绝对值等于3的数有 _________个，它们是_________。 3、若│x│=4，则x=______，若│x-5│=0,则x=____． 4、绝对值小于5但大于2的整数是_________． 5、若 ，则 = . 六、作业布置：1.完成课后检测； 2.习题1.2第5题和12题(P14-15)

板书设计： 课题 绝对值 绝对值的定义 引例 例1： 绝对值的代数意义 作业布置： 学生板演：