1.2 有理数教学设计方案

日期:2015-11-6 17:17 阅读:

达春蓉

地区：四川省 - 绵阳市 - 三台县

学校：三台县建平镇红星初级中学校

共1课时

1.2　有理数 初中数学人教2011课标版

1教学目标

（一）知识与技能：
1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。
2、能将已知数在数轴上表示出来，并能说出数轴上已知点所表示的数。

（二）过程与方法：
1、让学生感受把实际问题抽象成数学问题的过程，逐步形成应用数学的意识。

2、在探讨过程中渗透数形结合的思想方法。
（三）情感、态度与价值观：
1、让学生初步了解数学来源于生活实践，反过来数学又服务于生活。

2、通过画数轴，让学生感受图形的美，同时由于数形结合，学生享受和谐美。

2学情分析

（1）七年级的学生刚刚学习了有理数中的正负数，有一定的知识基础，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲解；
（2）学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中丢三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析来帮助学生克服学习本节课的知识障碍。
（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生有好动，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中抓住学生这一生理心理特点，一方面运用直观生动的数学模型，激发学生的兴趣，让他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。

3重点难点 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情境，引入新课

问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）

问题2：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

活动2【讲授】合作交流，探索新知

问题1：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？

【归纳】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

问题2：以下图形是数轴吗？如果不是请说明原因。

活动3【活动】动手实践，应用新知

问题1：3，-4，，-1.5，0分别在数轴上的什么位置?

问题2：写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

问题3：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

1.5 ， -5， 0， 5， -4，-2.5

活动4【讲授】紧急注意

画数轴时要注意以下四点：

⒈画直线.

⒉在直线上取一点作为原点.

⒊确定正方向，并用箭头表示.

⒋根据需要选取适当单位长度

.数轴上的点表示的数有以下特征：

⑴右边的点表示的数比左边的大。

⑵两个互为相反数在数轴上表示的点的位置关于原点对称。

活动5【活动】拓展与应用

1、数轴上表示-3的点离原点的距离是个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有个，它们表示的数是。

2、一个数从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位，再向左移动5个单位，说明最后到达的终点所表示的数。

3、已知数轴上B点到原点的距离为2，那么数轴上C点到B点距离为5个单位的点所表示的数为。

活动6【活动】议一议

数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？

活动7【练习】学生练习，巩固新知

①下列四个命题：

1、符号不同的两个数是相反数；

2、3.25是-13/4的相反数；

3、互为相反数的两个数一定不等；

4、任何一个正数的相反数都是负数.

其中正确的命题的个数有（）个。

A：1 B：2 C：3 D：4

②写出所有比4 小的正整数：

写出所有比-4大的负整数：

③在数轴上描出表示大于-3而小于5的所有整数点。

④下列说法正确的是（）

A：任何一个数的相反数都与这个数本身不同.

B：除零以外的数都有它的相反数，零没有相反数.

C：数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数.

D：任何一个数都有相反数.

⑤已知有理数a,b,c如下数轴所示，试比较a , - a , b , -b , c, -c, 0的大小，并用“＜”连接。

⑥下列命题正确的是（）

A：数轴上的点都表示整数。

B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。

C：数轴包括原点与正方向两个要素。

D：数轴上的点只能表示正数和零。

活动8【活动】小结

学生小组总结，小组代表发言。

教师总结：本节课我们学习了数轴的概念、数轴的画法、有理数在数轴上表示法，以及利用数轴比较有理数的大小、利用数轴学习了相反数的概念。

数轴的引入，让我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。

活动9【测试】测一测

1、数轴的三要素（）

A、数轴原点正方向

B、正方向原点箭头

C、正方向原点单位长度

D、负方向原点单位长度

2、若点A在数轴上原点的左边，则A点表示的数是（）

A 正数 B 负数 C 整数

3、数轴上表示两个数，________边的数总比________边的数大．

A、左边右边 B 右边左边

4、数轴上到原点距离5个单位长度的点表示的数是（）

A +5 B -5 C+5

5、下列说法不正确（）

A、数轴是一条直线

B、数轴上所有的点并不都表示有理数

C、在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等

D、数轴上一定取向右为正方向

6、在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是（）

A、正数

B、负数

C、不是负数

D、不是正数

7、判断下列图形是否是数轴 (是的打“√”，不是的打“×”)　

8、判断以下语句是否正确（对的打“√”，错的打“×”）.
(1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。

(2)规定单位长度的直线叫做数轴。

(3)规定正方向、原点、单位长度的直线叫做数轴

9、在数轴上0与3之间（不包括0，3）还有（）个数。

A、2个 B、3个 C、4个 D、无数个

10、一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（）
A．+6 B．-3 C．+3 D．-9

活动10【作业】作业

_A类做A组教材14页2.

B类做思考题：
一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？

1.2　有理数

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