圆的面积公式推导过程（图文解说）

　　怎样推导圆的面积公式？下面是21世纪教育网为您整理提供的圆的面积公式推导过程（图文解说版），欢迎各位老师同学们进入查看！

　　推导圆的面积公式必须建立在明确圆的面积概念的基础上进行。因此，在教学开始时要先复习什么叫面积？然后过渡到对圆面积的认识。由于教材中关于圆的面积公式是通过割、拼的方法，使圆转化为近似长方形，所以，对长方形的面积公式也要进行必不可少的复习。以达到以旧引新、新旧结合，使新知识纳入旧知识的网络当中。

　　教学中，当明确圆的面积以后，可提出下列问题让学生思考后回答。

　　（1）怎样用字母表示求圆的周长公式？（C=2πr）

　　（2）怎样用字母表示求半个圆周的长？

　　（3）怎样求长方形的面积？（长×宽）

　　然后教师出示根据教材制作的圆的教具，演示过程可按以下步骤进行：

　　（1）先把圆分成两个半圆，每个半圆各分成8等份，每份分别按顺序编上号（如图）。

　　

　　（2）再将三角形1分成两等份，然后将两个半圆分别散开，附在磁铁黑板上（如图）。

　　

　　（3）在磁铁黑板上，让上半圆向下滑动，拼成长方形（如图）

　　

　　演示至此，让学生观察这个长方形的长和宽各相当于圆的哪部分，然后结合前面提问所形成的板书进行公式推导。

　　

　　公式推导出后，可让学生质疑，然后转入应用式的反馈练习。

　　当把圆分成16等份后，每份是一个假设三角形时，学生可能概括出下列公式，教师要归纳引导，最后通过比较，统一到πr2上来。

　　（1）1个假设三角形的面积×16。

　　

　　（三角形的底）（高）

　　

　　（2）1个假设平行四边形的面积×8。

　　

　　（平行四边形的底）（高）

　　

　　这个平行四边形由两个假设三角形组成。

　　（3）用1个假设的大三角形面积×4。

　　其公式为：

　　

　　（三角形底）（高）

　　

　　这个大三角形由四个假设的小三角形所组成。

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