等比数列求和公式推导（常用方法）

　　等比数列求和公式在数学考试大题中，使用的几率都比较高。为了让同学们更好的等比数列求和公式，以便在解题过程中更好的运用，下面是21世纪教育网为大家整理的等比数列求和公式常用推导方法，恒等变形法，希望能够帮助到大家！

　　恒等变形法：

　　因式分解公式证明法

　　1-q^2=(1-q)(1+q),

　　1-q^3=(1-q)(1+q+q^2),...

　　一般地，有公式

　　1-q^n=(1-q)(1+q+q^2+...+q^(n-1)).

　　由此亦可得，当q不为1时：

　　1+q+q^2+...+q^(n-1)=(1-q^n)/(1-q).

　　所以，首项为a公比为q(设q不为1， 而q等于1时的情形无须用公式求)的等比数列前n项和为

　　a+aq+aq^2+...+aq^(n-1)

　　=a(1+q+q^2+...+q^(n-1))

　　=a(1-q^n)/(1-q).

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