专题4.20—导数大题（与三角函数相结合的问题2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练Word含答案

本资料总共有608 KB,全国地区适用。

　　点击进入>>>资料详情可下载

专题4.20—导数大题（与三角函数相结合的问题2）
1．已知函数，其中，为自然对数的底数．
（1）当时，对，，
①证明：；
②若恒成立，求实数的范围；
（2）若函数在上存在极值，求实数的取值范围．
解：（1）①证明：当时，，则，，
由于当时，，，故，
在，上为增函数，
又，
当时，，
在，上为增函数，
，即得证；
②依题意，在，上恒成立，
设，则，由①可知，
当时，，此时在，上单调递增，故，符合题意；
当时，由①知，在，上为增函数，则必存在，，使得，
且当，时，，当，时，，
在，上单调递减，在，上单调递增，
，不符合题意．
综上，实数的取值范围为，；...

Tags：专题,Word,精练,精讲,复习