2021年新高二暑假经典讲义-第9讲 直线和椭圆的位置关系（学生版）

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第9讲
直线和椭圆的位置关系
[玩前必备]
一、直线与椭圆的位置关系
1．位置关系的判断
直线与椭圆方程联立方程组，消掉y，得到Ax2＋Bx＋C＝0的形式(这里的系数A一定不为0)，设其判别式为Δ，
(1)Δ>0?直线与椭圆相交；(2)Δ＝0?直线与椭圆相切；(3)Δ<0?直线与椭圆相离．
2．弦长公式
(1)若直线y＝kx＋b与椭圆相交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|＝|x1－x2|＝
|y1－y2|.
(2)焦点弦(过焦点的弦)：最短的焦点弦为通径长，最长为2a.
[玩转典例]
题型一　直线与圆的位置关系的判断
例1　若直线y＝kx＋1与椭圆＋＝1总有公共点，则m的取值...

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