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【初中数学苏科版八下 构造轴对称图形解题方法 教学案（含答案）资源内容简介】: ==================资料简介======================构造轴对称图形解题 我们在解(证)几何问题时，常常可利用轴对称性质构造出一个轴对称图形，这样能使解题过程更加简捷.下面举例说明. 例1 如图1，中，，，是内一点，满足，，，求的面积. 分析 把、、分别、、作轴对称变换，把分散的线段，集中在中，以找到求面积的思路. 解 把以为对称轴往外翻折得到，把以为对称轴往外翻折得到，把以为对称轴往外翻折得到.则有 , , ∴是一个边长为，顶角为的等腰三角形，. 同理，是一个边长为5的等边三角形，. ∵, ∴、、三点共线. ∴是一个边长为3，4，5的的直角三角形，. ∴ . ∴. 说明 遇到正方形中分散的线段，构造轴对称图形，集中到同一个图形，利用勾股定理，方程等方面解决问题. 例2 在中，，是的中点，、在、上，，求证:. 分析 要证，联想到勾股定理，作以为对称轴的，将分散线段，，转移同一个直角三角形来解决. 证明 如图2，延长至点，使，连结， ∵与是关于以为轴的对称图形，∴. ，. 又∵，, ∴. ，. . 由，得是直角三角形, ∴. . 说明 遇到勾股数的线段，构造轴对称变换，再用三角形全等，把对应线段转化同一个三角形促使问题解决. 例3 如图3所示，中，，，，的平分线交于，求的长. ================================================ 压缩包内容： 初中数学苏科版八下 构造轴对称图形解题方法 教学案（含答案）.doc 【内容图片预览】: Tags：初中,数学,苏科版,八下,构造
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