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【初中数学苏科版九下 求线段长度问题的一般方法 教学案（含答案）资源内容简介】: ==================资料简介======================求线段长度问题的一般方法 求线段长度问题是初中几何中常见的题型之一，笔者就此类问题作了一些思考与归纳，供大家参考. 一、将求线段长的问题转化到直角三角形中求解 例1如图1，在，，于，，，求的长. 简解 由勾股定理，得再由三角形的面积公式，得 于是得. 例2 如图2，在中，，，，求的长. 简析 作于点，这样就构造了两个. 在中， ， 由勾股定理，得，. 在中， ，从而. 例3 如图3，在平面直角坐标系中，⊙与轴相切于原点，平行于轴的直线交⊙于两点，.若点的坐标是，求点的坐标. 简析 如图3，作于点, 连，，则构造了两个直角三角形，. 不妨设，易得 ， 从而点的坐标为. 例4 如图4，点、、在半径为的⊙上，是⊙上的一条弦，，，求的长 简析 连，由条件可知，图中有四个直角三角形，分别是，，，. ∵，∴为⊙的直径， ∴, 又, ∴, 在中，易知，, 在中，，, 得. , 又, 故在中，由边角关系，得 . 说明 上述几例是将此线段置于某直角三角形之中，然后利用直角三角形的相关知识加以求解.值得注意的是，构造的直角三角形要与题目中的已知条件相互关联，才能使问题化繁为简，迅速求解. 二、将求线段长的问题转化到相似三角形中求解 例5 如图5，梯形中，，且，、分别是的，的中点，与相交于点. ================================================ 压缩包内容： 初中数学苏科版九下 求线段长度问题的一般方法 教学案（含答案）.doc 【内容图片预览】: Tags：初中,一般,答案,教学,方法
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