人教版九年级下册数学南方新课堂课后答案第28章·28.2.1第4课时解直角三角形答案

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课时达标
1、A
2、D
3、6 cm；3cm； 60°
4、①∠B =180° - ∠C - ∠A =30°,
AB=AC/sinB=10/1/2AB=20.
BC =AB·cosB=20x=10
②∠D=∠F =45°,DF= EF =10

能力展示
1、(1)∵AD⊥BC,又tan B=cos∠DAC,
∴AD/BD=AD/AC.
∴AC=BD
(2)由sin C=AD/AC=12/13，设AD= 12k,
则AC= 13k．由勾股定理得
CD =5k.又BD =AC=13k，由BC= 12，
得5k+13k=12.
∴k=2/3.
∴AD=12k=8
2、如图，过点A作AH⊥BC于点H,设AH=x，则AB=x，BH=x，CH=AH/tan30°=x
由BC =3 +3，得
x +x =3 +3,
∴x=3
∴AB=3


尝试提高
如图，在Rt△ADC中，
∵sin∠ADC=AC/AD，
∴AC=AD．sin∠ADC
=2×sin 45° =2，
DC=AC=2．
在Rt△ABC中，
∵tan B=AC/BC，
∴BC=AC/tanB=AC/30°=2.
∴BD=BC-DC=2-2