人教版九年级下册数学配套练习册课后答案第27章·27.2.1相似三角形的判断第4课时答案

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基础知识

1~4 BDBD

5、相似

6、∠B      ∠ACB

7、证明：

（1）∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知）

∴△ABD∽△CBE（两角对应相等，两三角形相似）

（2）∵∠1=∠2

∴∠1+∠DBC=∠2+∠DBC    即∠ABC=∠DBE

由（1）得△ABD∽△CBE，则AB/CB=BC/DE

∴△ABC∽△DBE

能力提升

8、B           9、D           10、B

11、∠C=∠D或BE/AE=ED/EC=AC/BD

12、证明：

∵AD=12    AC=20    AD⊥BC

∴AD²+DC²=AC²，即12²+DC²=20²

∴DC=16，BD=9，BC=25，AB=15，AC=20

∴AB²+AC²=BC²

∴∠BAC=90°

13、证明：

（1）∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥CD，AD∥BC

∴∠B+∠C=180°    ∠ADF=∠DEC

∵∠AFD+∠AFE=180°    ∠AFE=∠B

∴∠AFD=∠C

∴△ADF∽△DEC

由（1）知△ADF∽△DEC

∴AF/DC=AD/DE

探索研究

14、解：（1）3对，

∵△ABC是等边三角形

∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°

∴∠D+∠DAB=60°    ∠E+∠CAE=60°

∵∠DAE=120°

∴∠DAB+∠EAC=60°

∴∠D=∠CAE，∠E=∠DAB

∵∠D=∠D    ∠E=∠E

∴△DAE∽△DBA    △DAE∽△ACE     △DBA∽△ACE

∴相似三角形共有3对

（2）∵△DBA∽△ACE

∴DB/AC=AB/CE

∵AB=AC=BC

∴AB²=DB•CE    AB=√(3×4)=2√3

∴△ABC的周长=6√3