2016年黄石中考数学考试说明

考试内容

考试要求

A

B

C

图形与几何

图形的性质

角

理解角的概念；认识度、分、秒，并会进行简单换算；会度量角的大小及进行简单的计算

会用尺规作图：作一个角等于已知角；会比较角的大小；结合图形认识角与角之间的数量关系

相交线

理解对顶角、余角、补角等概念；理解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，理解点到直线的距离的意义；

掌握同角（等角）的余角相等、等角（同角）的补角相等、对顶角相等的性质；知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；能度量点到直线的距离

平行线

识别同位角、内错角、同旁内角；理解平行线概念；知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线；了解平行于同一直线的两条直线平行

掌握两个基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；能用平行线的性质定理和判定定理解决简单问题

角平分线

理解角平分线的概念

会用尺规作图：会作已知角的平分线；能利用角平分线的性质与判定解决有关简单问题

运用角平分线的有关内容解决有关问题

线段的垂直平分线

理解线段垂直平分线的概念

会用尺规作图：过一点作已知直线的垂线；作一条线段的垂直平分线；能利用线段垂直平分线的性质和判定解决有关简单问题

运用线段垂直平分线的有关内容解决有关问题

考试内容

考试要求

A

B

C

三角形

了解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念；了解三角形的稳定性；了解三角形重心的概念

能利用三角形的三边关系解决有关简单问题；能利用三角形内角和定理及推论解决有关简单问题

运用三角形的三边关系的有关内容解决有关问题；运用三角形内角和定理及推论的有关内容解决有关问题；

三角形的中位线

理解三角形中位线的概念

能利用三角形中位线定理解决有关简单问题

运用三角形中位线定理的有关内容解决有关问题

相似三角形

了解相似三角形的性质定理和判定定理

会利用相似三角形的性质定理与判定定理进行简单的推理和计算；会利用三角形的相似解决有关问题

全等三角形

理解全等三角形的概念，了解相似三角形与全等三角形之间的关系

能识别全等三角形的对应边、对应角；掌握三个基本事实：三边对应相等的两个三角形全等，两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；掌握两角分别相等，并且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等；会应用全等三角形的性质与判定解决有关问题

运用全等三角形的有关内容解决有关问题

等腰三角形和等边三角形

了解等腰三角形、等边三角形的概念，会识别这三种图形；理解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定

掌握等腰三角形、等边三角形的性质定理和判定定理；能利用等腰三角形、等边三角形的性质定理和判定定理，解决有关简单问题

会运用等腰三角形、等边三角形的有关内容解决有关问题

考试内容

考试要求

A

B

C

直角三角形

了解直角三角形的概念

掌握判定直角三角形全等的定理；掌握直角三角形的性质定理；掌握有两个角互余的三角形是直角三角形；能利用直角三角形的性质和判定解决有关简单问题

运用直角三角形的有关内容解决有关问题

勾股定理

理解勾股定理及其逆定理

能利用勾股定理及其逆定理解决有关简单问题

锐角三角函数及解直角三角形

理解锐角三角函数（，，）的概念；知道，，角的三角函数值；理解解直角三角形的概念

能利用锐角三角函数的有关知识解直角三角形；能利用锐角三角函数的有关知识解决一些简单的实际问题

多边形的有关概念

了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念

掌握多边形的内角和与外角和公式解决计算问题

平行四边形

了解四边形的不稳定性；理解平行四边形的概念

能利用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单问题

运用平行四边形的有关内容解决有关问题

特殊的平行四边形

理解矩形、菱形和正方形的概念，以及它们之间的关系

能利用矩形、菱形和正方形的判定定理和性质定理，解决有关简单问题

运用矩形、菱形和、正方形的有关内容解决有关问题

平行线间的距离

了解两条平行线之间距离的意义

能度量两条平行线之间的距离

圆的有关概念

理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念

能利用圆的有关概念解决有关简单问题

圆的有关性质

了解圆的对称性；了解弧、弦、圆心角的关系；理解圆心角、圆周角以及所对弧的关系

能利用垂径定理解决有关简单问题；能用圆周角定理解决有关简单问题

运用圆的性质的有关内容解决有关问题

点与圆的位置关系

考试内容

了解点与圆的位置关系

能利用点与圆的位置关系，解决有关简单问题

考试要求

A

B

C

直线与圆的位置关系

了解直线与圆的位置关系；能判定直线和圆的位置关系；理解切线与过切点的半径之间的关系；会用三角尺过圆上一点画圆的切线

掌握切线的概念；能利用切线的判定与性质解决有关简单问题；能利用直线和圆的位置关系解决有关简单问题；能利用切线长定理解决有关简单问题

运用圆的切线的有关内容解决有关问题的问题

多边形与圆

了解圆内接多边形和多边形的外接圆的概念；了解三角形外心的概念；知道三角形的内切圆；了解三角形的内心；了解正多边形的概念以及正多边形和圆的关系

能利用圆内接四边形对角互补解决有关简单问题；能利用正多边形解决有关简单问题

弧长、扇形面积和

圆锥

会计算圆的弧长、扇形的面积；会计算圆锥的侧面积和全面积

能利用圆的弧长、扇形的面积，解决一些简单的实际问题

图形与几何

图形的变化

图形的轴对称

了解轴对称的概念；了解轴对称图形的概念；理解轴对称的基本性质

能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形；探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性质；能利用轴对称性质解决有关简单问题

运用轴对称的有关内容解决有关问题

图形的平移

了解平移的概念；理解平移的基本性质

能画出简单平面图形平移后的图形；能利用平移的性质解决有关简单问题

运用平移的有关内容解决有关问题

图形的旋转

了解平面图形关于旋转中心的旋转；理解旋转的基本性质；了解中心对称、中心对称图形的概念；理解中心对称的基本性质

能画出简单平面图形关于给定旋转中心的旋转图形；探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质；能利用旋转的性质解决有关简单问题

能运用旋转的有关内容解决有关问题

考试内容

考试要求

A

B

C

图形的相似

了解比例的基本性质、线段的比、成比例线段；了解黄金分割；了解相似多边形及其相似比；了解图形的位似；知道利用位似可以将一个图形放大或缩小

掌握基本事实：一条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；会利用图形的相似解决一些简单的实际问题

图形的投影

了解中心投影和平行投影的概念；会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图；了解展开图的概念；了解直棱柱、圆柱、圆锥等几何体的展开图

能判断简单物体的视图，并根据视图描述简单的几何体；能根据展开图判断出实物模型；能根据视图和展开图解决一些简单的实际问题

图形与坐

标

坐标与图形位置

了解有序实数对的概念；知道用有序实数对可以表示物体的位置；理解平面直角坐标系的概念；会选择合适平面直角坐标系，写出给定正方形的顶点坐标；了解可以用坐标描述一个简单图形

能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置或根据点位置写出点的坐标；能在实际问题中，选择适当平面直角坐标系，描述物体的位置；能用方位角和距离描述两个物体的相对位置

坐标与图形运动

在平面直角坐标系中，知道已知顶点坐标的多边形经过轴对称（对称轴为坐标轴）、平移（沿坐标轴方向）、中心对称（对称中心为原点）、位似（位似中心为原点）后的对应顶点坐标之间的关系；了解多边形平移后的图形与原图形的平移关系，并了解图形顶点坐标的变化；了解将多边形的顶点坐标（有一个顶点在原点，一条边在横坐标轴上）放大或缩小相同的倍数，所对应的图形与原图形位似

在平面直角坐标系中，已知顶点坐标的多边形经过轴对称（对称轴为坐标轴）、平移（沿坐标轴方向）、中心对称（对称中心为原点）、位似（位似中心为原点）后，能写出对应顶点的坐标

运用坐标与图形运动的有关内容解决有关问题

考试内容

考试要求

A

B

C

统计与概率

抽样与数据分析

数据的收集与整理

了解全面调查、抽样调查的过程；了解数据处理的过程；了解抽样的必要性；了解简单的随机抽样

数据的描述

会制作扇形统计图；了解频数及频数分布的意义

能画频数直方图；能利用频数直方图描述数据中蕴含的信息；能用统计图（条形图、扇形图、折线图、频数直方图）描述数据；能利用统计图表中的有关内容，解决一些简单的实际问题

数据的分析

理解平均数的意义；了解中位数、众数、（加权）平均数是数据集中趋势的描述；了解方差描述数据离散程度的意义

能计算中位数、众数、（加权）平均数、方差；能根据具体实际问题，用适当的统计量对数据进行描述

样本估计总体

了解样本与总体的关系

能通过样本平均数、样本方差，推断总体平均数、总体方差；能根据统计结果作出简单的判断和预测，并能够表达；能通过表格、折线图、趋势图等描述随机现象的变化趋势

事件的概率

概率

了解随机事件的概念；了解随机事件的概率；了解通过大量重复的实验，可以用频率估计概率

能运用列举法（包括列表、画树状图等）计算简单随机事件发生的概率