小升初之数学必考——裂项

数学是什么？

数学就是“逻辑+计算”，光有计算，没有逻辑，学不好数学；光有逻辑没有计算，更学不好数学。每次数学考试，计算是必考的内容，不可能说哪次考试没有计算，除非考试语文吧。

每位小学生，都要面临小升初，一些名校的择校考试及分班考试，在数学计算中有一类型题目是每次都会出现，并难倒很多学生，这个就是裂项计算。

最简单的裂项算式是形如 ，其原理是分数合并同类项的逆运算。

写成字母的形式即为

裂项的好处是什么呢？通过下面一个例题，你就会明白了。

通过例1，我们发现裂项的作用是使前后两个相同的分数可以抵消掉，这样方便了计算，并且计算，那么能用裂项解的题目有什么特点呢？

1.分数加法或减法

2.不宜通分

3.分母是有规律的乘法或乘积形式。

我们对例1稍作变形，你还能搞定吗？

【例1.1】计算：

像例1.1才是考试的时候可能会出现的形式，考官不会直接给你一个分母是连续自然数乘积，分子是1的算式让你计算，而例1.1的“伪装”，你一定要细心的分别出来。

【练习1】计算：

例1的分母是连续的自然数，那如果这些自然数不是连续自然数，而是相差为某一定值的情况下该怎么解决呢？

【例2】计算：

裂项主要就这些内容，一些复杂的裂项题目会和通项归纳或放缩法求近似值综合到一起考察，大家可以一起欣赏一下下面两个题目的裂项巧算。

裂项主要就这些考察内容，熟练掌握这4个例题，小升初裂项计算的分数，也就是你的囊中之物了。