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共1课时
7.动能和动能定理 高中物理 人教2003课标版 1新设计《动能 动能定理》是人教版必修2第七章机械能的第二个重要部分，动能定理在后面电场、电磁感应中也有较多的应用，所以在整个高中物理中起着比较重要的作用。 2教学目标1.理解动能的概念，会求物体的动能和动能的变化． 2.理解动能定理，掌握用动能定理分析问题的基本方法. 3学情分析根据大一轮的高考复习，明确高考中的考纲要求，结合该校学生自身特点，从简到难逐步展开。 4重点难点教学重难点：动能定理的应用 知识要点解读： 知识点一 动能 1．定义：物体由于 而具有的能量。 2．公式：Ek＝ 3．特征：动能是状态量，是 量。 4．单位：焦耳(J)，1 J＝1 ＝1 kg·m2/s2. 对动能的理解： (1)动能是物体由于运动而具有的能量，表达式Ek＝mv2。 (2)动能是状态量，是和物体的瞬时速度大小(速率)对应．物体的运动状态一旦确定，物体的动能就唯一地被确定了。 (3)物体的动能对应于某一时刻运动的能量，它仅与速度的大小有关，而与速度的方向无关．动能是标量，且恒为正值。 (4)由动能的表达式可知，动能的单位与功的单位相同，因为1 kg·(m/s)2＝1(kg·m/s2)·m＝1 N·m＝1 J。 关于动能的变化 动能只有正值，没有负值，但动能的变化却有正有负。“变化”是指末状态的物理量减去初状态的物理量，而不一定是大的减去小的，有些书上称之为“增量”．动能的变化量为正值，表示物体的动能增加了，对应于合力对物体做正功；动能的变化量为负值，表示物体的动能减小了，对应于合力对物体做负功，或者说物体克服合力做功。 例1．(2011·新课标全国高考)一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能( ) A．一直增大 B．先逐渐减小至零，再逐渐增大 C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小 D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大 提问：如果从某时刻起受到一大小恒定的力作用，情况又会如何？ 知识点二 动能定理 1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中 的变化。 2．表达式： W＝ΔEk或W＝Ek2－Ek1或W＝ 。 对动能定理的理解： 1．动能定理的物理意义 动能定理从功和能的角度，揭示了力和运动的关系。 2．对动能定理的理解 (1)动能定理反映了外力对物体做的总功与物体动能变化量的对应关系，即W总＝ΔEk或W1＋W2＋…＝mv－mv. (2)动能定理把一个过程量(总功)和两个状态量(初、末状态的动能)联系起来。 (3)因为动能定理中功和能均与参照物的选取有关，所以动能定理也与参照物的选取有关．中学物理中一般取地球为参照物。 (4)不论物体做什么形式的运动，受力如何，动能定理总是适用的。 (5)做功的过程是能量转化的过程，动能定理表达式中的“＝”的意义是一种因果联系的数值上相等的符号，说明了功是引起物体动能的变化的原因。 (6)动能定理公式两边每一项都是标量，因此动能定理是个标量方程式。 (7)若Ek2>Ek1，即W总>0，合力对物体做正功，物体的动能增加；若Ek2＜Ek1，即W总＜0，合力对物体做负功，物体的动能减少。 例2．如图所示，质量为m的物块，在恒力F的作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A点运动到B点的过程中，力F对物块做的功W为( ) [中国教育出版网] 提问：如果地面有摩擦，此时力F对物体的做功又为多少？ 3．动能定理的应用 (1)正确分析物体受力，要考虑物体受到的所有力，包括重力。 (2)要弄清各力做功情况，计算时应把已知功的正、负代入动能定理表达式。 (3)有些力在物体运动全过程中不是始终存在，导致物体的运动包括几个物理过程，物体运动状态、受力情况均发生变化，因而在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待。 热点考向聚集： 考向一 对动能定理的理解 例3.如图所示，质量为m的物体在水平恒力F推动下，从斜面(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的顶部B，获得速度为v，AB之间的水平距离为x，重力加速度为g.下列说法正确的是 A．物体克服重力所做的功是mgh B．合外力对物体做的功是mv2 C．推力对物体做的功是mv2＋mgh D．阻力对物体做的功是mv2＋mgh－Fx 改变1：物体不受外力F的作用，但让物体带上＋q 的电量，同时整个空间存在水平向右的匀强电场，场强大小为E,其他条件不变，请写出阻力对物体做功多少？ [中国教育出版网] 改变2：从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，此时有什么变化吗？ 考向二 利用动能定理求变力做功 [中国教育出版网] 例4.(2012·安徽高考)如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（ ） A．重力做功2mgR B．机械能减少mgR C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功mgR [j1] 变式训练 （视角转化） 例5.半径R = 20cm竖直放置的光滑圆轨道与水平直轨道相连接（如图所示）。质量m = 50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去。如果A经过N点时的速度V1= 4m/s,A经过轨道最高点M时对轨道的压力为0.5N。求小球A从N点滑到轨道最高点M这段过程中克服摩擦力做的功W。（g=10m/s2） 7.动能和动能定理 课时设计 课堂实录7.动能和动能定理 1第一学时 教学活动 活动1【讲授】动能定理（复习课）知识要点解读： 知识点一 动能 1．定义：物体由于 而具有的能量。 2．公式：Ek＝ 3．特征：动能是状态量，是 量。 4．单位：焦耳(J)，1 J＝1 ＝1 kg·m2/s2. 对动能的理解： (1)动能是物体由于运动而具有的能量，表达式Ek＝mv2。 (2)动能是状态量，是和物体的瞬时速度大小(速率)对应．物体的运动状态一旦确定，物体的动能就唯一地被确定了。 (3)物体的动能对应于某一时刻运动的能量，它仅与速度的大小有关，而与速度的方向无关．动能是标量，且恒为正值。 (4)由动能的表达式可知，动能的单位与功的单位相同，因为1 kg·(m/s)2＝1(kg·m/s2)·m＝1 N·m＝1 J。 关于动能的变化 动能只有正值，没有负值，但动能的变化却有正有负。“变化”是指末状态的物理量减去初状态的物理量，而不一定是大的减去小的，有些书上称之为“增量”．动能的变化量为正值，表示物体的动能增加了，对应于合力对物体做正功；动能的变化量为负值，表示物体的动能减小了，对应于合力对物体做负功，或者说物体克服合力做功。 例1．(2011·新课标全国高考)一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能( ) A．一直增大 B．先逐渐减小至零，再逐渐增大 C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小 D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大 提问：如果从某时刻起受到一大小恒定的力作用，情况又会如何？ 知识点二 动能定理 1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中 的变化。 2．表达式： W＝ΔEk或W＝Ek2－Ek1或W＝ 。 对动能定理的理解： 1．动能定理的物理意义 动能定理从功和能的角度，揭示了力和运动的关系。 2．对动能定理的理解 (1)动能定理反映了外力对物体做的总功与物体动能变化量的对应关系，即W总＝ΔEk或W1＋W2＋…＝mv－mv. (2)动能定理把一个过程量(总功)和两个状态量(初、末状态的动能)联系起来。 (3)因为动能定理中功和能均与参照物的选取有关，所以动能定理也与参照物的选取有关．中学物理中一般取地球为参照物。 (4)不论物体做什么形式的运动，受力如何，动能定理总是适用的。 (5)做功的过程是能量转化的过程，动能定理表达式中的“＝”的意义是一种因果联系的数值上相等的符号，说明了功是引起物体动能的变化的原因。 (6)动能定理公式两边每一项都是标量，因此动能定理是个标量方程式。 (7)若Ek2>Ek1，即W总>0，合力对物体做正功，物体的动能增加；若Ek2＜Ek1，即W总＜0，合力对物体做负功，物体的动能减少。 例2．如图所示，质量为m的物块，在恒力F的作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A点运动到B点的过程中，力F对物块做的功W为( ) [中国教育出版网] 提问：如果地面有摩擦，此时力F对物体的做功又为多少？ 3．动能定理的应用 (1)正确分析物体受力，要考虑物体受到的所有力，包括重力。 (2)要弄清各力做功情况，计算时应把已知功的正、负代入动能定理表达式。 (3)有些力在物体运动全过程中不是始终存在，导致物体的运动包括几个物理过程，物体运动状态、受力情况均发生变化，因而在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待。 热点考向聚集： 考向一 对动能定理的理解 例3.如图所示，质量为m的物体在水平恒力F推动下，从斜面(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的顶部B，获得速度为v，AB之间的水平距离为x，重力加速度为g.下列说法正确的是 A．物体克服重力所做的功是mgh B．合外力对物体做的功是mv2 C．推力对物体做的功是mv2＋mgh D．阻力对物体做的功是mv2＋mgh－Fx 改变1：物体不受外力F的作用，但让物体带上＋q 的电量，同时整个空间存在水平向右的匀强电场，场强大小为E,其他条件不变，请写出阻力对物体做功多少？ [中国教育出版网] 改变2：从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，此时有什么变化吗？ 考向二 利用动能定理求变力做功 [中国教育出版网] 例4.(2012·安徽高考)如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（ ） A．重力做功2mgR B．机械能减少mgR C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功mgR [j1] 变式训练 （视角转化） 例5.半径R = 20cm竖直放置的光滑圆轨道与水平直轨道相连接（如图所示）。质量m = 50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去。如果A经过N点时的速度V1= 4m/s,A经过轨道最高点M时对轨道的压力为0.5N。求小球A从N点滑到轨道最高点M这段过程中克服摩擦力做的功W。（g=10m/s2）
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