2.功教学实录

（二）进行新课

1、推导功的表达式

提问如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢？

问题一：物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为s，如图甲所示，求力F对物体所做的功。

学生思考提出的问题，根据功的概念独立推导。

在问题一中，力和位移方向一致，这时功等于力跟物体在力的方向上移动的距离的乘积。

W=Fs

如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢？

问题二：物体m在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为s，如图乙所示，求力F对物体所做的功。

思考提出的问题，根据功的概念独立推导。

在问题二中，由于物体所受力的方向与运动方向成一夹角α，可根据力F的作用效果把F沿两个方向分解：即跟位移方向一致的分力F₁，跟位移方向垂直的分力F₂，如图所示：

据做功的两个不可缺少的因素可知：分力F₁对物体所做的功等于F₁s。而分力F­₂的方向跟位移的方向垂直，物体在F­₂的方向上没有发生位移，所以分力F₂所做的功等于零。所以，力F所做的功W=W₁＋W₂=W₁=F₁s=Fscosα

展示学生的推导结果，点评、总结，得出功的定义式。

力F对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积。即：

W=Fscosα

W表示力对物体所做的功，F表示物体所受到的力，s物体所发生的位移，α力F和位移之间的夹角。

功的公式还可理解成在位移方向的分力与位移的乘积，或力与位移在力的方向的分量的乘积。

在SI制中，功的单位为焦。

1J=1N·m

在用功的公式计算时，各量要求统一采用国际单位制。

2、对正功和负功的学习

指导学生阅读课文P₅的正功和负功一段。

通过上边的学习，我们已明确了力F和位移s之间的夹角，并且知道了它的取值范围是０°≤α≤180°。那么，在这个范围之内，cosα可能大于0，可能等于0，还有可能小于0，从而得到功W也可能大于0、等于0、小于0。请画出各种情况下力做功的示意图，并加以讨论。

学生认真阅读教材，思考老师的问题。

①当α=π/2时，cosα=0，W=0。力F和位移s的方向垂直时，力F不做功；

②当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。这表示力F对物体做正功；

③当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。这表示力F对物体做负功。

指导学生阅读课文。提出问题，力对物体做正功或负功时有什么物理意

义呢？

结合生活实际，举例说明。

学生阅读课文，理解正功和负功的含义。回答老师的问题。

小结：

①1; 功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功

功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负决不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。当力对物体做正功时，该力就对物体的运动起推动作用；当力对物体做负功时，该力就对物体运动起阻碍作用。

②功是标量，只有量值，没有方向。功的正、负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负。我们既不能说“正功与负功的方向相反”，也不能说“正功大于负功”，它们仅表示相反的做功效果。正功和负功是同一物理过程从不同角度的反映。同一个做功过程，既可以从做正功的一方来表述也可以从做负功的一方来表述。

例题1：一个质量m=150kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F₁=500N，在水平地面上移动的距离s=5m。物体与地面间的滑动摩擦力F₂=100N。求外力对物体所做的总功。

点评总结学生解题过程。

（另解：先求合力，再求总功）

（二）进行新课

1、推导功的表达式

提问如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢？

问题一：物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为s，如图甲所示，求力F对物体所做的功。

学生思考提出的问题，根据功的概念独立推导。

在问题一中，力和位移方向一致，这时功等于力跟物体在力的方向上移动的距离的乘积。

W=Fs

如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢？

问题二：物体m在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为s，如图乙所示，求力F对物体所做的功。

思考提出的问题，根据功的概念独立推导。

在问题二中，由于物体所受力的方向与运动方向成一夹角α，可根据力F的作用效果把F沿两个方向分解：即跟位移方向一致的分力F₁，跟位移方向垂直的分力F₂，如图所示：

据做功的两个不可缺少的因素可知：分力F₁对物体所做的功等于F₁s。而分力F­₂的方向跟位移的方向垂直，物体在F­₂的方向上没有发生位移，所以分力F₂所做的功等于零。所以，力F所做的功W=W₁＋W₂=W₁=F₁s=Fscosα

展示学生的推导结果，点评、总结，得出功的定义式。

力F对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积。即：

W=Fscosα

W表示力对物体所做的功，F表示物体所受到的力，s物体所发生的位移，α力F和位移之间的夹角。

功的公式还可理解成在位移方向的分力与位移的乘积，或力与位移在力的方向的分量的乘积。

在SI制中，功的单位为焦。

1J=1N·m

在用功的公式计算时，各量要求统一采用国际单位制。

2、对正功和负功的学习

指导学生阅读课文P₅的正功和负功一段。

通过上边的学习，我们已明确了力F和位移s之间的夹角，并且知道了它的取值范围是０°≤α≤180°。那么，在这个范围之内，cosα可能大于0，可能等于0，还有可能小于0，从而得到功W也可能大于0、等于0、小于0。请画出各种情况下力做功的示意图，并加以讨论。

学生认真阅读教材，思考老师的问题。

①当α=π/2时，cosα=0，W=0。力F和位移s的方向垂直时，力F不做功；

②当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。这表示力F对物体做正功；

③当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。这表示力F对物体做负功。

指导学生阅读课文。提出问题，力对物体做正功或负功时有什么物理意

义呢？

结合生活实际，举例说明。

学生阅读课文，理解正功和负功的含义。回答老师的问题。

小结：

①1; 功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功

功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负决不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。当力对物体做正功时，该力就对物体的运动起推动作用；当力对物体做负功时，该力就对物体运动起阻碍作用。

②功是标量，只有量值，没有方向。功的正、负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负。我们既不能说“正功与负功的方向相反”，也不能说“正功大于负功”，它们仅表示相反的做功效果。正功和负功是同一物理过程从不同角度的反映。同一个做功过程，既可以从做正功的一方来表述也可以从做负功的一方来表述。

例题1：一个质量m=150kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F₁=500N，在水平地面上移动的距离s=5m。物体与地面间的滑动摩擦力F₂=100N。求外力对物体所做的总功。

点评总结学生解题过程。

（另解：先求合力，再求总功）