6.向心力第二课时教学设计

6.向心力　 高中物理       人教2003课标版

在本节课之前，已学习了向心加速度，对匀速圆周运动速度的变化有一定的了解，以为力是产生加速度的原因，这个学生在上学期已学过，对学生很好理解，从牛顿第二定律马上能得到向心力。当很多学生会误认为做匀速圆周运动的物体受到一个向心力的作用，这里需强调，它只是按力的效果命名的。对变速圆周运动还引入了切向加速度的概念，切向加速度只能改变速度的大小，而向心加速度只能改变速度的方向，这点学生可能不好理解。

知识与技能

1.理解向心力的概念.

2.知道向心力大小与哪些因素有关.理解公式的确切含义，并能用来计算.

3.会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象.

过程与方法

1.通过向心力概念的学习，知道从不同角度研究问题的方法.

2.体会物理规律在探索自然规律中的作用及其运用.

情感态度与价值观

1.经历科学探究的过程，领略实验是解决物理问题的一种基本途径，培养学生实事求是的科学态度.

2.通过探究活动，使学生获得成功的喜悦，提高他们学习物理的兴趣和自信心.

3.通过向心力和向心加速度概念的学习，认识实验对物理学研究的作用，体

会物理规律与生活的联系.

教学重点

向心力概念的建立及计算公式的得出及应用。

教学难点

向心力的来源。

1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度.

2.表达式：a_n= =rω²=V²/r

3.牛顿第二定律：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.表达式：F=ma.

一、向心力

    通过刚才的学习我们知道了向心力和向心加速度具有相同的方向，都指向圆心，而且物体是在向心力的作用下做圆周运动，因此我们根据牛顿第二定律可知向心力的大小为：

F_n=m a_n=mv²/r =m rω²=mr(2πT‍   )².

二、实验：用圆锥摆粗略验证向心力表达式

原理：如图所示，让细绳摆动带动小球做圆周运动，逐渐增大角速度直到绳刚好拉直，用秒表测出n转的时间t，计算出周期T，根据公式计算出小球的角速度ω.用刻度尺测出圆半径r和小球距悬点的竖直高度h,计算出角θ的正 切值.向心力F=mgtanθ,测出数值验证公式mgtanθ=mrω².（图略）

从这里可以看出小球只受重力和拉力，有这两个力的合力或者拉力的分力来提供向心力。

三、变速圆周运动和一般曲线运动

问题：前面我 们学习了加速度，做直线运动的物体其加速度可以改变物体运动的快慢，现在我们又学习了向心加速度，那么向心加速度是否也改变物体运动速度的大小？

讨论交流

    根据刚才我们的实验（验证向心力表达式的实验）可知，向心加速度并不能改变物体运动速度的大小，而是在改变物体运动的方向.我们在这个实验中可以感受到，如果要使物体的速度不断增大，我们对物体施加的力就不能保持始终指向圆心，而是与向心力的方向有一个角度.根据力F产生的效果可以把力F分解成两个相互垂直的两个分力：一个是指向圆心的产生向心加速度的向心力;另一个是沿圆周的切线方向的分力，这个力沿圆周切线方向产生加速度，这个加速度使物体的速度不断变大.因此这个运动不能是匀速圆周运动，而是变速圆周运动.也就是说变速圆周运动既有指向圆心的向心加速度，还有沿圆周切线方向的加速度，称为切向加速度.

    曲线运动：物体的运动轨迹不是直线也不是圆周的曲线运动.对于这样的运动尽管曲线的各个地方的弯曲程度不同，我们在研究时可以把这条曲线分成许多极短的小段，每一小段可以看作是一段圆弧.这些圆弧的弯曲程度不同，可以表示为有不同的半径，这样在分析质点运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理问题了.

一般的曲线可以分为很多小段，每段都 可以看作一小段圆弧，各段圆弧的半径不一样。

1.下列关于向心力的说法中，正确的是（    ）

A.物体由于做圆周运动产生了一个向心力

B.做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力

C.做匀速圆周运动的物体，其向心力不变

D.向心加速度决定向心力的大小

2.有长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（    ）

A.两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断

B.两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断

C.两个球以相同的周期运动时，短绳易断

D.不论如何，短绳易断

3.A、B两质点均做匀速圆周运动，mA∶mB=RA∶RB=1∶2，当A转60转时，B正好转45转，则两质点所受向心力之比为多少？

4.1.如图所示，在光滑的水平面上钉两个钉子A和B，相距20 cm.用一根长1 m的细绳，一端系一个质量为0.5 kg的小球，另一端固定在钉子A上.开始时球与钉子A、B在一条直线上，然后使小球以2 m/s的速率开始在水平面内做匀速圆周运动.若绳子能承受的最大拉力为4 N，那么从开 始到绳断所经历的时间是多少?

6.向心力　

6.向心力　

知识与技能

1.理解向心力的概念.

2.知道向心力大小与哪些因素有关.理解公式的确切含义，并能用来计算.

3.会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象.

过程与方法

1.通过向心力概念的学习，知道从不同角度研究问题的方法.

2.体会物理规律在探索自然规律中的作用及其运用.

情感态度与价值观

1.经历科学探究的过程，领略实验是解决物理问题的一种基本途径，培养学生实事求是的科学态度.

2.通过探究活动，使学生获得成功的喜悦，提高他们学习物理的兴趣和自信心.

3.通过向心力和向心加速度概念的学习，认识实验对物理学研究的作用，体

会物理规律与生活的联系.

教学重点

向心力概念的建立及计算公式的得出及应用。

教学难点

向心力的来源。

1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度.

2.表达式：a_n= =rω²=V²/r

3.牛顿第二定律：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.表达式：F=ma.

一、向心力

    通过刚才的学习我们知道了向心力和向心加速度具有相同的方向，都指向圆心，而且物体是在向心力的作用下做圆周运动，因此我们根据牛顿第二定律可知向心力的大小为：

F_n=m a_n=mv²/r =m rω²=mr(2πT‍   )².

二、实验：用圆锥摆粗略验证向心力表达式

原理：如图所示，让细绳摆动带动小球做圆周运动，逐渐增大角速度直到绳刚好拉直，用秒表测出n转的时间t，计算出周期T，根据公式计算出小球的角速度ω.用刻度尺测出圆半径r和小球距悬点的竖直高度h,计算出角θ的正 切值.向心力F=mgtanθ,测出数值验证公式mgtanθ=mrω².（图略）

从这里可以看出小球只受重力和拉力，有这两个力的合力或者拉力的分力来提供向心力。

三、变速圆周运动和一般曲线运动

问题：前面我 们学习了加速度，做直线运动的物体其加速度可以改变物体运动的快慢，现在我们又学习了向心加速度，那么向心加速度是否也改变物体运动速度的大小？

讨论交流

    根据刚才我们的实验（验证向心力表达式的实验）可知，向心加速度并不能改变物体运动速度的大小，而是在改变物体运动的方向.我们在这个实验中可以感受到，如果要使物体的速度不断增大，我们对物体施加的力就不能保持始终指向圆心，而是与向心力的方向有一个角度.根据力F产生的效果可以把力F分解成两个相互垂直的两个分力：一个是指向圆心的产生向心加速度的向心力;另一个是沿圆周的切线方向的分力，这个力沿圆周切线方向产生加速度，这个加速度使物体的速度不断变大.因此这个运动不能是匀速圆周运动，而是变速圆周运动.也就是说变速圆周运动既有指向圆心的向心加速度，还有沿圆周切线方向的加速度，称为切向加速度.

    曲线运动：物体的运动轨迹不是直线也不是圆周的曲线运动.对于这样的运动尽管曲线的各个地方的弯曲程度不同，我们在研究时可以把这条曲线分成许多极短的小段，每一小段可以看作是一段圆弧.这些圆弧的弯曲程度不同，可以表示为有不同的半径，这样在分析质点运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理问题了.

一般的曲线可以分为很多小段，每段都 可以看作一小段圆弧，各段圆弧的半径不一样。

1.下列关于向心力的说法中，正确的是（    ）

A.物体由于做圆周运动产生了一个向心力

B.做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力

C.做匀速圆周运动的物体，其向心力不变

D.向心加速度决定向心力的大小

2.有长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（    ）

A.两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断

B.两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断

C.两个球以相同的周期运动时，短绳易断

D.不论如何，短绳易断

3.A、B两质点均做匀速圆周运动，mA∶mB=RA∶RB=1∶2，当A转60转时，B正好转45转，则两质点所受向心力之比为多少？

4.1.如图所示，在光滑的水平面上钉两个钉子A和B，相距20 cm.用一根长1 m的细绳，一端系一个质量为0.5 kg的小球，另一端固定在钉子A上.开始时球与钉子A、B在一条直线上，然后使小球以2 m/s的速率开始在水平面内做匀速圆周运动.若绳子能承受的最大拉力为4 N，那么从开 始到绳断所经历的时间是多少?