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共1课时
4 力的合成 高中物理 人教2003课标版 1教学目标【例题剖析】着重分析和推理能力，着眼于例题的破解和挖掘，高考题不在多而在精，注重方法的掌握。 【思维拓展】对例题拓展延伸，触类旁通，培养迁移能力。 2学情分析帮助学生回顾知识点，认清考试重点。 每次结果有所统计，激起学生的积极性。 3重点难点重点在于物体的受力分析，不能多力也不能少力。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【活动】受力分析 共点力的平衡自主学习回顾 一、受力分析 1.如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，力F作用在物体C上后，各物体仍保持静止状态，那么以下说法正确的是( BC ) A．C不受摩擦力作用 B．B不受摩擦力作用 C．A受各个摩擦力的合力为零 D．A、B、C三个物体组成的整体所受摩擦力为零 2．下列物体处于平衡状态的是( AD ) A．沿斜面匀速上升的物体 B．荡秋千的小孩到达最高点的瞬间 C．做匀速圆周运动的物体 D．匀速降落的跳伞运动员 3．猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态，如图所示．以下相关说法正确的是( AC ) A．猴子受到的三个力不是共点力 B．绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡 C．地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力 D．人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大 4. 如图2－3－24所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( A ) A.mg和mg B.mg和mg C.mg和μmg D.mg和μmg 课堂要点突破 解决平衡类问题的常用方法和一般步骤 1.常用方法 方法 内容 分解法 物体受到几个力的作用，将某一个力按力的实际效果进行分解，则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件 合成法 物体受几个力的作用，通过合成的方法将它们简化成两个力，这两个力满足二力平衡条件 正交分解法 将处于平衡状态的物体所受的力分解到相互正交的两坐标轴上，每一坐标轴上的力都满足平衡条件．Fx＝0，Fy＝0 图解法 对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中作出物体在若干状态下力的平衡图(力的平行四边形)，再由动态力的平行四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况 2．一般步骤 (1)选取研究对象．根据题目要求，合理选取研究对象，在平衡问题中，研究对象可以是： ①单个物体； ②多个物体组成的系统； ③几个物体的结点、几根绳或绳和杆之间的结点． (2)分析研究对象的受力情况，并作出受力图． (3)选取研究方法．研究方法的选择应视具体问题借鉴上表选定方法． (4)利用平衡条件列方程求解． 【例1】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球．当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝90°，质量为m2的小球位于水平地面上，设此时质量为m2的小球对地面压力大小为FN，细线的拉力大小为FT，则( ) A．FN＝(m2－m1)g B．FN＝m2g C．FT＝m1g D．FT＝(m2－m1)g 【解析】 分析小球m1的受力情况，由物体的平衡条件可得，绳的拉力FT＝0，故C、D均错误；分析m2受力，由平衡条件可得：FN＝m2g，故A错误，B正确． 【答案】 B 【例2】如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F的作用下，A、B保持静止．物体B的受力个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5
【解析】 以A为研究对象，受力情况如图甲所示，此时，墙对物体A没有支持力(此结论可利用整体法得出)． 再以B为研究对象，结合牛顿第三定律，其受力情况如图乙所示，即要保持物体B平衡，B应受到重力、压力、摩擦力、力F四个力的作用． 【拓展探究】(1)若物体A被固定在墙上，其他条件不变，则物体B可能受几个力的作用． (2)若将力F改为水平向左的力作用在物体B上，其他条件不变，则物体A、B分别受几个力的作用． 【解析】 (1)若A被固定在墙上，则B可能只受重力和力F两个力的作用，也可能受到重力、力F、A对B的压力、A对B的摩擦力四个力的作用． (2)把A、B作为一个整体受力情况如图甲所示，即整体受到重力、力F、墙对整体的压力和摩擦力四个力的作用． 以B为研究对象，其受力情况如图乙所示，B应受到重力、压力、摩擦力、力F四个力的作用． 以A为研究对象，受力情况如图丙所示，A应受到重力、压力、摩擦力和墙对物体A的摩擦力和压力五个力的作用． 【例3】如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？(学生上黑板展示
【拓展1】现将光滑竖直墙面改为光滑挡板，求球对竖直挡板的压力。 【拓展2】上题中，若将竖直挡板绕底端点缓慢转至水平位置，则木板对球的支持力将如何变化？ 【拓展3】上题中，已知劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为μ，问欲使三角劈静止不动，球的重力不能超过多大？（设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 【变式3-1】如图所示,用轻绳吊一个重为G的小球,欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ<30°), 下列说法正确的是: （ ） A. 力F最小值为 Gsinθ B. 若力F与绳拉力大小相等,力F方向与竖直方向必成θ角. C. 若力F与G大小相等,力F方向与竖直方向可能成θ角. D. 若力F与G大小相等,力F方向一定在竖直方向上 【变式3-2】物体A的质量为2kg,两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体A上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图，θ=60°。若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围。（g取10m 4 力的合成 课时设计 课堂实录4 力的合成 1第一学时 教学活动 活动1【活动】受力分析 共点力的平衡自主学习回顾 一、受力分析 1.如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，力F作用在物体C上后，各物体仍保持静止状态，那么以下说法正确的是( BC ) A．C不受摩擦力作用 B．B不受摩擦力作用 C．A受各个摩擦力的合力为零 D．A、B、C三个物体组成的整体所受摩擦力为零 2．下列物体处于平衡状态的是( AD ) A．沿斜面匀速上升的物体 B．荡秋千的小孩到达最高点的瞬间 C．做匀速圆周运动的物体 D．匀速降落的跳伞运动员 3．猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态，如图所示．以下相关说法正确的是( AC ) A．猴子受到的三个力不是共点力 B．绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡 C．地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力 D．人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大 4. 如图2－3－24所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( A ) A.mg和mg B.mg和mg C.mg和μmg D.mg和μmg 课堂要点突破 解决平衡类问题的常用方法和一般步骤 1.常用方法 方法 内容 分解法 物体受到几个力的作用，将某一个力按力的实际效果进行分解，则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件 合成法 物体受几个力的作用，通过合成的方法将它们简化成两个力，这两个力满足二力平衡条件 正交分解法 将处于平衡状态的物体所受的力分解到相互正交的两坐标轴上，每一坐标轴上的力都满足平衡条件．Fx＝0，Fy＝0 图解法 对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中作出物体在若干状态下力的平衡图(力的平行四边形)，再由动态力的平行四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况 2．一般步骤 (1)选取研究对象．根据题目要求，合理选取研究对象，在平衡问题中，研究对象可以是： ①单个物体； ②多个物体组成的系统； ③几个物体的结点、几根绳或绳和杆之间的结点． (2)分析研究对象的受力情况，并作出受力图． (3)选取研究方法．研究方法的选择应视具体问题借鉴上表选定方法． (4)利用平衡条件列方程求解． 【例1】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球．当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝90°，质量为m2的小球位于水平地面上，设此时质量为m2的小球对地面压力大小为FN，细线的拉力大小为FT，则( ) A．FN＝(m2－m1)g B．FN＝m2g C．FT＝m1g D．FT＝(m2－m1)g 【解析】 分析小球m1的受力情况，由物体的平衡条件可得，绳的拉力FT＝0，故C、D均错误；分析m2受力，由平衡条件可得：FN＝m2g，故A错误，B正确． 【答案】 B 【例2】如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F的作用下，A、B保持静止．物体B的受力个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5
【解析】 以A为研究对象，受力情况如图甲所示，此时，墙对物体A没有支持力(此结论可利用整体法得出)． 再以B为研究对象，结合牛顿第三定律，其受力情况如图乙所示，即要保持物体B平衡，B应受到重力、压力、摩擦力、力F四个力的作用． 【拓展探究】(1)若物体A被固定在墙上，其他条件不变，则物体B可能受几个力的作用． (2)若将力F改为水平向左的力作用在物体B上，其他条件不变，则物体A、B分别受几个力的作用． 【解析】 (1)若A被固定在墙上，则B可能只受重力和力F两个力的作用，也可能受到重力、力F、A对B的压力、A对B的摩擦力四个力的作用． (2)把A、B作为一个整体受力情况如图甲所示，即整体受到重力、力F、墙对整体的压力和摩擦力四个力的作用． 以B为研究对象，其受力情况如图乙所示，B应受到重力、压力、摩擦力、力F四个力的作用． 以A为研究对象，受力情况如图丙所示，A应受到重力、压力、摩擦力和墙对物体A的摩擦力和压力五个力的作用． 【例3】如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？(学生上黑板展示
【拓展1】现将光滑竖直墙面改为光滑挡板，求球对竖直挡板的压力。 【拓展2】上题中，若将竖直挡板绕底端点缓慢转至水平位置，则木板对球的支持力将如何变化？ 【拓展3】上题中，已知劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为μ，问欲使三角劈静止不动，球的重力不能超过多大？（设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 【变式3-1】如图所示,用轻绳吊一个重为G的小球,欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ<30°), 下列说法正确的是: （ ） A. 力F最小值为 Gsinθ B. 若力F与绳拉力大小相等,力F方向与竖直方向必成θ角. C. 若力F与G大小相等,力F方向与竖直方向可能成θ角. D. 若力F与G大小相等,力F方向一定在竖直方向上 【变式3-2】物体A的质量为2kg,两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体A上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图，θ=60°。若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围。（g取10m Tags：合成,教案,设计
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