4力的合成教学设计思路

4　力的合成　 高中物理       人教2003课标版

学生个体差异较大，基础薄弱，对于矢量的运算第一次接触，所以可能感觉不容易理解，学习起来可能感觉吃力。

一、三维目标

　　1．知识与技能

　　①掌握力的平行四边形法则；

　　②初步运用力的平行四边形法则求解共点力的合力；

　　③会用作图法求解两个共点力的合力；并能判断其合力随夹角的变化情况，掌握合力的变化范围。

　　2．过程与方法

　　①能够通过实验演示归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则；

　　②培养学生动手操作能力。

　　3．情感态度与价值观

　　①在实验的过程中，掌握正确的方法，结果要符合实验数据；

　　②培养学生实事求是的求实精神；

　　③培养学生的物理思维能力和科学研究的态度。

1．重点：本课的重点是通过实验归纳出力的平行四边形法则，这同时也是本章的重点。

　　2．难点：对物体进行简单的受力分析、通过作图法确定合力是本章的难点

1．新课引入

　　由“曹冲称象”故事引入──等效替代思想

　　①通过对初中学过的单个力产生的效果，与两个力共同作用的效果相同，引出共点力、合力和分力的概念，同时出示教学图片，如：两个人抬水、一根细线和两根细线悬挂同一个物体。（图片可以参见多媒体素材中的图形图像）

　　②提问：已知同一个物体由一根细线悬挂或由两根细线悬挂，其效果怎么样？能否等效替代？（教师讲解时注意强调：‘述力的时候，要同时说明大小和方向，体现力的矢量性）

　　教师引导学生得到正确答案后，总结出“同一直线上二力合成”的规律：

　　物体受几个力共同作用，我们可以用一个力代替这几个力共同作用，其效果完全相同，这个力叫那几个力的合力。已知几个力，求它们的合力叫力的合成。

　　指明：

　　（1）同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和，方向跟这两个力的方向相同。

　　（2）同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，合力的方向跟较大的力方向相同。

　　③提问、若两个力不在同一直线上时，其合力大小又是多少？合力的方向怎样？

　　教师出示投影和图片：两个学生抬水对比一个同学抬水，让学生考虑：一个力的效果与两个力的效果相同，考虑一下是否“合力总比分力大”？

　　2．新课教学

　　①演示1：将橡皮筋固定在A点，演示用两个力F1、F2拉动橡皮筋到O点，再演示用F力将橡皮筋拉到O点，对比两次演示结果，运用力的图示法将力的大小方向表示出来，为了让学生更好的获得和理解力的平行四边性法则，在实验前，教师可以设计F1、F2的大小为3N和4N，两个力的夹角为90度，这样数学计算比较简单，学生很容易会发现F1、F2和F的关系满足勾股定理，进而得到力的平行四边性定则，教师总结：两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，所夹的对角线就表示合力的大小和方向。

　　如何进行力的合成呢？请同学看下面实验（多媒体展示和视频文件展示）

　　（1）把放木板固定在黑板上，用图钉把白纸定字再生放木块上。

　　（2）用图钉把橡皮条一端固定在A点，结点自然状态在O点，结点上系着细绳，细绳的另一端系着绳套。

　　（3）用两弹簧秤分别勾住绳索，互成角度地拉橡皮条，使结点到达O′点。让学生记下O′的位置，用铅笔和刻度尺在白纸上从O′点沿两条细纸的方向画线，记下F1、F2的力的大小。

　　（4）放开弹簧秤，使结点重新回到O点，再用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉到O′，读出弹簧秤的示数F，记下细绳的方向，按同一标度作出F1、F2和F1的力的图示。

　　（5）用三角板以F1、F2为邻边作平行四边形，在误差范围内，F几乎是F1、F2为邻边的平行四边形的对角线。

　　经过前人们很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向、跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示F1、F2的合力。

　　（6）指导学生进行分组实验

　　观察学生实验情况，数据处理，要求操作的规范，遵从实验结果，尽量把误差减小到最小。

　　要求同学用平行四边形法则作出F1与F2的合力，与实际合力对照，相距多远，差距大不大。

　　总结：可见互成角度的两个力的合成，不是简单的斤两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。这就要平行四边形定则。以后我们还要利用这个定则进行速度、加速度等的合成，只要是矢量的合成、就遵从平行四边形定则。

　　如果在实验中，对角线与合力相距比较远，那就找一找原因，是否有错误操作，即使操作完全正确，也会有实验误差，也不会完全重合。

　　这种情况很正常，一个规律的得出要很多人在很长时间里，进行许多此实验才总结出来，并不是一次实验就能得到。

　　②运用平行四边形定则求互成角度的两个力的合力。

　　例：力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N，方向竖直向上，用作图法求解合力F的大小和方向。

　　解：选择某一标度，利用0．5cm的长度表示15N的力，作出力的平行四边形，用刻度尺量出对角线的长度L，利用F＝15N×  即可求出。

　　教师要在黑板上板演示。

　　（1）巩固训练：（出示投影片）

　　两个力互成90°角，大小分别为45和60N，用作图法求出合力的大小和方向。

　　（2）如果是三个共点力作用在物体上，又如何求他们的合力呢？为什么可以这样求？

　　学生讨论会得到：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，就得到其合力。因为每一次合成都遵从每两力与其合力产生共同效果的思想，所以可以这样合成。

　　（3）请同学完成P13的思考与讨论。

　　提问，如果两个分力F1．　F2，他们的夹角不定，求其合力的范围。（用作图法）

　　同学们用作图法得到：

　　Fmax=F1+F2（两力夹角为0°）

　　Fmin=F1－F2（两力夹角为180°，F合于大的方向一致）

　　夹角在0°──180°之间，后介于  Fmin与Fmax之间。

　　总结：1．两个供电力的合力大于等于二力之差，小于等于二力之和。

　　      2．合力F可大于某一分力，也可以小于某一分力。

　　小结：互成角度的两个力的合力F与这两个力F1和F2是什么关系呢？

　　以F1和F2的力的图示为一组邻边做平行四边形，这个平行四边形的对角线就可以表示合力F的大小和方向。

　　改变两个力的夹角重做这个实验，可以看出，上述的用平行四边形的对角线来表示它们的合力都是成立的。

　　两个互成角度的力，它们的合力小于这两个力之和，大于这两个力之差。这两个力的夹角减小时合力增大。当两个力的夹角减小到0°时，两个力变为同一条直线上同方向的，合力等于二力之和。这两个力的夹角增大时，合力减小，夹角增大到180°时，这两个力变为同一直线上，方向相反，合力等于二力之差。所以，上一节我们所学的同一直线上二力的合成问题是今天所学的知识的特殊情况。

　　六、板书设计

第四节 力的合成

　　1．几个概念

　　（1）合力与分力：

　　注：合力与分力只是等效替代

　　（2）力的合成：求几个力的合力。

　　（3）共点力：作用在物体同一点或者作用线相交于同一点的几个力

　　2．同一直线上力的合成

　　（1）两个分力方向相同    F=F1+F2

　　（2）两个分力方向相反    F =F2-F1

　　3．互成角度的力的合成

　　满足平行四边形定则

　　｜F1－F2｜≤F合≤ F1＋F2

4　力的合成　

4　力的合成　

1．新课引入

　　由“曹冲称象”故事引入──等效替代思想

　　①通过对初中学过的单个力产生的效果，与两个力共同作用的效果相同，引出共点力、合力和分力的概念，同时出示教学图片，如：两个人抬水、一根细线和两根细线悬挂同一个物体。（图片可以参见多媒体素材中的图形图像）

　　②提问：已知同一个物体由一根细线悬挂或由两根细线悬挂，其效果怎么样？能否等效替代？（教师讲解时注意强调：‘述力的时候，要同时说明大小和方向，体现力的矢量性）

　　教师引导学生得到正确答案后，总结出“同一直线上二力合成”的规律：

　　物体受几个力共同作用，我们可以用一个力代替这几个力共同作用，其效果完全相同，这个力叫那几个力的合力。已知几个力，求它们的合力叫力的合成。

　　指明：

　　（1）同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和，方向跟这两个力的方向相同。

　　（2）同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，合力的方向跟较大的力方向相同。

　　③提问、若两个力不在同一直线上时，其合力大小又是多少？合力的方向怎样？

　　教师出示投影和图片：两个学生抬水对比一个同学抬水，让学生考虑：一个力的效果与两个力的效果相同，考虑一下是否“合力总比分力大”？

　　2．新课教学

　　①演示1：将橡皮筋固定在A点，演示用两个力F1、F2拉动橡皮筋到O点，再演示用F力将橡皮筋拉到O点，对比两次演示结果，运用力的图示法将力的大小方向表示出来，为了让学生更好的获得和理解力的平行四边性法则，在实验前，教师可以设计F1、F2的大小为3N和4N，两个力的夹角为90度，这样数学计算比较简单，学生很容易会发现F1、F2和F的关系满足勾股定理，进而得到力的平行四边性定则，教师总结：两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，所夹的对角线就表示合力的大小和方向。

　　如何进行力的合成呢？请同学看下面实验（多媒体展示和视频文件展示）

　　（1）把放木板固定在黑板上，用图钉把白纸定字再生放木块上。

　　（2）用图钉把橡皮条一端固定在A点，结点自然状态在O点，结点上系着细绳，细绳的另一端系着绳套。

　　（3）用两弹簧秤分别勾住绳索，互成角度地拉橡皮条，使结点到达O′点。让学生记下O′的位置，用铅笔和刻度尺在白纸上从O′点沿两条细纸的方向画线，记下F1、F2的力的大小。

　　（4）放开弹簧秤，使结点重新回到O点，再用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉到O′，读出弹簧秤的示数F，记下细绳的方向，按同一标度作出F1、F2和F1的力的图示。

　　（5）用三角板以F1、F2为邻边作平行四边形，在误差范围内，F几乎是F1、F2为邻边的平行四边形的对角线。

　　经过前人们很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向、跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示F1、F2的合力。

　　（6）指导学生进行分组实验

　　观察学生实验情况，数据处理，要求操作的规范，遵从实验结果，尽量把误差减小到最小。

　　要求同学用平行四边形法则作出F1与F2的合力，与实际合力对照，相距多远，差距大不大。

　　总结：可见互成角度的两个力的合成，不是简单的斤两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。这就要平行四边形定则。以后我们还要利用这个定则进行速度、加速度等的合成，只要是矢量的合成、就遵从平行四边形定则。

　　如果在实验中，对角线与合力相距比较远，那就找一找原因，是否有错误操作，即使操作完全正确，也会有实验误差，也不会完全重合。

　　这种情况很正常，一个规律的得出要很多人在很长时间里，进行许多此实验才总结出来，并不是一次实验就能得到。

　　②运用平行四边形定则求互成角度的两个力的合力。

　　例：力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N，方向竖直向上，用作图法求解合力F的大小和方向。

　　解：选择某一标度，利用0．5cm的长度表示15N的力，作出力的平行四边形，用刻度尺量出对角线的长度L，利用F＝15N×  即可求出。

　　教师要在黑板上板演示。

　　（1）巩固训练：（出示投影片）

　　两个力互成90°角，大小分别为45和60N，用作图法求出合力的大小和方向。

　　（2）如果是三个共点力作用在物体上，又如何求他们的合力呢？为什么可以这样求？

　　学生讨论会得到：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，就得到其合力。因为每一次合成都遵从每两力与其合力产生共同效果的思想，所以可以这样合成。

　　（3）请同学完成P13的思考与讨论。

　　提问，如果两个分力F1．　F2，他们的夹角不定，求其合力的范围。（用作图法）

　　同学们用作图法得到：

　　Fmax=F1+F2（两力夹角为0°）

　　Fmin=F1－F2（两力夹角为180°，F合于大的方向一致）

　　夹角在0°──180°之间，后介于  Fmin与Fmax之间。

　　总结：1．两个供电力的合力大于等于二力之差，小于等于二力之和。

　　      2．合力F可大于某一分力，也可以小于某一分力。

　　小结：互成角度的两个力的合力F与这两个力F1和F2是什么关系呢？

　　以F1和F2的力的图示为一组邻边做平行四边形，这个平行四边形的对角线就可以表示合力F的大小和方向。

　　改变两个力的夹角重做这个实验，可以看出，上述的用平行四边形的对角线来表示它们的合力都是成立的。

　　两个互成角度的力，它们的合力小于这两个力之和，大于这两个力之差。这两个力的夹角减小时合力增大。当两个力的夹角减小到0°时，两个力变为同一条直线上同方向的，合力等于二力之和。这两个力的夹角增大时，合力减小，夹角增大到180°时，这两个力变为同一直线上，方向相反，合力等于二力之差。所以，上一节我们所学的同一直线上二力的合成问题是今天所学的知识的特殊情况。

　　六、板书设计

第四节 力的合成

　　1．几个概念

　　（1）合力与分力：

　　注：合力与分力只是等效替代

　　（2）力的合成：求几个力的合力。

　　（3）共点力：作用在物体同一点或者作用线相交于同一点的几个力

　　2．同一直线上力的合成

　　（1）两个分力方向相同    F=F1+F2

　　（2）两个分力方向相反    F =F2-F1

　　3．互成角度的力的合成

　　满足平行四边形定则

　　｜F1－F2｜≤F合≤ F1＋F2