6伽利略对自由落体运动的研究优秀教学设计

6　伽利略对自由落体运动… 高中物理       人教2003课标版

知识与技能：

初步了解近代实验科学产生的背景，认识实验对物理学发展的推动作用；
了解两位伟大科学家的生平和主要经历；
知道伽利略对自由落体运动的研究方法。

过程与方法：

学会自己查找资料学习物理学史的方法；
通过伽利略对自由落体运动现象的研究体验科学的研究方法；

情感态度与价值观：

学习科学家们对知识敢于质疑的勇气；
学习科学家们科学研究的执著精神；
通过学生自己查找资料，提高学生对物理学的兴趣；
通过对亚里士多德和伽利略的了解，认识到科学的探索是一个漫长的过程，需要几代人的不懈努力；
从科学研究过程中体验探索自然规律的艰辛和喜悦，培养也于坚持真理，勇于创新的科学精神和实事求是的科学态度。

物体的下落运动是日常生活中最为常见的现象，学生对物体的下落运动已有自己的认识，这可以成为教学的起点，通过实验和科学的辨析，认识自由落体运动的规律。自由落体运动是匀变速直线运动的一个重要实例，通过自由落体直线运动规律的研究，加深对匀变速直线运动规律的理解。

教学重点：伽利略对落体问题的逻辑推理。

教学难点：伽利略的验证性实验的设计；伽利略的理想外推。

教学难点的突破措施：通过观察、思考、讨论和实例分析来加深理解。

导入情景

古希腊哲学家亚里士多德认为，重的物体比轻的物体下落得要快.这符合人们的常识，如玻璃弹子就比羽毛下落得快.其实古代时我国也出现过这种故事：传说三国时期，周仓欲与关羽比力气，关羽说你能把一根稻草丢过河吗？周仓多次试丢未成，反问关羽.关羽随手将一捆稻草轻易丢过了河，令周仓折服.这个故事真能说明关羽臂力过人吗？为什么？

    上一节课学习了自由落体运动，什么是自由落体运动？自由落体运动有哪些规律？

    学生回忆并回答.

    物体的下落快慢和重力没有关系的结论在今天看来似乎并不难以接受.但这个结论却是伽利略在经历了长时间的思考和实践后才得出的.今天我们就要一起来回顾伽利略的研究过程.

    一、绵延两千年的错误

    人们日常生活的经验告诉我们，重的物体下落总是比较快.比如：树上的一颗苹果和一片树叶同时从树上同一高度掉下来，一定是苹果先落地.所以在16世纪以前，以亚里士多德为代表的学者认为物体下落的快慢由物体的重力决定，物体越重下落越快.由于亚里士多德在各方面的突出成就，人们将他的观点奉为经典，当时的教科书上这样写，众多学者也认同.虽然也有人表示怀疑，但由于教会利用他的结论，进行神化处理，所以大家都不敢对这一观点发出公开的质疑.直到文艺复兴时期，才由伽利略通过推理的方法研究下落运动的规律并发表.之后伽利略也由于他的著作而受到教会的迫害，被判处终身监禁，著作也被列为禁书.

    点评：通过讲述以上内容使学生明白科学发展的道路并不是一帆风顺的，但科学终究要向前发展.培养学生敢于追求真理的无畏精神.

    问题探究

    伽利略是怎么推翻亚里士多德的结论并建立自己的理论的呢？

    通过探究该问题，培养学生探求知识的能力，体会伽利略有关实验的科学思想和方法.

    学生根据课本提供的内容和事先查阅的资料分组讨论，小组推选一位同学发表讨论结果.

    教师总结：伽利略通过四个环节推翻了亚里士多德的结论并建立自己的理论.

    在提出问题后教师帮助学生得出结论，可运用多媒体进行以下操作：

    展示图片和资料.

    课件模拟斜塔实验.

    课件模拟不同倾角的斜面实验.

    钱羽管（牛顿管）演示实验.

    二、逻辑的力量

    学生阅读：

    16世纪末，意大利比萨大学的青年学者伽利略（Galileo Galilei，1564——1642）对亚里士多德的论断表示了怀疑.后来，他在1638年出版的《两种新科学的对话》一书中对此作出了评论.

    根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大.假定大石头的下落速度为8，小石头的下落速度为4，当我们把两块石头捆在一起时，大石头会被小石头拖着而减慢，结果整个系统的下落速度应该小于8；但两块石头捆在一起，总的重力比大石头还要重，因此整个系统下落的速度要比8还大.这样，就从“重物比轻物落得快”的前提推断出了互相矛盾的结论，这使亚里士多德的理论陷入了困境.为了摆脱这种困境，伽利略认为只有一种可能性：重物与轻物应该下落得同样快.（传说伽利略在比萨斜塔上做过落体实验，但后来又被严谨的考证否定了.尽管如此，来自世界各地的人们都要前往参观，他们把这座古塔看作伽利略的纪念碑）

    问题：伽利略是怎样论证亚里士多德观点是错误的？

    猜想：既然物体下落过程中的运动情况与物体质量无关，那么为什么在现实生活中，不同物体的落体运动，下落快慢不同呢？我们能否猜想是由于空气阻力的作用造成的呢？如果没有空气阻力将会怎样呢？

    学生讨论后回答.

    【做一做】

图

    请你用一支铅笔和较厚的一本书如图所示，体验伽利略佯谬.

    三、猜想与假说

    伽利略运用理想模型，猜想运动的规律.

    在有了认真观察，仔细思考和较为严密的推理之后，对问题的认识就要有一个科学的猜想，或者叫假说，这是对事物认识的模型，是对事物认识的基础，是建立概念描述规律的?前提.

    展示课件，提出问题：

    1.伽利略研究落体运动首先应解决的问题是什么？

    2.用什么量来描述物体“运动性质”？

    3.伽利略作了怎样的猜想？

    学生阅读课文，思考问题，小组讨论，选代表回答.

    首先定义匀速运动，表明时间与通过的空间的比例关系.然后再定义匀加速运动，用于表述时间与速度的关系.但在没有进行数学推导和实验研究之前，他对匀加速运动的认识十分模糊.一开始他的设想有两个，一个是速度的变化对时间来说是均匀的，即v与t成正比；另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，即v与x成正比.

    后来发现，如果v与x成正比，将推导出荒谬的结论.所以伽利略的精力集中在v与t成正比的研究上.

    在定义匀速运动的基础上，伽利略提出第一定理，即平均速度定理：一个从静止开始的匀加速运动的物体经过任一空间所用时间等于这个物体以一个均匀速率经过同一空间所需的时间.这个均匀速率值等于最高速率和加速刚开始前的速率的平均值.

    以第一定理为基础，伽利略又推出定理二：一个从静止开始的匀速运动下落的物体所经过的各段空间的比，等于经过这些距离对应所用的各个时间间隔的平方之比.伽利略又给出定理二的另一种表述：在相等的时间间隔里速度按自然数增加，而在这些相等的时间间隔里所经过的距离的增量之比则等于从1开始的奇数之比.至此，伽利略便完成了自由落体定律的数学表述.伽利略修正了早期对于自由落体运动的一些错误提法，提出正确的表述：在匀加速运动中，落体的瞬时速度正比于下落的时间，经过的距离正比于时间的平方.

    这样，并不需要测量瞬时速度，只要测定t与对应的s就可以了.

    四、伽利略猜想的实验验证

    猜想毕竟是猜想，是否正确，是否具有指导意义，还需要验证.

    展示问题：伽利略遇到了什么困难？如何解决的？

    （学生仔细阅读后讨论，得出）

    1.困难之一：无法测量瞬时速度.

    解决方案：借助于数学推理得出从静止开始做匀加速直线运动的物体，通过的位移与时间的平方成正比.

    2.困难之二：没有准确的计时工具，无法测定像自由落体这样较短的时间.

    解决方案：设计了著名的“冲淡重力”的斜面实验.

    点评：通过该问题的创设，培养学生自主探究的能力，体会伽利略所采用的方法的巧妙，鼓励学生要敢于猜想，大胆发现，勇于创新.

    多媒体展示：传说中（并无历史事实记录），伽利略亲自登上比萨斜塔，让两个轻重不同的球同时从手中开始下落，结果两球同时落地.因为塔并不高，而且物体在下落时速度又很快，所以这个实验有其局限性，难以明确s是否真的与t的平方成正比.于是，伽利略又在设计另一实验——斜面实验.

    由于伽利略时代的实验仪器不能精确测量快速下落所需的时间，所以他设想通过斜面落体来“冲淡重力”，并通过延伸斜面和控制斜面倾角来控制物体运动的速度和所经历的时间.

    经过多次实验发现，虽然不断改变斜面的倾斜度，但得到的结果有共同点：小球经过的距离的比值等于经过这些距离对应所用时间间隔的平方之比.伽利略在这个基础上进行合理外推，当倾角增大到90度时，实验结论仍应成立，此即竖直落体运动.至此，伽利略就完成了对自由落体运动的研究.

    虽然当时伽利略已经意识到空气的阻力将影响物体的下落，但是由于科学发展和仪器设备的限制，当时仍然没有办法用实验手段得到真空，所以并不能真正地完成一个自由落体运动的实验.伽利略的研究也只能停留在理论研究的部分，直到牛顿的时代，发明了抽气机，才由牛顿设计了钱羽管（又称牛顿管），真正用实验证明在真空中，物体下落速度与物体重力无关.于是，伽利略的理论终于从纯理论研究进入实验验证，并通过实验验证了其正确性.

    其实落体现象一直是引起物理学家们思考的现象，在伽利略之前，14世纪的艾伯特认为下落物体的速度与下落的距离成正比.另一位14世纪的学者，N.奥雷姆根据对各种运动的数学研究，提出下落物体的速率与下落的时间成正比，下落的距离与下落时间的平方成正比.15世纪，L.达芬奇提出在连续相等的时间间隔内下落物体的距离比为1∶2∶3∶4∶…

    问题：伽利略是怎样建立自己的理论的呢？

    学生思考，回答：伽利略通过四个环节推翻了亚里士多德的结论并建立自己的理论.

    1.运用推理方法，使亚里士多德的结论陷入矛盾中.

    2.运用理想模型，猜想落体运动的规律.

    3.运用数学方法，推导自由落体运动的数学表达式以及可以直接测定的物理量之间的函数关系.

    4.运用实验方法，对自由落体运动定律进行实验验证.

    五、伽利略的科学方法

    伽利略对运动的研究，不仅确立了许多用于描述运动的基本概念，而且创造了一套对近代科学的发展极为有益的方法.请同学们总结本节内容，归纳这种科学方法.

    同学讨论归纳：对现象的一般观察→提出假设→运用逻辑得出推论→实验进行检验→对假设进行修正和推广→……

    教师点评：

    1.伽利略的伟大之处就在于他首先采用了实验检验猜想的科学方法.

    2.合理的外推对得出正确结论有很大的帮助.

    提出问题：为什么最终我们特别重视伽利略的结论呢？

    （回答：）因为伽利略对问题的研究比较全面，先是通过观察现象，提出假设，运用逻辑和数学推理得出推论，再通过实验对推论进行检验（这是其他物理家在研究同一问题上缺少的关键环节），并对假说进行修正和推广.

    他最先研究了惯性运动和落体运动的规律，为牛顿第一定律和第二定律的研究铺平了道路.他倡导实验和理论计算相结合，用实验检验理论的推导.这种研究方法对以后的科学研究工作具有重大的指导意义.

    而且伽利略不迷信权威，对待问题勤于思考，敢于提出问题、挑战权威，不畏强权的精神也是我们应为之喝彩并学习的.

    1642年，伽利略在贫病交加中逝世，享年78岁.直到1983年，罗马教廷正式承认，350年前宗教裁判所对伽利略的审判是错误的.

    点评：通过解决此问题体验探索自然规律的艰辛和喜悦，培养敢于坚持真理，勇于创新的科学精神和实事求是的科学态度，帮助学生树立起辩证唯物主义的认识论.

 师：我们学习了匀变速直线运动的规律，其规律可由三个公式体现出来（投影）。今天我和大家一起来研究一个匀变速直线运动的实例──自由落体运动。

师：同学们对“自由落体运动”其实并不陌生。

（演示实验：将小钢球由高处静止释放，指出小钢球的运动就是自由落体运动。）

师：那么除了小钢球的下落外，还有哪些运动是自由落体运动?自由落体运动有什么样的特点和规律?这节课我们就来研究这个问题。

课后作业：写一篇短文，谈谈自己的认识、体会和受到启发而想到的问题.

6　伽利略对自由落体运动的研究

6　伽利略对自由落体运动的研究

导入情景

古希腊哲学家亚里士多德认为，重的物体比轻的物体下落得要快.这符合人们的常识，如玻璃弹子就比羽毛下落得快.其实古代时我国也出现过这种故事：传说三国时期，周仓欲与关羽比力气，关羽说你能把一根稻草丢过河吗？周仓多次试丢未成，反问关羽.关羽随手将一捆稻草轻易丢过了河，令周仓折服.这个故事真能说明关羽臂力过人吗？为什么？

    上一节课学习了自由落体运动，什么是自由落体运动？自由落体运动有哪些规律？

    学生回忆并回答.

    物体的下落快慢和重力没有关系的结论在今天看来似乎并不难以接受.但这个结论却是伽利略在经历了长时间的思考和实践后才得出的.今天我们就要一起来回顾伽利略的研究过程.

    一、绵延两千年的错误

    人们日常生活的经验告诉我们，重的物体下落总是比较快.比如：树上的一颗苹果和一片树叶同时从树上同一高度掉下来，一定是苹果先落地.所以在16世纪以前，以亚里士多德为代表的学者认为物体下落的快慢由物体的重力决定，物体越重下落越快.由于亚里士多德在各方面的突出成就，人们将他的观点奉为经典，当时的教科书上这样写，众多学者也认同.虽然也有人表示怀疑，但由于教会利用他的结论，进行神化处理，所以大家都不敢对这一观点发出公开的质疑.直到文艺复兴时期，才由伽利略通过推理的方法研究下落运动的规律并发表.之后伽利略也由于他的著作而受到教会的迫害，被判处终身监禁，著作也被列为禁书.

    点评：通过讲述以上内容使学生明白科学发展的道路并不是一帆风顺的，但科学终究要向前发展.培养学生敢于追求真理的无畏精神.

    问题探究

    伽利略是怎么推翻亚里士多德的结论并建立自己的理论的呢？

    通过探究该问题，培养学生探求知识的能力，体会伽利略有关实验的科学思想和方法.

    学生根据课本提供的内容和事先查阅的资料分组讨论，小组推选一位同学发表讨论结果.

    教师总结：伽利略通过四个环节推翻了亚里士多德的结论并建立自己的理论.

    在提出问题后教师帮助学生得出结论，可运用多媒体进行以下操作：

    展示图片和资料.

    课件模拟斜塔实验.

    课件模拟不同倾角的斜面实验.

    钱羽管（牛顿管）演示实验.

    二、逻辑的力量

    学生阅读：

    16世纪末，意大利比萨大学的青年学者伽利略（Galileo Galilei，1564——1642）对亚里士多德的论断表示了怀疑.后来，他在1638年出版的《两种新科学的对话》一书中对此作出了评论.

    根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大.假定大石头的下落速度为8，小石头的下落速度为4，当我们把两块石头捆在一起时，大石头会被小石头拖着而减慢，结果整个系统的下落速度应该小于8；但两块石头捆在一起，总的重力比大石头还要重，因此整个系统下落的速度要比8还大.这样，就从“重物比轻物落得快”的前提推断出了互相矛盾的结论，这使亚里士多德的理论陷入了困境.为了摆脱这种困境，伽利略认为只有一种可能性：重物与轻物应该下落得同样快.（传说伽利略在比萨斜塔上做过落体实验，但后来又被严谨的考证否定了.尽管如此，来自世界各地的人们都要前往参观，他们把这座古塔看作伽利略的纪念碑）

    问题：伽利略是怎样论证亚里士多德观点是错误的？

    猜想：既然物体下落过程中的运动情况与物体质量无关，那么为什么在现实生活中，不同物体的落体运动，下落快慢不同呢？我们能否猜想是由于空气阻力的作用造成的呢？如果没有空气阻力将会怎样呢？

    学生讨论后回答.

    【做一做】

图

    请你用一支铅笔和较厚的一本书如图所示，体验伽利略佯谬.

    三、猜想与假说

    伽利略运用理想模型，猜想运动的规律.

    在有了认真观察，仔细思考和较为严密的推理之后，对问题的认识就要有一个科学的猜想，或者叫假说，这是对事物认识的模型，是对事物认识的基础，是建立概念描述规律的?前提.

    展示课件，提出问题：

    1.伽利略研究落体运动首先应解决的问题是什么？

    2.用什么量来描述物体“运动性质”？

    3.伽利略作了怎样的猜想？

    学生阅读课文，思考问题，小组讨论，选代表回答.

    首先定义匀速运动，表明时间与通过的空间的比例关系.然后再定义匀加速运动，用于表述时间与速度的关系.但在没有进行数学推导和实验研究之前，他对匀加速运动的认识十分模糊.一开始他的设想有两个，一个是速度的变化对时间来说是均匀的，即v与t成正比；另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，即v与x成正比.

    后来发现，如果v与x成正比，将推导出荒谬的结论.所以伽利略的精力集中在v与t成正比的研究上.

    在定义匀速运动的基础上，伽利略提出第一定理，即平均速度定理：一个从静止开始的匀加速运动的物体经过任一空间所用时间等于这个物体以一个均匀速率经过同一空间所需的时间.这个均匀速率值等于最高速率和加速刚开始前的速率的平均值.

    以第一定理为基础，伽利略又推出定理二：一个从静止开始的匀速运动下落的物体所经过的各段空间的比，等于经过这些距离对应所用的各个时间间隔的平方之比.伽利略又给出定理二的另一种表述：在相等的时间间隔里速度按自然数增加，而在这些相等的时间间隔里所经过的距离的增量之比则等于从1开始的奇数之比.至此，伽利略便完成了自由落体定律的数学表述.伽利略修正了早期对于自由落体运动的一些错误提法，提出正确的表述：在匀加速运动中，落体的瞬时速度正比于下落的时间，经过的距离正比于时间的平方.

    这样，并不需要测量瞬时速度，只要测定t与对应的s就可以了.

    四、伽利略猜想的实验验证

    猜想毕竟是猜想，是否正确，是否具有指导意义，还需要验证.

    展示问题：伽利略遇到了什么困难？如何解决的？

    （学生仔细阅读后讨论，得出）

    1.困难之一：无法测量瞬时速度.

    解决方案：借助于数学推理得出从静止开始做匀加速直线运动的物体，通过的位移与时间的平方成正比.

    2.困难之二：没有准确的计时工具，无法测定像自由落体这样较短的时间.

    解决方案：设计了著名的“冲淡重力”的斜面实验.

    点评：通过该问题的创设，培养学生自主探究的能力，体会伽利略所采用的方法的巧妙，鼓励学生要敢于猜想，大胆发现，勇于创新.

    多媒体展示：传说中（并无历史事实记录），伽利略亲自登上比萨斜塔，让两个轻重不同的球同时从手中开始下落，结果两球同时落地.因为塔并不高，而且物体在下落时速度又很快，所以这个实验有其局限性，难以明确s是否真的与t的平方成正比.于是，伽利略又在设计另一实验——斜面实验.

    由于伽利略时代的实验仪器不能精确测量快速下落所需的时间，所以他设想通过斜面落体来“冲淡重力”，并通过延伸斜面和控制斜面倾角来控制物体运动的速度和所经历的时间.

    经过多次实验发现，虽然不断改变斜面的倾斜度，但得到的结果有共同点：小球经过的距离的比值等于经过这些距离对应所用时间间隔的平方之比.伽利略在这个基础上进行合理外推，当倾角增大到90度时，实验结论仍应成立，此即竖直落体运动.至此，伽利略就完成了对自由落体运动的研究.

    虽然当时伽利略已经意识到空气的阻力将影响物体的下落，但是由于科学发展和仪器设备的限制，当时仍然没有办法用实验手段得到真空，所以并不能真正地完成一个自由落体运动的实验.伽利略的研究也只能停留在理论研究的部分，直到牛顿的时代，发明了抽气机，才由牛顿设计了钱羽管（又称牛顿管），真正用实验证明在真空中，物体下落速度与物体重力无关.于是，伽利略的理论终于从纯理论研究进入实验验证，并通过实验验证了其正确性.

    其实落体现象一直是引起物理学家们思考的现象，在伽利略之前，14世纪的艾伯特认为下落物体的速度与下落的距离成正比.另一位14世纪的学者，N.奥雷姆根据对各种运动的数学研究，提出下落物体的速率与下落的时间成正比，下落的距离与下落时间的平方成正比.15世纪，L.达芬奇提出在连续相等的时间间隔内下落物体的距离比为1∶2∶3∶4∶…

    问题：伽利略是怎样建立自己的理论的呢？

    学生思考，回答：伽利略通过四个环节推翻了亚里士多德的结论并建立自己的理论.

    1.运用推理方法，使亚里士多德的结论陷入矛盾中.

    2.运用理想模型，猜想落体运动的规律.

    3.运用数学方法，推导自由落体运动的数学表达式以及可以直接测定的物理量之间的函数关系.

    4.运用实验方法，对自由落体运动定律进行实验验证.

    五、伽利略的科学方法

    伽利略对运动的研究，不仅确立了许多用于描述运动的基本概念，而且创造了一套对近代科学的发展极为有益的方法.请同学们总结本节内容，归纳这种科学方法.

    同学讨论归纳：对现象的一般观察→提出假设→运用逻辑得出推论→实验进行检验→对假设进行修正和推广→……

    教师点评：

    1.伽利略的伟大之处就在于他首先采用了实验检验猜想的科学方法.

    2.合理的外推对得出正确结论有很大的帮助.

    提出问题：为什么最终我们特别重视伽利略的结论呢？

    （回答：）因为伽利略对问题的研究比较全面，先是通过观察现象，提出假设，运用逻辑和数学推理得出推论，再通过实验对推论进行检验（这是其他物理家在研究同一问题上缺少的关键环节），并对假说进行修正和推广.

    他最先研究了惯性运动和落体运动的规律，为牛顿第一定律和第二定律的研究铺平了道路.他倡导实验和理论计算相结合，用实验检验理论的推导.这种研究方法对以后的科学研究工作具有重大的指导意义.

    而且伽利略不迷信权威，对待问题勤于思考，敢于提出问题、挑战权威，不畏强权的精神也是我们应为之喝彩并学习的.

    1642年，伽利略在贫病交加中逝世，享年78岁.直到1983年，罗马教廷正式承认，350年前宗教裁判所对伽利略的审判是错误的.

    点评：通过解决此问题体验探索自然规律的艰辛和喜悦，培养敢于坚持真理，勇于创新的科学精神和实事求是的科学态度，帮助学生树立起辩证唯物主义的认识论.

 师：我们学习了匀变速直线运动的规律，其规律可由三个公式体现出来（投影）。今天我和大家一起来研究一个匀变速直线运动的实例──自由落体运动。

师：同学们对“自由落体运动”其实并不陌生。

（演示实验：将小钢球由高处静止释放，指出小钢球的运动就是自由落体运动。）

师：那么除了小钢球的下落外，还有哪些运动是自由落体运动?自由落体运动有什么样的特点和规律?这节课我们就来研究这个问题。

课后作业：写一篇短文，谈谈自己的认识、体会和受到启发而想到的问题.