4力的合成优秀教学设计

4　力的合成 高中物理       人教2003课标版

 1、理解力的合成和合力的概念

    2、掌握力的平行四边形定则，会用作图法求共点力的合力。

    3、要求知道合力的大小与分力间夹角的关系。

培养学生动手能力、物理思维能力 在实验的过程中，掌握正确的方法，结果要符合实验数据，培养学生实事求是的精神

1）理解合力与分力的关系

    （2）力的平行四边形定则   难点: 合力的大小与分力间夹角的关系

F

F1        F2

甲         乙

一、导入新课

    如图甲，一个人用力F可以把一桶水慢慢地提起，图乙是两个人分别用F1、F2两个力把同样的一桶水慢慢地提起。那么力F的作用效果与F1、F2的共同作用的效果如何？

    学生：效果是一样的。

    老师：我们把力F叫做F1与F2的合力，如果我们要求F1和F2的合力，就叫力的合成。几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力。我们这节课就来学习两个共点力的合成。

  二、新课教学

 1、演示实验（请两位同学上讲台帮忙）

（1）把放木板固定在黑板上，用图钉把白纸固定在木块上。

A

O

O’

F

F1

F2

（2）用图钉把橡皮条一端固定在A点，结点自然状态在O点，结点上系着细绳，细绳的另一端系着绳套。

（3）用两弹簧秤分别勾住绳索，互成角度地拉橡皮条，使结点到达O′点。让学生记下O′的位置，用铅笔和刻度尺在白纸上从O′点沿两条细纸的方向画线，记下F1、F2的力的大小。

 （4）放开弹簧秤，使结点重新回到O点，再用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉到O′，读出弹簧秤的示数F，记下细绳的方向，按同一标度作出F1、F2和F1的力的图示。

 （5）用三角板以F1、F2为邻边作平行四边形，在误差范围内，F几乎是F1、F2为邻边的平行四边形的对角线。

    经过前人很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向、跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示F1、F2的合力。

  老师归纳：可见互成角度的两个力的合成，不是简单的将两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。这就叫平行四边形定则。

学生思考

如果有两个以上的共点力作用在物体上,可以怎样求出它们的合力?
如果两个共点力F1、F2的夹角为零（作用在同一直线上且方向相同）时，合力为多大？方向如何？如果两个共点力F1、F2的夹角等于1800（作用在同一直线线上且方向相反）时，合力为多大？方向如何？
利用平行四边形定则演示器演示：两个大小一定的力F1、F2，当它们间的夹角由00增大到1800的过程中，合力F的大小怎样变化？

老师总结：

（1）力既有大小，又有方向，力的合成要遵守平行四边形定则。两个共点力的合力随夹角的变化而变化。夹角为00时：    F=F1+F2     F的方向与F1、F2的方向相同

        夹角为1800时：  F=|F1-F2|   F的方向与两个力中较大的那个力方向相同

                       |F1-F2|≤F≤F1+F2

（2）像力一样既有大小，又有方向的物理量叫做矢量。只有大小没有方向的物理量叫标量。

2、运用平行四边形定则求互成角度的两个力的合力。

【例题】力F1＝45N,方向水平向右.力F2＝60N,方向竖直向上,用作图法求解合力F的大小和方向.

    解：选择某一标度，利用0.5cm的长度表示15N的力，作出力的平行四边形，用刻度尺量出对角线的长度L，利用F＝15N×  即可求出。

    教师要在黑板上板演示。

 巩固训练:[P14(4)]

1、两个力互成30°角，大小分别为90N和120N，用作图法求出合力的大小和方向。

2、两个共点力的大小都是60N，两力间的夹角为1200，求这两个力的合力？

解法一、图示法

解法二、利用平行四边形法作出力的图示，然后利用几何知识求解。

3、两个共点力，当它们同方向时其合力大小为7N，当它们反方向时其合力的大小为1N，问当它们互相垂直时其合力的大小是多少牛？

   提示：假设F1大小F2，由题意可知：

                      F1+F2=7       F1=4N

F1-F2=1       F2=3N

然后：方法一、图示法

方法二、先利用平行四边形法则作出力的图示，再利用直角三角形知识求得合力F=5N

 三、小结

    这节课主要学习了力的平行四边形定则，要求会用作图法求两共点力的合力。

 四、作业

  1、P14  1、2、  3、

  2、课外思考：有F1＝5N，F2＝8N，F3＝10N，他们之间的夹角可以任意改变，求他们的最大合力和最小合力。

第六节   力的分解

教学目标：

 一、知识目标

 1、理解力的分解和分力的概念

 2、理解力的分解是力的合成的逆运算，会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。

二、能力目标

从物体的受力情况分析其力的作用效果，培养学生分析问题、解决问题的能力。

F

F1

F2

图1-6-1

教学重点：

理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四边形进行力的分解。

教学难点：

如何判定力的作用效果及分力之间的确定

教学步骤：

一、导入新课

演示实验：（1）如图1-6-1所示：用铅笔支起图中的绳子，可以直观地感受到手指受的拉力，手掌受到的是压力。

师生分析：重物对绳子的拉力F产生了两个效果：对杆一个压的效果；对斜绳一个拉的效果。这两个效果相当于两个力产生的：一个水平向左的F2压缩杆；一个沿斜绳向下的力F1使绳伸长。

图1-6-2

F

F1

F2

          （2）如图1-6-2所示：用力F斜向上拉放在软木条上的重物前进，可以观察到软木条弯曲程度变小，同时重物前进。

师生分析：斜向上的拉力F，产生两个效果：使重物克服软木条的摩擦阻力前进；同时把重物向上提。这两个效果相当于两个力产生的：一个水平向右的拉力F1使重物前进；一个竖直向上的力F2把重物向上提。

老师归纳：可见力F可以用两个力F1和F2来代替，力F1和F2就叫做力F的分力。求一个已知力的分力叫做力的分解。我们本节就学习有关力的分解的知识。

二、新课教学

 1、请同学阅读课本，回答：

    （1）什么是分力？什么是力的分解？

    （2）为什么说力的分解遵守什么定则，为什么？

学生：某一个力F，可用F1和F2来代替，那这两个力叫F的分力。求一个已知力的分力叫力的分解。

力的分解是力的合成的逆运算（因为分力的合力就是原来被分解的那个力），当然应该遵循平行四边形定则。

（3）如果没有条限制，对于同一条对角线，可以作出几个不同的平行四边形？

学生：可以作出无数个不同的平行四边形。

老师：也就是说，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。一个已知力究竟该怎样分解呢？分力与合力相互替换的前提是相同作用效果，所以在分解某力时，其各个分力必须有各自的实际效果，比如：形变效果，在这个意义上讲，力的分解是唯一的。

【例1】：放在水平面上的物体受一个斜向上方的拉力F，这个力与水平面成θ角。

θ

F

分析：（1）力F的作用效果有水平向前拉物体和竖直向上提物体的效果，那么F可以分解为沿水平方向的分力F1和沿竖直方向的分力F2。

（2）如图所示由平行四边形定则分解

F1＝Fcosθ， F2=Fsinθ

【例2】：物体放在倾角为θ的斜面上，那物体受到的竖直向下的重力产生有什么样的效果？

由学生分析：

F2

G

F1

θ

    （1）G方向竖直向下，面它不能竖直下落。在垂直于斜面方向产生紧压斜面的力的作用效果；在沿斜面方向上使物体产生沿斜面向下滑动的效果。因此重力G可以分解为：平行于斜面使物体下滑的分力F1，垂直于斜面使物体紧压斜面的分力F2。

（2）如图所示由平行四边形定则，重力G分解为F1、F2

F1=Fsinθ     F2=Gcosθ

θ

图甲

F

2、巩固性训练

    如图甲，小球挂在墙上，绳与墙的夹角为θ，绳对球的拉力F产生什么样的效果，可以分解为哪两个方向的里来代替F？

师生共评：

a：球靠在墙上处于静止状态，拉力产生向上提拉小球的效果，向左紧压墙面的效果。分力的方向确定了，分解就是唯一的。

    b：F的分力，在竖直方向的分力F1来平衡重力，在水平方向的分力F2来平衡墙对球的支持力。

    c：F1=Fcosθ，F2=Fsinθ

三、小结

    这节课主要学习了力的分解。力的分解从理论上按照平行四边形定则分解是无数组的。实际分解时一般是根据合力的作用效果操作的。

四、作业

    1、P15   1、2、3、4

五、板书设计

       1、 分力：

力的分解

2、力的分解：

                  3、力的分解遵循的定则

4、具体分解要据实际情况按力的作用效果进行分解：

4　力的合成

4　力的合成

F

F1        F2

甲         乙

一、导入新课

    如图甲，一个人用力F可以把一桶水慢慢地提起，图乙是两个人分别用F1、F2两个力把同样的一桶水慢慢地提起。那么力F的作用效果与F1、F2的共同作用的效果如何？

    学生：效果是一样的。

    老师：我们把力F叫做F1与F2的合力，如果我们要求F1和F2的合力，就叫力的合成。几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力。我们这节课就来学习两个共点力的合成。

  二、新课教学

 1、演示实验（请两位同学上讲台帮忙）

（1）把放木板固定在黑板上，用图钉把白纸固定在木块上。

A

O

O’

F

F1

F2

（2）用图钉把橡皮条一端固定在A点，结点自然状态在O点，结点上系着细绳，细绳的另一端系着绳套。

（3）用两弹簧秤分别勾住绳索，互成角度地拉橡皮条，使结点到达O′点。让学生记下O′的位置，用铅笔和刻度尺在白纸上从O′点沿两条细纸的方向画线，记下F1、F2的力的大小。

 （4）放开弹簧秤，使结点重新回到O点，再用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉到O′，读出弹簧秤的示数F，记下细绳的方向，按同一标度作出F1、F2和F1的力的图示。

 （5）用三角板以F1、F2为邻边作平行四边形，在误差范围内，F几乎是F1、F2为邻边的平行四边形的对角线。

    经过前人很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向、跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示F1、F2的合力。

  老师归纳：可见互成角度的两个力的合成，不是简单的将两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。这就叫平行四边形定则。

学生思考

如果有两个以上的共点力作用在物体上,可以怎样求出它们的合力?
如果两个共点力F1、F2的夹角为零（作用在同一直线上且方向相同）时，合力为多大？方向如何？如果两个共点力F1、F2的夹角等于1800（作用在同一直线线上且方向相反）时，合力为多大？方向如何？
利用平行四边形定则演示器演示：两个大小一定的力F1、F2，当它们间的夹角由00增大到1800的过程中，合力F的大小怎样变化？

老师总结：

（1）力既有大小，又有方向，力的合成要遵守平行四边形定则。两个共点力的合力随夹角的变化而变化。夹角为00时：    F=F1+F2     F的方向与F1、F2的方向相同

        夹角为1800时：  F=|F1-F2|   F的方向与两个力中较大的那个力方向相同

                       |F1-F2|≤F≤F1+F2

（2）像力一样既有大小，又有方向的物理量叫做矢量。只有大小没有方向的物理量叫标量。

2、运用平行四边形定则求互成角度的两个力的合力。

【例题】力F1＝45N,方向水平向右.力F2＝60N,方向竖直向上,用作图法求解合力F的大小和方向.

    解：选择某一标度，利用0.5cm的长度表示15N的力，作出力的平行四边形，用刻度尺量出对角线的长度L，利用F＝15N×  即可求出。

    教师要在黑板上板演示。

 巩固训练:[P14(4)]

1、两个力互成30°角，大小分别为90N和120N，用作图法求出合力的大小和方向。

2、两个共点力的大小都是60N，两力间的夹角为1200，求这两个力的合力？

解法一、图示法

解法二、利用平行四边形法作出力的图示，然后利用几何知识求解。

3、两个共点力，当它们同方向时其合力大小为7N，当它们反方向时其合力的大小为1N，问当它们互相垂直时其合力的大小是多少牛？

   提示：假设F1大小F2，由题意可知：

                      F1+F2=7       F1=4N

F1-F2=1       F2=3N

然后：方法一、图示法

方法二、先利用平行四边形法则作出力的图示，再利用直角三角形知识求得合力F=5N

 三、小结

    这节课主要学习了力的平行四边形定则，要求会用作图法求两共点力的合力。

 四、作业

  1、P14  1、2、  3、

  2、课外思考：有F1＝5N，F2＝8N，F3＝10N，他们之间的夹角可以任意改变，求他们的最大合力和最小合力。

第六节   力的分解

教学目标：

 一、知识目标

 1、理解力的分解和分力的概念

 2、理解力的分解是力的合成的逆运算，会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。

二、能力目标

从物体的受力情况分析其力的作用效果，培养学生分析问题、解决问题的能力。

F

F1

F2

图1-6-1

教学重点：

理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四边形进行力的分解。

教学难点：

如何判定力的作用效果及分力之间的确定

教学步骤：

一、导入新课

演示实验：（1）如图1-6-1所示：用铅笔支起图中的绳子，可以直观地感受到手指受的拉力，手掌受到的是压力。

师生分析：重物对绳子的拉力F产生了两个效果：对杆一个压的效果；对斜绳一个拉的效果。这两个效果相当于两个力产生的：一个水平向左的F2压缩杆；一个沿斜绳向下的力F1使绳伸长。

图1-6-2

F

F1

F2

          （2）如图1-6-2所示：用力F斜向上拉放在软木条上的重物前进，可以观察到软木条弯曲程度变小，同时重物前进。

师生分析：斜向上的拉力F，产生两个效果：使重物克服软木条的摩擦阻力前进；同时把重物向上提。这两个效果相当于两个力产生的：一个水平向右的拉力F1使重物前进；一个竖直向上的力F2把重物向上提。

老师归纳：可见力F可以用两个力F1和F2来代替，力F1和F2就叫做力F的分力。求一个已知力的分力叫做力的分解。我们本节就学习有关力的分解的知识。

二、新课教学

 1、请同学阅读课本，回答：

    （1）什么是分力？什么是力的分解？

    （2）为什么说力的分解遵守什么定则，为什么？

学生：某一个力F，可用F1和F2来代替，那这两个力叫F的分力。求一个已知力的分力叫力的分解。

力的分解是力的合成的逆运算（因为分力的合力就是原来被分解的那个力），当然应该遵循平行四边形定则。

（3）如果没有条限制，对于同一条对角线，可以作出几个不同的平行四边形？

学生：可以作出无数个不同的平行四边形。

老师：也就是说，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。一个已知力究竟该怎样分解呢？分力与合力相互替换的前提是相同作用效果，所以在分解某力时，其各个分力必须有各自的实际效果，比如：形变效果，在这个意义上讲，力的分解是唯一的。

【例1】：放在水平面上的物体受一个斜向上方的拉力F，这个力与水平面成θ角。

θ

F

分析：（1）力F的作用效果有水平向前拉物体和竖直向上提物体的效果，那么F可以分解为沿水平方向的分力F1和沿竖直方向的分力F2。

（2）如图所示由平行四边形定则分解

F1＝Fcosθ， F2=Fsinθ

【例2】：物体放在倾角为θ的斜面上，那物体受到的竖直向下的重力产生有什么样的效果？

由学生分析：

F2

G

F1

θ

    （1）G方向竖直向下，面它不能竖直下落。在垂直于斜面方向产生紧压斜面的力的作用效果；在沿斜面方向上使物体产生沿斜面向下滑动的效果。因此重力G可以分解为：平行于斜面使物体下滑的分力F1，垂直于斜面使物体紧压斜面的分力F2。

（2）如图所示由平行四边形定则，重力G分解为F1、F2

F1=Fsinθ     F2=Gcosθ

θ

图甲

F

2、巩固性训练

    如图甲，小球挂在墙上，绳与墙的夹角为θ，绳对球的拉力F产生什么样的效果，可以分解为哪两个方向的里来代替F？

师生共评：

a：球靠在墙上处于静止状态，拉力产生向上提拉小球的效果，向左紧压墙面的效果。分力的方向确定了，分解就是唯一的。

    b：F的分力，在竖直方向的分力F1来平衡重力，在水平方向的分力F2来平衡墙对球的支持力。

    c：F1=Fcosθ，F2=Fsinθ

三、小结

    这节课主要学习了力的分解。力的分解从理论上按照平行四边形定则分解是无数组的。实际分解时一般是根据合力的作用效果操作的。

四、作业

    1、P15   1、2、3、4

五、板书设计

       1、 分力：

力的分解

2、力的分解：

                  3、力的分解遵循的定则

4、具体分解要据实际情况按力的作用效果进行分解：