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共1课时
4 力的合成 高中物理 人教2003课标版
1教学目标
1．知识与技能
理解合力，分力，力的合成的概念
通过实验探究力的合成的方法—平行四边形定则，会用作图法求共点力的合力。
知道合力的大小与分力间夹角的关系 2．过程与方法 能够通过实验演示归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则；
培养学生动手操作能力。 3．情感态度与价值观 在实验的过程中，掌握正确的方法，结果要符合实验数据； 培养学生的物理思维能力和科学研究的态度
2学情分析
学生在初中只接受过求同一直线上二力的合力问题，升入高中后，开始接触矢量的概念，对位移，速度，加速度，力这些矢量有一点感性的概念认识，但对矢量运算的理性认识几乎没有，只有位移那儿好像有点儿模糊的印象。他们更习惯于没有方向的物理量之间的代数运算。平行四边形定则是学生第一次接触，对于刚升入高中的学生来说，在接受矢量运算时有一定的困难，而一旦过了这一关，则是学生认识上的一次质的飞跃。因此放慢教学过程，营造良好的课堂氛围为学生提供自主探究“平行四边形法则”提供保障。让学生在探究过程中获得切身的体验，更有利于学生深刻理解矢量的合成法则，也才真正符合新课程理念物理教学的要求。
3重点难点
1.本课的重点是通过实验归纳出力的平行四边形法则
2．难点：对物体进行简单的受力分析、通过作图法确定合力是本章的难点。
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】一新课导入
演示：请两个女同学把一桶水抬起，然后再让一个男同学自己把水提起. 让学生分析两个女同学和一个男同学的效果相同吗？ 学生活动：让学生思考并回答。
活动2【讲授】教师补充
不管是只有一个力F作用，还是有两个力F1、F2共同作用，两次对于水桶来说，效果都是一样的。
也就是说，F与“F1和F2”是等效的，我们可以用F替代F1和F2作用，也可以用F1和F2来替代F作用，效果一样，此时，我们就可以称F为F1和F2的合力，而F1、F2就成为F的分力
活动3【讲授】二 新课教学
(一)、合力与分力
请同学们自己总结合力与分力的定义，教师加以指导。
当一个物体受到几个力共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力。
问：合力与分力之间是什么样的关系？（等效替代）
例：一个人推动一辆小汽车和几个人一起推动这两小汽车，这一个人的力和这几个人的力之间是不是合力与分力的关系？(强调“等效”) 通过此例题，加深学生对“等效”的理解
问：合力与分力的大小有什么关系？是不是简单的代数和的关系？
演示1：两个弹簧秤互成角度地悬挂一个钩码，拉力分别为F1和F2；再用一个弹簧秤悬挂同一个钩码，拉力为F，证明：F≠F1+F2
合力与分力之间到底有什么关系？这里就要牵扯到一个问题：力的合成
活动4【导入】(二) 力的合成
1.定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成. 问题：力的合成到底遵循什么样的规律呢？下面我们可以通过实验来研究这个问题。 探究求合力的方法 首先，应该确定两个分力的大小、方向；再确定合力的大小、方向；然后才能研究合力与两个分力的大小、方向的关系。那么怎样确定力的大小、方向呢？
启发学生回答：用弹簧秤测量分力的大小，力的方向沿细绳方向， 实验器材：木板、白纸、图钉（若干）、橡皮条、细绳套（两根）、弹簧秤（两只）、三角板、铅笔；几何画板课件；平行四边形定则教具。
请同学们利用桌子上提供的器材，设计一个实验，来探究求合力的方法。
（力的作用效果分为两种，其中运动状态我们不好控制，所以一般情况下我们选择通过形变来研究力）
学生操作，教师加以指导。
注：在使用弹簧秤测量力的大小时，首先，要观察弹簧秤的零刻度及最小刻度，同时要注意弹簧秤的正确使用及正确的读数方法。拉动橡皮筋时，要使两只弹簧秤与木板平面平行。
提示：（1）两次橡皮筋的伸长方向和长度要相同。
（2）怎样确定力的大小、方向呢？
引导学生回答：弹簧秤的读数就是力的大小，细绳的方向就是力的方向。 （3）如何在纸上完整的描述一个力？
用力的图示法将力的大小、方向表示出来。 实验步骤 （1）在桌上平放一个方木板，在方木板上铺上一张白纸，用图钉把白纸固定好. （2）用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的A点（A点的位置应该靠近顶端中点），在橡皮筋的另外一端拴上两条细绳，细绳的另外一端是绳套.
（3）用弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点达到某一位置Ｏ. （4）用铅笔记下Ｏ的位置和两条细绳的方向，分别读出两只弹簧秤的示数（在同一条件下）.
（5）用铅笔和三角板在白纸上从Ｏ点沿着两绳的方向画直线，按照一定的标度作出两个力Ｆ1和Ｆ2的图示.
（6）只用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮筋的结点拉到相同的位置Ｏ点，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力Ｆ的图示.
引导学生对实验数据进行处理：
1)用力的图示法分别表示分力及合力：如图所示，有向线段OA、OB、OC分别表示两个分力及合力。
现在，请同学们用力的图示法将自己测量的分力和合力分别表示出来。
提问：分力的大小分别等于多少？合力的大小等于多少？
进一步提问：由此看来，互成角度的两个力的合成，不能简单地利用代数方法相加减。那么合力与分力的大小、方向究竟有什么关系呢？
同学们仔细看看，O、A、C、B的位置关系有什么特点？
(停顿20秒，引导同学猜出)
O、A、C、B好像是一个平行四边形的四个顶点。OC好像是这个平行四边形的对角线。 教师解说：OC好像是这个平行四边形的对角线，这毕竟是一种猜测，究竟OC是不是这个平行四边形的对角线呢？我们可以以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，看平行四边形的对角线与OC是否重合。
2)用两个三角板，以表示两个分力的有向线段OA、OB为邻边，用虚线作平行四边形OACB。
(示范。强调邻近，利用两个三角板作平行四边形。)
现在请以OA、OB为邻边，作平行四边形，并连接OA、OB之间的对角线。
3)同学操作，教师指导
4)比较平行四边形的对角线和合力，发现对角线与合力很接近。
5)经过前人们很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向，跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示F1、F2的合力。
结论：求互成角度的两个力的合力，不是简单地将两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。这就
是平行四边形定则。如图所示。
练习：书上例题：力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N，方向竖直向上，用作图法求解合力F的大小和方向 让学生作答
总结：求两个力的合力的方法：
（1） 作图法：作图要规范、认真，合力、分力标度要一致，对角线要找准。
两个力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，然后以F1、F2为邻边作平行四边形，对角线的长度即为合力的大小，对角线的方向即为合力的方向.
用直尺量出对角线的长度，依据力的标度折算出合力的大小，用量角器量出合
力与其中一个力之间的夹角θ.
（2） 计算法
先依据平行四边形定则画出力的平行四边形，然后依据数学公式（如余弦定理）算出对角线所表示的合力的大小和方向
问：合力F与两个分力F1、F2的夹角θ有什么关系？
演示：合力与分力关系模拟演示器，让两个力F1和F2之间的夹角θ由0°→180°变化 结论：（1）合力F随θ的增大而减小. （2）当θ=0°时，F有最大值Fmax=F1+F2，当θ=180°时，F有最小值Fmin=F1-F2. （3）合力F既可以大于，也可以等于或小于原来的任意一个分力. 一般地|F1-F2|≤F≤F1+F2
思考：如何求多个力的合力？
引导学生分析：任何两个力均可以用平行四边形定则求出其合力，因此对多个力的合
成，我们可以先求出任意两个力的合力，再求这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力.
活动5【活动】三 课堂小结
(1)互成角度的两个力的合成，不是简单地利用代数方法相加减，而是遵循平行四边形定则。即合力F的大小不仅取决于两个分力F1、F2的大小，而且取决于两个分力的夹角。
(2)对平行四边形定则的认识，是通过实验归纳法来完成的。实验归纳法的步骤是：提出问题→设计实验、进行实验、获取数据、进行数据分析→多次实验、归纳、总结→得出结论。
活动6【测试】四 板书设计
1.合力与分力：一个力与几个力产生了同样的效果，可以用这一个力代替那几个力，这一个力是那几个力的合力，那几个力是这一个力的分力.
2.力的合成：求几个力的合力的过程叫做力的合成.
（1）平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向
（2）合力F与F1及F2的夹角的关系： ①合力F随θ的增大而减小. ②当θ=0°时，F有最大值Fmax=F1+F2，当θ=180°时，F有最小值Fmin=F1-F2 ③合力F既可以大于，也可以等于或小于原来的任意一个分力. 一般地|F1-F2|≤F≤F1+F2.
（3）多个力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，
直到所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力.
4 力的合成
课时设计 课堂实录
4 力的合成
1第一学时
教学活动
活动1【导入】一新课导入
演示：请两个女同学把一桶水抬起，然后再让一个男同学自己把水提起. 让学生分析两个女同学和一个男同学的效果相同吗？ 学生活动：让学生思考并回答。
活动2【讲授】教师补充
不管是只有一个力F作用，还是有两个力F1、F2共同作用，两次对于水桶来说，效果都是一样的。
也就是说，F与“F1和F2”是等效的，我们可以用F替代F1和F2作用，也可以用F1和F2来替代F作用，效果一样，此时，我们就可以称F为F1和F2的合力，而F1、F2就成为F的分力
活动3【讲授】二 新课教学
(一)、合力与分力
请同学们自己总结合力与分力的定义，教师加以指导。
当一个物体受到几个力共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力。
问：合力与分力之间是什么样的关系？（等效替代）
例：一个人推动一辆小汽车和几个人一起推动这两小汽车，这一个人的力和这几个人的力之间是不是合力与分力的关系？(强调“等效”) 通过此例题，加深学生对“等效”的理解
问：合力与分力的大小有什么关系？是不是简单的代数和的关系？
演示1：两个弹簧秤互成角度地悬挂一个钩码，拉力分别为F1和F2；再用一个弹簧秤悬挂同一个钩码，拉力为F，证明：F≠F1+F2
合力与分力之间到底有什么关系？这里就要牵扯到一个问题：力的合成
活动4【导入】(二) 力的合成
1.定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成. 问题：力的合成到底遵循什么样的规律呢？下面我们可以通过实验来研究这个问题。 探究求合力的方法 首先，应该确定两个分力的大小、方向；再确定合力的大小、方向；然后才能研究合力与两个分力的大小、方向的关系。那么怎样确定力的大小、方向呢？
启发学生回答：用弹簧秤测量分力的大小，力的方向沿细绳方向， 实验器材：木板、白纸、图钉（若干）、橡皮条、细绳套（两根）、弹簧秤（两只）、三角板、铅笔；几何画板课件；平行四边形定则教具。
请同学们利用桌子上提供的器材，设计一个实验，来探究求合力的方法。
（力的作用效果分为两种，其中运动状态我们不好控制，所以一般情况下我们选择通过形变来研究力）
学生操作，教师加以指导。
注：在使用弹簧秤测量力的大小时，首先，要观察弹簧秤的零刻度及最小刻度，同时要注意弹簧秤的正确使用及正确的读数方法。拉动橡皮筋时，要使两只弹簧秤与木板平面平行。
提示：（1）两次橡皮筋的伸长方向和长度要相同。
（2）怎样确定力的大小、方向呢？
引导学生回答：弹簧秤的读数就是力的大小，细绳的方向就是力的方向。 （3）如何在纸上完整的描述一个力？
用力的图示法将力的大小、方向表示出来。 实验步骤 （1）在桌上平放一个方木板，在方木板上铺上一张白纸，用图钉把白纸固定好. （2）用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的A点（A点的位置应该靠近顶端中点），在橡皮筋的另外一端拴上两条细绳，细绳的另外一端是绳套.
（3）用弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点达到某一位置Ｏ. （4）用铅笔记下Ｏ的位置和两条细绳的方向，分别读出两只弹簧秤的示数（在同一条件下）.
（5）用铅笔和三角板在白纸上从Ｏ点沿着两绳的方向画直线，按照一定的标度作出两个力Ｆ1和Ｆ2的图示.
（6）只用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮筋的结点拉到相同的位置Ｏ点，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力Ｆ的图示.
引导学生对实验数据进行处理：
1)用力的图示法分别表示分力及合力：如图所示，有向线段OA、OB、OC分别表示两个分力及合力。
现在，请同学们用力的图示法将自己测量的分力和合力分别表示出来。
提问：分力的大小分别等于多少？合力的大小等于多少？
进一步提问：由此看来，互成角度的两个力的合成，不能简单地利用代数方法相加减。那么合力与分力的大小、方向究竟有什么关系呢？
同学们仔细看看，O、A、C、B的位置关系有什么特点？
(停顿20秒，引导同学猜出)
O、A、C、B好像是一个平行四边形的四个顶点。OC好像是这个平行四边形的对角线。 教师解说：OC好像是这个平行四边形的对角线，这毕竟是一种猜测，究竟OC是不是这个平行四边形的对角线呢？我们可以以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，看平行四边形的对角线与OC是否重合。
2)用两个三角板，以表示两个分力的有向线段OA、OB为邻边，用虚线作平行四边形OACB。
(示范。强调邻近，利用两个三角板作平行四边形。)
现在请以OA、OB为邻边，作平行四边形，并连接OA、OB之间的对角线。
3)同学操作，教师指导
4)比较平行四边形的对角线和合力，发现对角线与合力很接近。
5)经过前人们很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向，跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示F1、F2的合力。
结论：求互成角度的两个力的合力，不是简单地将两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。这就
是平行四边形定则。如图所示。
练习：书上例题：力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N，方向竖直向上，用作图法求解合力F的大小和方向 让学生作答
总结：求两个力的合力的方法：
（1） 作图法：作图要规范、认真，合力、分力标度要一致，对角线要找准。
两个力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，然后以F1、F2为邻边作平行四边形，对角线的长度即为合力的大小，对角线的方向即为合力的方向.
用直尺量出对角线的长度，依据力的标度折算出合力的大小，用量角器量出合
力与其中一个力之间的夹角θ.
（2） 计算法
先依据平行四边形定则画出力的平行四边形，然后依据数学公式（如余弦定理）算出对角线所表示的合力的大小和方向
问：合力F与两个分力F1、F2的夹角θ有什么关系？
演示：合力与分力关系模拟演示器，让两个力F1和F2之间的夹角θ由0°→180°变化 结论：（1）合力F随θ的增大而减小. （2）当θ=0°时，F有最大值Fmax=F1+F2，当θ=180°时，F有最小值Fmin=F1-F2. （3）合力F既可以大于，也可以等于或小于原来的任意一个分力. 一般地|F1-F2|≤F≤F1+F2
思考：如何求多个力的合力？
引导学生分析：任何两个力均可以用平行四边形定则求出其合力，因此对多个力的合
成，我们可以先求出任意两个力的合力，再求这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力.
活动5【活动】三 课堂小结
(1)互成角度的两个力的合成，不是简单地利用代数方法相加减，而是遵循平行四边形定则。即合力F的大小不仅取决于两个分力F1、F2的大小，而且取决于两个分力的夹角。
(2)对平行四边形定则的认识，是通过实验归纳法来完成的。实验归纳法的步骤是：提出问题→设计实验、进行实验、获取数据、进行数据分析→多次实验、归纳、总结→得出结论。
活动6【测试】四 板书设计
1.合力与分力：一个力与几个力产生了同样的效果，可以用这一个力代替那几个力，这一个力是那几个力的合力，那几个力是这一个力的分力.
2.力的合成：求几个力的合力的过程叫做力的合成.
（1）平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向
（2）合力F与F1及F2的夹角的关系： ①合力F随θ的增大而减小. ②当θ=0°时，F有最大值Fmax=F1+F2，当θ=180°时，F有最小值Fmin=F1-F2 ③合力F既可以大于，也可以等于或小于原来的任意一个分力. 一般地|F1-F2|≤F≤F1+F2.
（3）多个力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，
直到所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力.
Tags：合成,课件,配套,优秀,开课
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