5自由落体运动教案设计（一等奖）

5　自由落体运动　 高中物理       人教2003课标版

自由落体运动，学生有一定感性和模糊的体会，但理解自由落体运动概念，对学生而言有一定的困难。我觉得主要来自两方面，首先是物理语言的误导，使学生认为只要从某一高度随意下落的物体做的就是自由落体运动；其次生活中的落体运动与自由落体运动的区别──现实与理想的差异。因此在本节课教学中利用了实验和理论探究的方法，让学生自己体验、分析、归纳、讨论、评价等得出结论。激发了学生的学习兴趣，养成动手与合作能力，生成学生透过现象看本质的物理意识。

　　学生有匀变速直线运动规律、打点计时器及纸带分析的学习基础，完全可以通过自主体验与自主学习来完成本节课的内容。学生可能将自由落体运动与匀变速直线运动知识割裂，教学中要注意引导学生，将新知识纳入旧知识结构，让学生体会到自由落体运动只是特殊匀变速直线运动而已。

 1．自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程．

    2．掌握自由落体运动的规律，并能运用其解决实际问题．

1．理解并运用自由落体运动的条件及规律解决实际问题．

    2．照相机曝光时间的估算．

[新课导入]

    师：两个轻重不同的小球同时落地的声音，是那样地清脆美妙!它使人们清醒地认识到，轻重不是下落快慢的原因；它动摇了2000多年来统治着人们头脑的旧观念，开创了实验和科学推理之先河，将近代物理学以至今代科学推上了历史的舞台．当树叶从树上飘落下来，雨滴从屋檐上落下来的时候，你们想过这种运动吗?物体下落的过程有没有一定的规律可循呢?

今天我们将一起探究这种运动——“探究自由落体运动”．

[新课教学]    

    一、自由落体运动

    在现实生活中，不同物体的落体运动，下落快慢在不少情况下是不同的．从苹果树上落下的苹果和飘下的树叶能一起同时下落吗?

    提出问题：

    1．重的物体一定下落得快吗?

    2．你能否证明自己的观点?

    (实验探究)

    猜想：物体下落过程的运动情况与哪些因素有关，质量大的物体下落的速度比质量小的快吗?

    (实验)：

    取两枚相同的硬币和两张与硬币表面面积相同的纸片，把其中一张纸片揉成纸团，在下述几种情况下，都让它们从同一高度自由下落，观察下落快慢情况。

    ①从同一高度同时释放一枚硬币和一个与硬币面积相同的纸片，可以看到硬币比纸片下落得快，说明质量大的下落得快．

    ②两张完全相同的纸片，将其中一张卷紧后从同一高度同时释放，观察到卷紧的纸团比纸片下落得快，说明质量相同时体积小的下落得快．

    ③将一枚硬币与已经粘贴了纸片的硬币从同一高度同时释放．观察到一样快，说明体积相同质量不同时下落一样快．

    ④一块面积较大的硬纸板、一个小软木塞，分别放到已调平的托盘天平的两个盘中，可以看出纸板比软木塞重，从同一高度同时释放它们，软木塞比纸板下落得快．说明在特定的条件下，质量小的下落得会比质量大的还快．

    结论：物体下落过程的运动情况与物体质量无关．

    (实验演示)

    “牛顿管”的实验

    将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象是金属片下落得快，羽毛下落得慢．将羽毛和金属片放人抽去空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象是金属片和羽毛下落的快慢相同．

    做牛顿管对比实验要注意：

    ①抽气达到一定的真空度时，应先关闭钱毛管阀门，然后再停止泵的运转．

    ②先让学生观察羽毛、软木塞或金属片在已抽真空的牛顿管中同时下落，它们几乎同时落到管底．

    ③打开进气阀，让学生注意听到进气的声音，看羽毛被气流吹起的现象，再让学生观察羽毛、软木塞或金屑在有空气的牛顿管中同时下落，它们的下落快慢差别很大．

    ④实验时，勿使金属片压在羽毛上，以免不抽气时出现同时下落的现象．

结论：影响落体运动快慢的因素是空气阻力的作用，没有空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢相同．

[课堂训练]

    图2—4—l所示是课题研究小组进行自由落体运动实验时，用频闪连续拍照的方法获得的两张照片A和B，任选其中的一张，回答下列几个问题：

(1)我选图                                    ；

(2)我从图中观察到的现象是：                          ．

(3)请对你所观察到的现象进行解释                                ．

 参考解答1：

 (1)图A

 (2)质量相等的纸片和纸团同时释放，纸片比纸团下落得慢．

 (3)如图2—4—2，质量相等的纸片和纸团，它们的重力相等．由于空气的阻力对纸片的影、响较大，不能忽略，所以纸片下落加速度较小．如果把纸片揉成纸团，空气阻力对纸团的影响较小，纸团下落加速度较大，所以质量相等的纸片和纸团同时放手，纸片比纸团下落得慢．

参考解答2：

(1)图B

(2)体积相等的铅球和木球同时释放，几乎是同时落地的．

(3)如图2—4—3，阻力对它们的影响很小，几乎可以忽略，虽然G铅大于G木，但是由于m铅也大于m木，即铅球的惯性比木球大，所以它们获得了相同的加速度g．对于同种材料的大、小二球，情况也是如此，它们也有相同的加速度g，所以体积相等的铅球和木球几乎是同时落地的．

师：阅读课本并回答：(1)什么叫自由落体运动?(2)自由落体运动的特点是怎样的? 生：物体仅在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫自由落体运动．特点是：(1)初速度为零；(2)只受重力作用，没有空气阻力或空气阻力可以忽略不计．

师：在地球表面附近从高处下落的物体，事实上都受到空气阻力的作用，因此，严格地说，实际生活中并不存在只受重力作用的自由落体运动．但若物体在下落过程中所受空气阻力远小于重力，则物体的下落也可看作自由落体运动．例如，对于实心金属球、石块等，在它们运动速度不大的情况下，可以忽略空气阻力的影响，把它们的自由下落看成自由落体运动，若它们从非常高的地方自由下落，当它们的速度增大到一定程度，空气阻力不能忽略，它们运动的全过程就不能看成自由落体运动．而对于另外一些物体如一团棉花或纸片从空中静止下落时，与重力相比，空气阻力的影响太大不能忽略，它们的运动就不能看作自由落体运动处理．

[阅读]

师：请同学们阅读下面的小资料，体会空气阻力的影响．

(课件投影)气体和液体都具有流动性，统称为流体，物体在流体中运动时，要受到流体的阻力，阻力的方向与物体相对于流体运动的方向相反．汽车、火车、飞机等交通工具在空气中运动，要受到空气的阻力．快速骑自行车，我们就会感到空气的阻力，轮船、潜艇在水面或水下航行，要受到水的阻力．鱼在水中游动、人在水中游泳，都要受到水的阻力．流体的阻力跟物体相对于流体的速度有关，速度越大，阻力越大．雨滴在空气中下落，速度越来越大，所受空气阻力也越来越大．当阻力增大与雨滴所受重力相等时，二力平衡，雨滴开始匀速下落．流体的阻力跟物体的横截面积有关，横截面积越大，阻力越大．跳伞运动员在空气中张开降落伞，凭借着降落伞较大的横截面积取得较大的空气阻力，可以比较缓慢地降落．航天飞机着陆后，在飞机后面张开一面类似降落伞的装置，加大阻力，以便较快地停下来．流体的阻力还跟物体的形状有关系，头圆尾尖的物体所受的流体阻力较小，这种形状通常叫做流线型．鱼的形状就是流线型的．为了减小阻力，小轿车、赛车、飞机、潜艇以及轮船的水下部分，外形都采用流线型设计．

一般来说，空气阻力比液体阻力、固体间的摩擦力要小．气垫船靠船下喷出的气体，悬浮在水面上航行，阻力减小，速度很大．磁悬浮列车靠电磁力使列车悬浮在轨道上行驶，速度可高达500 km／h．

 [实验探究]

 按照教材第45页的图2．4—1装置做实验，将一系有纸带的重物从一定的高度自由下落，利用打点计时器记录重物的下落过程．

 说明：落体运动物体的位置往往变化得比较快，凭目测难以观察和记录，用打点计时器或频闪照相就可以记录下运动物体每隔相等时间所在的位置(运动信息)，这样得到的纸带(或照片)可以用来对运动过程进行分析．教材中用打点计时器较好地将重物下落过程记录下来，这样做既简便易行，又拓宽了对基本仪器的应用，但实验的准确度较难把握．因此在实验中要注意：

 ①按教材图示和实验要求连接好线路，并用手托重物将纸带拉到最上端；

 ②打点计时器的安装要使两限位孔在同一竖直线上，以减少摩擦阻力；

 ③应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小；

 ④先接通电路再放开纸带；

 ⑤手捏纸带松手之前，不要晃动，保证打出的第一个点清晰．

 ⑥重复上述步骤多次，直到选取只有打出的第一点与第二点之间间隔约为2 mm的纸带才是有效的；(学生的疑问暂且不要解释)

 ⑦教师一定要提醒学生思考讨论，影响实验准确度的因素有哪些?并给予具体引导，注意培养实事求是的科学态度；

 ⑧要求学生保存好记录了自由落体运动信息的纸带，为下节课研究运动规律作准备．

 师：完成实验后，分析纸带上记录的运动信息，请思考下列问题：

 (1)自由落体运动的轨迹是怎样的?

 (2)重物做自由落体运动的过程中，其速度有没有发生变化?

 (3)有的同学从实验结果中得出xCCt2，有的同学得出工x‘，你的结论又如何呢?

 (4)相邻、相等时间间隔的位移之差有怎样的关系?

 (5)影响实验精确程度的因素有哪些?

 参考：分析纸带可获取信息：

 (1)自由落体运动的轨迹是一条直线，速度方向不变；

 (2)连续相同时间内的位移越来越大，说明速度越来越大，即速度大小改变，具有加速度；

 (3)位移x与时间t的平方成正比；

 (4)相邻、相等时间间隔的位移之差相等；

 (5)影响实验精确度的因素主要是阻力．

 用打点计时器研究自由落体运动，计算其加速度，换用不同质量的重物看纸带上点子间隔有什么不同，总结得出结论．

 教师点评：将两条纸带对比，只要两条纸带上的点子间隔相同就说明它们的加速度是相同的．

 学生运用自己所学知识计算重力加速度，通过比较得出结论．

 实验探究结果：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，加速度大约是9.8m／s2．

 (课堂训练)

 意大利的城市比萨有座著名的塔，建于1173年，塔高55.4m，由于塔基问题，塔身发生倾斜，这正是理想的落体实验场所．传说，经典力学与实验物理学的先驱者伽利略为了证明他的论断，曾于1590年的某天邀请了许多支持者和反对者到斜塔旁观看他的实验．只见伽利略一步一步登上塔顶，一手拿着一只1磅重的小球，另一手拿着一只10磅重的大球，在提醒观众注意后一松手，两只球同时开始笔直下落．伽利略令人信服地胜利了．

这段描述今天已无从落实是否真实地发生过，然而比萨博物馆至今还展览着据说是当年伽利略用来做实验的木球，比萨斜塔也由于这个传说而更加闻名于天下了．

(1)请同学们补充上述实验的结果——两个各重l磅与10磅的球落地的先后情况是怎样的?

(2)这个实验证明了什么结论?

参考结果：(1)同时落地  (2)物体下落过程的运动情况与物体质量无关

二、自由落体加速度

通过算g值理解自由落体运动的加速度是一个定值(在同一地点)，引导学生学会分析数据，归纳总结规律．

教师引导学生思考两个问题：

 1．自由落体运动的加速度在各个地方相同吗?

 2．它的方向如何?

生：使用不同的物体进行的反复实验表明，在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，方向总是竖直向下的，

师：这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度．符号：g；方向：竖直向下(与重力方向一致)；大小：与地点有关．一般计算中g＝9．8m／s2，粗略计算中可以取g＝10m／s2．

让学生看教材第46页列表，尝试从表中寻找规律，这一规律是怎样产生的?

学生猜想，但不宜过多解释．

生：越往北重力加速度越大，说明重力加速度与地理纬度有关，纬度越高，重力加速度越大．

师：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动，只要这些公式中的初速度v0＝0，a取g就可以了．自由落体运动遵从的规律:v=vo+at推出：v＝gt

 x＝vot+at2/2推出：x＝gt2/2．

[讨论与交流]

在现实中，雨滴大约在1．5km左右的高空形成并开始下落，计算一下，若该雨滴做自由落体运动，到达地面时的速度是多大?遇到过这样快速的雨滴吗?据资料显示，落到地面的雨滴速度一般不超过8m／s．为什么它们的差别会这么大?

参考：意大利物理学家伽利略得出了物体在只受重力的情况下(即不受阻力)由静止开始的运动，叫自由落体运动．那么一切物体的下落都一样快，加速度都为g＝9．8 m／s2，在任意时刻物体的速度vt＝gt，在任意时刻物体下落的高度：h＝gt2/2．这样，可以得出vt2＝2gh．现在说说雨滴的下落是否是自由落体吧．首先说说雨滴的形成：由于大量湿空气的上升，随着高度增加压强逐渐减小，水蒸气出现过饱和，使水蒸气凝结而形成小水滴，大量小水滴聚集起来形成云．小水滴吸收水汽，形成大水滴，受重力开始下落，又与上升的热水汽形成更大的水珠，这样形成的水滴的下落是自由落体吗?我们先假设水滴下落是自由落体，并且还假设云的高度为2 000m，那么这样的水滴下落到地面的速度有多大?由vt2＝2gh易计算得到vt＝200m／s

试想水滴以这样大的速度下落到头上会发生什么，那是可想而知的．那么水滴下落到地面上的速度到底有多大?大约为8m／s的速度匀速下落．这样的速度已经很大了，如果雨滴的半径比较大的话，人们必会感到痛．要真是自由落体的话，那还了得吗?

那么水滴在下落时的速度为什么会这么小?原因是水滴在下落时要与它正下方的小水滴(上升的水汽)相碰并吸收，由于小水滴的阻碍作用，减慢了它下落的速度，水滴下落的速度越大，这种阻碍作用越强，当水滴的重力与阻碍的力相等时，雨滴就会匀速下落．当雨滴的半径大到某一程度时，受到气流的影响而会分裂，较大的部分继续下落，而较小的又会随上升的气流上升，又起到阻碍大水滴下落的作用，所以我们看到的雨滴不会太大，就是这个道理，而且雨滴速度也不大，落到地面的雨滴速度一般不超过8m／s．

[实验与探究]

下面提供一组探究课题，仅供参考．

 1．根据漫画讨论如图2—4—4所示：他们采用了什么方法测量洞的深度?请你对该方法进行评估(指出有何优点与不足)．

参考解答：他们采用的是自由落体运动规律，通过测量石头下落的时间求位移的方法测量洞深．

    由于x＝1/2gt2，g=10m／s2，t＝2s，所以x＝20m

    该方法的优点：

    (1)所使用的仪器设备简单；

    (2)测量方法方便；

    (3)g的取值熟悉；

(4)运算简便    

…………………………………………………

    该方法的不足：

    (1)测量方法粗略，误差较大；

    (2)石块下落的初速度不为零，不是真正的自由落体运动；

    (3)石块下落有空气阻力，会造成一定的误差；

    (4)未考虑声音传播需要的时间．

    2．用滴水法可以测定重力加速度的值．方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板A，使水一滴一滴断续地滴落到挡板上，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一水滴滴在挡板上的声音的同时，下一水滴刚好开始下落．首先量出水龙头口离挡板的高度A，再用秒表计时，计时方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3、4……”，一直数到“n”时，按下秒表按钮停止计时，读出秒表的示数为l

    (1)写出用上述测量计算重力加速度g的表达式．

(2)为了减小误差，改变h的数据，测出多组数据．

[课堂训练]

一位同学进行“用打点计时器测量自由落体的加速度”实验．

(1)现有下列器材可供选择：铁架台、电火花计时器及碳粉纸、电磁打点计时器及复写纸、纸带若干、220V交流电源、低压直流电源、天平、秒表、导线、电键．其中不必要的器材是：                                                 ；缺少的器材是                                                            。

(2)这位同学从打出的几条纸带中，挑出较为理想的一条纸带．把开始打的第一个点标为A，随后连续的几个点依次标记为点B、C、D、E和F，测量出各点间的距离，如图2—4—6所示．

请你在这位同学工作的基础上，思考求纸带加速度的方法，写出你所依据的公式：

(3)根据你的计算公式，设计表格记录需要的数据，计算纸带下落的加速度．(结果保留两位有效数字)

(4)估计你的计算结果的误差有多大?试分析误差的来源及其减小误差的方法．

参考解答：(1)要根据各校具体使用的仪器作答，例如：

其中不必要的器材是：电火花打点计时器及碳粉纸、220 V交流电源、低压直流电源、天平、秒表；缺少的器材是：低压交流电源、毫米刻度尺、重锤．    

(2)依据的公式：a＝△x/T2．

(3)数据处理方法不限，要体现取平均值消除误差的思想，表格记录的数据要与所使用的公式匹配．

平均

X／m

(EF)

0.0173

(DE)

0.0134

(CD)

0.0096

(BC)

0.0058

(AB)

0.0019

／

△X／m

／

0.0039

0.0038

0.0038

0.0039

0.00385

a／(m·s—2)

／

／

／

／

／

9．63

(4)实验结果纸带的加速度9．63 m／s2与重力加速度的标准值9．8m／s2有偏差，误差大小为△a＝｜19.8—9.63｜ m／s2＝0．17m／s2．误差的来源主要是空气的阻力和纸带的摩擦，可以用增大重锤重力的方法，减少摩擦的影响．

5　自由落体运动　

5　自由落体运动　

 1．自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程．

    2．掌握自由落体运动的规律，并能运用其解决实际问题．

1．理解并运用自由落体运动的条件及规律解决实际问题．

    2．照相机曝光时间的估算．

[新课导入]

    师：两个轻重不同的小球同时落地的声音，是那样地清脆美妙!它使人们清醒地认识到，轻重不是下落快慢的原因；它动摇了2000多年来统治着人们头脑的旧观念，开创了实验和科学推理之先河，将近代物理学以至今代科学推上了历史的舞台．当树叶从树上飘落下来，雨滴从屋檐上落下来的时候，你们想过这种运动吗?物体下落的过程有没有一定的规律可循呢?

今天我们将一起探究这种运动——“探究自由落体运动”．

[新课教学]    

    一、自由落体运动

    在现实生活中，不同物体的落体运动，下落快慢在不少情况下是不同的．从苹果树上落下的苹果和飘下的树叶能一起同时下落吗?

    提出问题：

    1．重的物体一定下落得快吗?

    2．你能否证明自己的观点?

    (实验探究)

    猜想：物体下落过程的运动情况与哪些因素有关，质量大的物体下落的速度比质量小的快吗?

    (实验)：

    取两枚相同的硬币和两张与硬币表面面积相同的纸片，把其中一张纸片揉成纸团，在下述几种情况下，都让它们从同一高度自由下落，观察下落快慢情况。

    ①从同一高度同时释放一枚硬币和一个与硬币面积相同的纸片，可以看到硬币比纸片下落得快，说明质量大的下落得快．

    ②两张完全相同的纸片，将其中一张卷紧后从同一高度同时释放，观察到卷紧的纸团比纸片下落得快，说明质量相同时体积小的下落得快．

    ③将一枚硬币与已经粘贴了纸片的硬币从同一高度同时释放．观察到一样快，说明体积相同质量不同时下落一样快．

    ④一块面积较大的硬纸板、一个小软木塞，分别放到已调平的托盘天平的两个盘中，可以看出纸板比软木塞重，从同一高度同时释放它们，软木塞比纸板下落得快．说明在特定的条件下，质量小的下落得会比质量大的还快．

    结论：物体下落过程的运动情况与物体质量无关．

    (实验演示)

    “牛顿管”的实验

    将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象是金属片下落得快，羽毛下落得慢．将羽毛和金属片放人抽去空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象是金属片和羽毛下落的快慢相同．

    做牛顿管对比实验要注意：

    ①抽气达到一定的真空度时，应先关闭钱毛管阀门，然后再停止泵的运转．

    ②先让学生观察羽毛、软木塞或金属片在已抽真空的牛顿管中同时下落，它们几乎同时落到管底．

    ③打开进气阀，让学生注意听到进气的声音，看羽毛被气流吹起的现象，再让学生观察羽毛、软木塞或金屑在有空气的牛顿管中同时下落，它们的下落快慢差别很大．

    ④实验时，勿使金属片压在羽毛上，以免不抽气时出现同时下落的现象．

结论：影响落体运动快慢的因素是空气阻力的作用，没有空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢相同．

[课堂训练]

    图2—4—l所示是课题研究小组进行自由落体运动实验时，用频闪连续拍照的方法获得的两张照片A和B，任选其中的一张，回答下列几个问题：

(1)我选图                                    ；

(2)我从图中观察到的现象是：                          ．

(3)请对你所观察到的现象进行解释                                ．

 参考解答1：

 (1)图A

 (2)质量相等的纸片和纸团同时释放，纸片比纸团下落得慢．

 (3)如图2—4—2，质量相等的纸片和纸团，它们的重力相等．由于空气的阻力对纸片的影、响较大，不能忽略，所以纸片下落加速度较小．如果把纸片揉成纸团，空气阻力对纸团的影响较小，纸团下落加速度较大，所以质量相等的纸片和纸团同时放手，纸片比纸团下落得慢．

参考解答2：

(1)图B

(2)体积相等的铅球和木球同时释放，几乎是同时落地的．

(3)如图2—4—3，阻力对它们的影响很小，几乎可以忽略，虽然G铅大于G木，但是由于m铅也大于m木，即铅球的惯性比木球大，所以它们获得了相同的加速度g．对于同种材料的大、小二球，情况也是如此，它们也有相同的加速度g，所以体积相等的铅球和木球几乎是同时落地的．

师：阅读课本并回答：(1)什么叫自由落体运动?(2)自由落体运动的特点是怎样的? 生：物体仅在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫自由落体运动．特点是：(1)初速度为零；(2)只受重力作用，没有空气阻力或空气阻力可以忽略不计．

师：在地球表面附近从高处下落的物体，事实上都受到空气阻力的作用，因此，严格地说，实际生活中并不存在只受重力作用的自由落体运动．但若物体在下落过程中所受空气阻力远小于重力，则物体的下落也可看作自由落体运动．例如，对于实心金属球、石块等，在它们运动速度不大的情况下，可以忽略空气阻力的影响，把它们的自由下落看成自由落体运动，若它们从非常高的地方自由下落，当它们的速度增大到一定程度，空气阻力不能忽略，它们运动的全过程就不能看成自由落体运动．而对于另外一些物体如一团棉花或纸片从空中静止下落时，与重力相比，空气阻力的影响太大不能忽略，它们的运动就不能看作自由落体运动处理．

[阅读]

师：请同学们阅读下面的小资料，体会空气阻力的影响．

(课件投影)气体和液体都具有流动性，统称为流体，物体在流体中运动时，要受到流体的阻力，阻力的方向与物体相对于流体运动的方向相反．汽车、火车、飞机等交通工具在空气中运动，要受到空气的阻力．快速骑自行车，我们就会感到空气的阻力，轮船、潜艇在水面或水下航行，要受到水的阻力．鱼在水中游动、人在水中游泳，都要受到水的阻力．流体的阻力跟物体相对于流体的速度有关，速度越大，阻力越大．雨滴在空气中下落，速度越来越大，所受空气阻力也越来越大．当阻力增大与雨滴所受重力相等时，二力平衡，雨滴开始匀速下落．流体的阻力跟物体的横截面积有关，横截面积越大，阻力越大．跳伞运动员在空气中张开降落伞，凭借着降落伞较大的横截面积取得较大的空气阻力，可以比较缓慢地降落．航天飞机着陆后，在飞机后面张开一面类似降落伞的装置，加大阻力，以便较快地停下来．流体的阻力还跟物体的形状有关系，头圆尾尖的物体所受的流体阻力较小，这种形状通常叫做流线型．鱼的形状就是流线型的．为了减小阻力，小轿车、赛车、飞机、潜艇以及轮船的水下部分，外形都采用流线型设计．

一般来说，空气阻力比液体阻力、固体间的摩擦力要小．气垫船靠船下喷出的气体，悬浮在水面上航行，阻力减小，速度很大．磁悬浮列车靠电磁力使列车悬浮在轨道上行驶，速度可高达500 km／h．

 [实验探究]

 按照教材第45页的图2．4—1装置做实验，将一系有纸带的重物从一定的高度自由下落，利用打点计时器记录重物的下落过程．

 说明：落体运动物体的位置往往变化得比较快，凭目测难以观察和记录，用打点计时器或频闪照相就可以记录下运动物体每隔相等时间所在的位置(运动信息)，这样得到的纸带(或照片)可以用来对运动过程进行分析．教材中用打点计时器较好地将重物下落过程记录下来，这样做既简便易行，又拓宽了对基本仪器的应用，但实验的准确度较难把握．因此在实验中要注意：

 ①按教材图示和实验要求连接好线路，并用手托重物将纸带拉到最上端；

 ②打点计时器的安装要使两限位孔在同一竖直线上，以减少摩擦阻力；

 ③应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小；

 ④先接通电路再放开纸带；

 ⑤手捏纸带松手之前，不要晃动，保证打出的第一个点清晰．

 ⑥重复上述步骤多次，直到选取只有打出的第一点与第二点之间间隔约为2 mm的纸带才是有效的；(学生的疑问暂且不要解释)

 ⑦教师一定要提醒学生思考讨论，影响实验准确度的因素有哪些?并给予具体引导，注意培养实事求是的科学态度；

 ⑧要求学生保存好记录了自由落体运动信息的纸带，为下节课研究运动规律作准备．

 师：完成实验后，分析纸带上记录的运动信息，请思考下列问题：

 (1)自由落体运动的轨迹是怎样的?

 (2)重物做自由落体运动的过程中，其速度有没有发生变化?

 (3)有的同学从实验结果中得出xCCt2，有的同学得出工x‘，你的结论又如何呢?

 (4)相邻、相等时间间隔的位移之差有怎样的关系?

 (5)影响实验精确程度的因素有哪些?

 参考：分析纸带可获取信息：

 (1)自由落体运动的轨迹是一条直线，速度方向不变；

 (2)连续相同时间内的位移越来越大，说明速度越来越大，即速度大小改变，具有加速度；

 (3)位移x与时间t的平方成正比；

 (4)相邻、相等时间间隔的位移之差相等；

 (5)影响实验精确度的因素主要是阻力．

 用打点计时器研究自由落体运动，计算其加速度，换用不同质量的重物看纸带上点子间隔有什么不同，总结得出结论．

 教师点评：将两条纸带对比，只要两条纸带上的点子间隔相同就说明它们的加速度是相同的．

 学生运用自己所学知识计算重力加速度，通过比较得出结论．

 实验探究结果：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，加速度大约是9.8m／s2．

 (课堂训练)

 意大利的城市比萨有座著名的塔，建于1173年，塔高55.4m，由于塔基问题，塔身发生倾斜，这正是理想的落体实验场所．传说，经典力学与实验物理学的先驱者伽利略为了证明他的论断，曾于1590年的某天邀请了许多支持者和反对者到斜塔旁观看他的实验．只见伽利略一步一步登上塔顶，一手拿着一只1磅重的小球，另一手拿着一只10磅重的大球，在提醒观众注意后一松手，两只球同时开始笔直下落．伽利略令人信服地胜利了．

这段描述今天已无从落实是否真实地发生过，然而比萨博物馆至今还展览着据说是当年伽利略用来做实验的木球，比萨斜塔也由于这个传说而更加闻名于天下了．

(1)请同学们补充上述实验的结果——两个各重l磅与10磅的球落地的先后情况是怎样的?

(2)这个实验证明了什么结论?

参考结果：(1)同时落地  (2)物体下落过程的运动情况与物体质量无关

二、自由落体加速度

通过算g值理解自由落体运动的加速度是一个定值(在同一地点)，引导学生学会分析数据，归纳总结规律．

教师引导学生思考两个问题：

 1．自由落体运动的加速度在各个地方相同吗?

 2．它的方向如何?

生：使用不同的物体进行的反复实验表明，在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，方向总是竖直向下的，

师：这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度．符号：g；方向：竖直向下(与重力方向一致)；大小：与地点有关．一般计算中g＝9．8m／s2，粗略计算中可以取g＝10m／s2．

让学生看教材第46页列表，尝试从表中寻找规律，这一规律是怎样产生的?

学生猜想，但不宜过多解释．

生：越往北重力加速度越大，说明重力加速度与地理纬度有关，纬度越高，重力加速度越大．

师：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动，只要这些公式中的初速度v0＝0，a取g就可以了．自由落体运动遵从的规律:v=vo+at推出：v＝gt

 x＝vot+at2/2推出：x＝gt2/2．

[讨论与交流]

在现实中，雨滴大约在1．5km左右的高空形成并开始下落，计算一下，若该雨滴做自由落体运动，到达地面时的速度是多大?遇到过这样快速的雨滴吗?据资料显示，落到地面的雨滴速度一般不超过8m／s．为什么它们的差别会这么大?

参考：意大利物理学家伽利略得出了物体在只受重力的情况下(即不受阻力)由静止开始的运动，叫自由落体运动．那么一切物体的下落都一样快，加速度都为g＝9．8 m／s2，在任意时刻物体的速度vt＝gt，在任意时刻物体下落的高度：h＝gt2/2．这样，可以得出vt2＝2gh．现在说说雨滴的下落是否是自由落体吧．首先说说雨滴的形成：由于大量湿空气的上升，随着高度增加压强逐渐减小，水蒸气出现过饱和，使水蒸气凝结而形成小水滴，大量小水滴聚集起来形成云．小水滴吸收水汽，形成大水滴，受重力开始下落，又与上升的热水汽形成更大的水珠，这样形成的水滴的下落是自由落体吗?我们先假设水滴下落是自由落体，并且还假设云的高度为2 000m，那么这样的水滴下落到地面的速度有多大?由vt2＝2gh易计算得到vt＝200m／s

试想水滴以这样大的速度下落到头上会发生什么，那是可想而知的．那么水滴下落到地面上的速度到底有多大?大约为8m／s的速度匀速下落．这样的速度已经很大了，如果雨滴的半径比较大的话，人们必会感到痛．要真是自由落体的话，那还了得吗?

那么水滴在下落时的速度为什么会这么小?原因是水滴在下落时要与它正下方的小水滴(上升的水汽)相碰并吸收，由于小水滴的阻碍作用，减慢了它下落的速度，水滴下落的速度越大，这种阻碍作用越强，当水滴的重力与阻碍的力相等时，雨滴就会匀速下落．当雨滴的半径大到某一程度时，受到气流的影响而会分裂，较大的部分继续下落，而较小的又会随上升的气流上升，又起到阻碍大水滴下落的作用，所以我们看到的雨滴不会太大，就是这个道理，而且雨滴速度也不大，落到地面的雨滴速度一般不超过8m／s．

[实验与探究]

下面提供一组探究课题，仅供参考．

 1．根据漫画讨论如图2—4—4所示：他们采用了什么方法测量洞的深度?请你对该方法进行评估(指出有何优点与不足)．

参考解答：他们采用的是自由落体运动规律，通过测量石头下落的时间求位移的方法测量洞深．

    由于x＝1/2gt2，g=10m／s2，t＝2s，所以x＝20m

    该方法的优点：

    (1)所使用的仪器设备简单；

    (2)测量方法方便；

    (3)g的取值熟悉；

(4)运算简便    

…………………………………………………

    该方法的不足：

    (1)测量方法粗略，误差较大；

    (2)石块下落的初速度不为零，不是真正的自由落体运动；

    (3)石块下落有空气阻力，会造成一定的误差；

    (4)未考虑声音传播需要的时间．

    2．用滴水法可以测定重力加速度的值．方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板A，使水一滴一滴断续地滴落到挡板上，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一水滴滴在挡板上的声音的同时，下一水滴刚好开始下落．首先量出水龙头口离挡板的高度A，再用秒表计时，计时方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3、4……”，一直数到“n”时，按下秒表按钮停止计时，读出秒表的示数为l

    (1)写出用上述测量计算重力加速度g的表达式．

(2)为了减小误差，改变h的数据，测出多组数据．

[课堂训练]

一位同学进行“用打点计时器测量自由落体的加速度”实验．

(1)现有下列器材可供选择：铁架台、电火花计时器及碳粉纸、电磁打点计时器及复写纸、纸带若干、220V交流电源、低压直流电源、天平、秒表、导线、电键．其中不必要的器材是：                                                 ；缺少的器材是                                                            。

(2)这位同学从打出的几条纸带中，挑出较为理想的一条纸带．把开始打的第一个点标为A，随后连续的几个点依次标记为点B、C、D、E和F，测量出各点间的距离，如图2—4—6所示．

请你在这位同学工作的基础上，思考求纸带加速度的方法，写出你所依据的公式：

(3)根据你的计算公式，设计表格记录需要的数据，计算纸带下落的加速度．(结果保留两位有效数字)

(4)估计你的计算结果的误差有多大?试分析误差的来源及其减小误差的方法．

参考解答：(1)要根据各校具体使用的仪器作答，例如：

其中不必要的器材是：电火花打点计时器及碳粉纸、220 V交流电源、低压直流电源、天平、秒表；缺少的器材是：低压交流电源、毫米刻度尺、重锤．    

(2)依据的公式：a＝△x/T2．

(3)数据处理方法不限，要体现取平均值消除误差的思想，表格记录的数据要与所使用的公式匹配．

平均

X／m

(EF)

0.0173

(DE)

0.0134

(CD)

0.0096

(BC)

0.0058

(AB)

0.0019

／

△X／m

／

0.0039

0.0038

0.0038

0.0039

0.00385

a／(m·s—2)

／

／

／

／

／

9．63

(4)实验结果纸带的加速度9．63 m／s2与重力加速度的标准值9．8m／s2有偏差，误差大小为△a＝｜19.8—9.63｜ m／s2＝0．17m／s2．误差的来源主要是空气的阻力和纸带的摩擦，可以用增大重锤重力的方法，减少摩擦的影响．