2匀变速直线运动的速度与时间的关系教学设计方案

2　匀变速直线运动的速度… 高中物理       人教2003课标版

1．知识与技能：

(1)知道匀速直线运动 图象。

 (2)理解匀变速直线运动的 图象,概念和特点。

(3)掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at,并会应用它进行计算。

2．过程与方法：

(1)让学生初步了解探究学习的方法。

(2)培养学生的逻辑推理能力,数形结合能力,应用数学知识的解决物理问题的能力。

3．情感态度与价值观：

(1)培养学生基本的科学素养。

(2)培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点。

(3)培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。

一次函数是初中数学的重点知识，学生有良好的数学基础。学生通过本节以前的学习已经知道可以利用 图像描述物体的运动，初步理解了图像上各点表示的物理意义，掌握了加速度的意义和计算方法。本节课以 图像为出发点研究匀速直线运动的 图像表示的意义并进一步利用 图像研究匀变速直线运动的概念、特点、推导速度与时间关系的公式v = v₀ + at，并学会应用。学生在学习的过程中会遇到斜率的数学意义到物理意义转变的难题，可通过引导学生进行思考讨论的方式加深学生的理解；匀变速直线运动的速度与时间关系公式（v = v₀ + at）的推导对学生来说也是难点，可让学生充分思考，通过理论推导与数形结合的方法让学生在主动参与中突破瓶颈。

数学知识是解决物理问题的重要工具，这节课我们就用初中学过的一次函数知识来研究匀变速直线运动的速度时间关系。

教师设问：

1.请同学们写出一次函数的通式并画出一个一次函数图像。

2.用任意两点的坐标表示函数中的k。

学生活动：

学生：画一次函数图像，写出通式y=kx+b，分析写率表达式。

设问：试写出下面某同学通过实验得到的 图象的函数表达式，讨论k的物理意义。（学生分组讨论）

学生：看图求出图像表示的函数表达式，思考讨论y、x、b与 v0、v、t 之间的对应关系。

引导学生按照图像表示的物理意义，将b换做v0 ，y换做v，x换做t。

得到v= v0+kt

学生对比y=kx+b写出

k=

讨论得k=a

观察分析物体的运动规律：

1.直线的斜率固定，该直线运动的加速度恒定。

2.利用图像推导∆v/∆t=k=a（不变）物体做匀变速度直线运动。

从图可以看出，由于v-t图象是一条倾斜的直线，速度随着时间逐渐变大，在时间轴上取取两点t1,t2,则t1,t2间的距离表

示时间间隔∆t= t2—t1，t1时刻的速度为v1, t2 时刻的速度为v2,则v2—v1= ∆v，即为间间隔内的速度的变化量。∆v/∆t=k=a,表示加速度。

    知识总结：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。(uniform variable rectilinear motion）。匀变速直线运动的v-t图

象是一条倾斜的直线

展示以下两个v-t图象，学生观察，并比较这两个v-t图象。

知识总结：在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。匀速直线运动的图像是一条与时间轴平行的直线。

例1某物体的初速度v0=6m/s，并以2m/s2的加速度沿v0方向做匀加速直线运动，试求5s后物体的速度v是多大？

提示：途径一：可以利用加速度的定义式；途径二：可以利用v-t图象中加速度与斜率的关系。每组同学分成两部分采

用不同的方法求解。

板书推导出的速度时间关系：

v = v0 + at

例题2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来, 汽车刹车匀减速运动加速度至少多大？

分析：我们研究的是汽车从开始刹车到停止运动这个过程。在这个过程中，汽车做匀减速运动，加速度的大小是6 m/s2。由于是减速运动，加速度的方向与速度方向相反，如果设汽车运动的方向为正，则汽车的加速度方向为负，我们把它记为a = 一6 m/s2。这个过程的t时刻末速度V是0，初速度就是我们所求的最高允许速度，记为V0，它是这题所求的“最高速度”。过程的持续时间为t=2s

本课小结

在前一节课已经用一次函数的相关知识，在V-t图的基础上利用图象得出匀速直线运动和匀变速直线运动的特点,并进一步利用V-t图推导出匀变速直线运动的速度和时间的关系式,主要培养学生的逻辑推理能力,数形结合的能力,应用数学知识的解决物理问题的能力。

布置作业

（1）请学生课后探讨课本第36页“问题与练习”中的1~4

2　匀变速直线运动的速度与时间的关系　

2　匀变速直线运动的速度与时间的关系　

数学知识是解决物理问题的重要工具，这节课我们就用初中学过的一次函数知识来研究匀变速直线运动的速度时间关系。

教师设问：

1.请同学们写出一次函数的通式并画出一个一次函数图像。

2.用任意两点的坐标表示函数中的k。

学生活动：

学生：画一次函数图像，写出通式y=kx+b，分析写率表达式。

设问：试写出下面某同学通过实验得到的 图象的函数表达式，讨论k的物理意义。（学生分组讨论）

学生：看图求出图像表示的函数表达式，思考讨论y、x、b与 v0、v、t 之间的对应关系。

引导学生按照图像表示的物理意义，将b换做v0 ，y换做v，x换做t。

得到v= v0+kt

学生对比y=kx+b写出

k=

讨论得k=a

观察分析物体的运动规律：

1.直线的斜率固定，该直线运动的加速度恒定。

2.利用图像推导∆v/∆t=k=a（不变）物体做匀变速度直线运动。

从图可以看出，由于v-t图象是一条倾斜的直线，速度随着时间逐渐变大，在时间轴上取取两点t1,t2,则t1,t2间的距离表

示时间间隔∆t= t2—t1，t1时刻的速度为v1, t2 时刻的速度为v2,则v2—v1= ∆v，即为间间隔内的速度的变化量。∆v/∆t=k=a,表示加速度。

    知识总结：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。(uniform variable rectilinear motion）。匀变速直线运动的v-t图

象是一条倾斜的直线

展示以下两个v-t图象，学生观察，并比较这两个v-t图象。

知识总结：在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。匀速直线运动的图像是一条与时间轴平行的直线。

例1某物体的初速度v0=6m/s，并以2m/s2的加速度沿v0方向做匀加速直线运动，试求5s后物体的速度v是多大？

提示：途径一：可以利用加速度的定义式；途径二：可以利用v-t图象中加速度与斜率的关系。每组同学分成两部分采

用不同的方法求解。

板书推导出的速度时间关系：

v = v0 + at

例题2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来, 汽车刹车匀减速运动加速度至少多大？

分析：我们研究的是汽车从开始刹车到停止运动这个过程。在这个过程中，汽车做匀减速运动，加速度的大小是6 m/s2。由于是减速运动，加速度的方向与速度方向相反，如果设汽车运动的方向为正，则汽车的加速度方向为负，我们把它记为a = 一6 m/s2。这个过程的t时刻末速度V是0，初速度就是我们所求的最高允许速度，记为V0，它是这题所求的“最高速度”。过程的持续时间为t=2s

本课小结

在前一节课已经用一次函数的相关知识，在V-t图的基础上利用图象得出匀速直线运动和匀变速直线运动的特点,并进一步利用V-t图推导出匀变速直线运动的速度和时间的关系式,主要培养学生的逻辑推理能力,数形结合的能力,应用数学知识的解决物理问题的能力。

布置作业

（1）请学生课后探讨课本第36页“问题与练习”中的1~4