2.2.2 二次函数的性质与图像ppt课件配套教案内容

2.2.2　二次函数的性质与… 高中数学       人教B版2003课标版

1.进一步掌握求二次函数最值的常用方法和一般技巧。

2.进一步培养学生建立数学模型、解决实际问题的能力。

在进一步培养学生数形结合、分类讨论等数学思想及掌握代换、化归、构造等数学方法的过程中,提高学生的数学学习能力和水平。

掌握求二次函数最值的一般方法以及方法的选用。

 1、定二次函数在定区间上的最值

求函数y=x2-4x+3在[2,4]上的最大值和最小值。

分析：本题是给出了给定的二次函数解析式及给

定的区间，让学生利用对二次函数配方，画图像，

由区间截断，找到对应的最值。

2、动二次函数在定区间上的最值

例2、求函数 在闭区间[0，2]上的最大值和最小值．

分析：本题是给出了含参数a的二次函数解析式及给定的区间，指导学生对二次函数配方后，研究图像对称抽x=a与区间的位置关系，分4种情况: ,  , 进行讨论，找到最值。

3、定二次函数在动区间上的最值

例3、求函数 在闭区间[t，t+1]上的最大值和最小值．

分析：本题是给出了给定的二次函数解析式及含参数t的闭区间，求函数的最值问题。指导学生对二次函数配方后，研究图像对称轴x=1相对于区间[t,t+1]的位置，截取区间[t,t+1]找到最值。

有三种情况：t<0,0 t 1,t>1的讨论。

 1、定二次函数在定区间上的最值

求函数y=x2-4x+3在[2,4]上的最大值和最小值。

分析：本题是给出了给定的二次函数解析式及给

定的区间，让学生利用对二次函数配方，画图像，

由区间截断，找到对应的最值。

2、动二次函数在定区间上的最值

例2、求函数 在闭区间[0，2]上的最大值和最小值．

分析：本题是给出了含参数a的二次函数解析式及给定的区间，指导学生对二次函数配方后，研究图像对称抽x=a与区间的位置关系，分4种情况: ,  , 进行讨论，找到最值。

3、定二次函数在动区间上的最值

例3、求函数 在闭区间[t，t+1]上的最大值和最小值．

分析：本题是给出了给定的二次函数解析式及含参数t的闭区间，求函数的最值问题。指导学生对二次函数配方后，研究图像对称轴x=1相对于区间[t,t+1]的位置，截取区间[t,t+1]找到最值。

有三种情况：t<0,0 t 1,t>1的讨论。

2.2.2　二次函数的性质与图像

2.2.2　二次函数的性质与图像

 1、定二次函数在定区间上的最值

求函数y=x2-4x+3在[2,4]上的最大值和最小值。

分析：本题是给出了给定的二次函数解析式及给

定的区间，让学生利用对二次函数配方，画图像，

由区间截断，找到对应的最值。

2、动二次函数在定区间上的最值

例2、求函数 在闭区间[0，2]上的最大值和最小值．

分析：本题是给出了含参数a的二次函数解析式及给定的区间，指导学生对二次函数配方后，研究图像对称抽x=a与区间的位置关系，分4种情况: ,  , 进行讨论，找到最值。

3、定二次函数在动区间上的最值

例3、求函数 在闭区间[t，t+1]上的最大值和最小值．

分析：本题是给出了给定的二次函数解析式及含参数t的闭区间，求函数的最值问题。指导学生对二次函数配方后，研究图像对称轴x=1相对于区间[t,t+1]的位置，截取区间[t,t+1]找到最值。

有三种情况：t<0,0 t 1,t>1的讨论。

 1、定二次函数在定区间上的最值

求函数y=x2-4x+3在[2,4]上的最大值和最小值。

分析：本题是给出了给定的二次函数解析式及给

定的区间，让学生利用对二次函数配方，画图像，

由区间截断，找到对应的最值。

2、动二次函数在定区间上的最值

例2、求函数 在闭区间[0，2]上的最大值和最小值．

分析：本题是给出了含参数a的二次函数解析式及给定的区间，指导学生对二次函数配方后，研究图像对称抽x=a与区间的位置关系，分4种情况: ,  , 进行讨论，找到最值。

3、定二次函数在动区间上的最值

例3、求函数 在闭区间[t，t+1]上的最大值和最小值．

分析：本题是给出了给定的二次函数解析式及含参数t的闭区间，求函数的最值问题。指导学生对二次函数配方后，研究图像对称轴x=1相对于区间[t,t+1]的位置，截取区间[t,t+1]找到最值。

有三种情况：t<0,0 t 1,t>1的讨论。