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共1课时
2.2.3 待定系数法 高中数学 人教B版2003课标版 1教学目标教学目标：了解待定系数法及其应用 教学目标 知识与技能： 会用待定系数法求一次函数、二次函数的解析式 过程与方法： 通过用待定系数法求函数的解析式， 培养学生准确的运算能力， 体会方程思想； 在学生思考探索根据已知条件设出适当的解析式的过程中， 培养 学生灵活运用所学知识处理信息、分析问题、解决问题的能力 情感态度与价值观： 使学生经历运用知识自己思考问题、处理问题的过程， 体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型， 在思考问题和解决问题的过程 中获得成功的体验，在小组交流的过程中培养合作意识 2学情分析、 学情分析 对于高一年级来说，在初中的时候，学生对于用待定系数法求函数的解 析式的方法已经有所认识，他们已经积累了一定的学习经验。在高一学完函 数后继续学习用待定系数法求函数解析式，学生已经具备了更多的函数知 识，同时高一学生已经具备了一定的分析问题、解决问题能力和创新意识， 这些对本节课的学习都很有帮助。在今后高中的学习中，学生还会继续运用 待定系数法解决相关问题。新课标对学生在探究问题的能力，合作交流的意 识等方面有了更高的要求，在教学中还有待加强相应能力的培养。 3重点难点教学重点：领会待定系数法的应用 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】过程教学过程： 1、 两个一元多项是分别整理成标准式之后，当且仅当它们对应同类项的系数相等，则称这两个多项是相等，如: 2、 例1：已知多项式 ， ， 且 .试求 、 的值. 例2：已知：二次函数 ， ， ， ，求函数 课堂练习：第66页练习A, 练习B 小结：本节课论述了待定系数法的基本原理 活动2【导入】问题情境问题 1 、已知一个正比例函数的图象过点（ 1,3 ） ，求这个函数的解析式 问题 2 、已知一个反比例函数的图象过点（ 1,3 ） ，求这个函数的解析式 问题 3 、已知一个一次函数过点（ 3,5 ） ， （ -4 ， -9 ）这两个点，试求这个函 数的解析式 通过上述三个问题引导学生归纳总结通法，给出待定系数法：一般 地，在求一个函数时，如果知道了这个函数的一般形式，可先把所求函 数写为一般形式，其中系数待定，然后再解决题设条件求出这些待定系 数，这种通过求待定系数来确定变量之间关系式的方法叫待定系数法。 待定系数法的基本步骤： （ 1 ）根据已知条件，设出含有待定系数的解析式； （ 2 ）列出含有待定系数的方程（或方程组） ； （ 3 ）解方程（或方程组） ，求出待定系数，进而写出解析式 2. 深入探究，丰富新知 问题 4 、已知一个二次函数图象过点（ 0,-5 ） ， （ -1,-4 ） ， （ 2,5 ） ，试求这个 函数的解析式 思考： （ 1 ）若已知二次函数图象的顶点为（ 6 ， -12 ） ，与 x 轴的一个交点 为（ 8,0 ） ，求函数的解析式 （ 2 ）若已知二次函数的对称轴为 x=6 ，且通过两个点 (8,0) ， (5,-9) ， 试求函数的解析式 （ 3 ）若已知二次函数的最小值为 -12 ，且通过两个点 (8,0) ， (5,-9) ， 试求函数的解析式 总结：在用待定系数法求二次函数的解析式时，要根据已知条件设出适当的解析式 2.2.3 待定系数法 课时设计 课堂实录2.2.3 待定系数法 1第一学时 教学活动 活动1【导入】过程教学过程： 1、 两个一元多项是分别整理成标准式之后，当且仅当它们对应同类项的系数相等，则称这两个多项是相等，如: 2、 例1：已知多项式 ， ， 且 .试求 、 的值. 例2：已知：二次函数 ， ， ， ，求函数 课堂练习：第66页练习A, 练习B 小结：本节课论述了待定系数法的基本原理 活动2【导入】问题情境问题 1 、已知一个正比例函数的图象过点（ 1,3 ） ，求这个函数的解析式 问题 2 、已知一个反比例函数的图象过点（ 1,3 ） ，求这个函数的解析式 问题 3 、已知一个一次函数过点（ 3,5 ） ， （ -4 ， -9 ）这两个点，试求这个函 数的解析式 通过上述三个问题引导学生归纳总结通法，给出待定系数法：一般 地，在求一个函数时，如果知道了这个函数的一般形式，可先把所求函 数写为一般形式，其中系数待定，然后再解决题设条件求出这些待定系 数，这种通过求待定系数来确定变量之间关系式的方法叫待定系数法。 待定系数法的基本步骤： （ 1 ）根据已知条件，设出含有待定系数的解析式； （ 2 ）列出含有待定系数的方程（或方程组） ； （ 3 ）解方程（或方程组） ，求出待定系数，进而写出解析式 2. 深入探究，丰富新知 问题 4 、已知一个二次函数图象过点（ 0,-5 ） ， （ -1,-4 ） ， （ 2,5 ） ，试求这个 函数的解析式 思考： （ 1 ）若已知二次函数图象的顶点为（ 6 ， -12 ） ，与 x 轴的一个交点 为（ 8,0 ） ，求函数的解析式 （ 2 ）若已知二次函数的对称轴为 x=6 ，且通过两个点 (8,0) ， (5,-9) ， 试求函数的解析式 （ 3 ）若已知二次函数的最小值为 -12 ，且通过两个点 (8,0) ， (5,-9) ， 试求函数的解析式 总结：在用待定系数法求二次函数的解析式时，要根据已知条件设出适当的解析式 Tags：2.2.3,待定,系数,获奖,课稿
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