3.4 基本不等式：√ab≤(a+b)/2课件配套优秀公开课教案设计

3.4　基本不等式 高中数学       人教A版2003课标版

1、知识与能力目标：掌握基本不等式及变形的应用；会用基本不等式求最值。

2、过程与方法目标：体会基本不等式成立的过程及应用的条件：一正二定三相等；体会应用基本不等式求最值问题的解题过程。

3、情感态度与价值观目标：通过基本不等式的推导过程，培养学生的探索研究精神.；通过变式练习，培养学生养成解题反思的习惯。

       高一学生虽然在初中接触过“不等式”的知识，但是“基本不等式”是不等式中重要的一个内容，特别是基本不等式的应用，是学生学习的一个难点。例如，学生在运用过程中“一正、二定、三相等”的应用条件一方面容易被忽视，另一方面某些问题看似不符合前面的三个条件，但经过适当的变形又可以转化成运用基本不等式的类型，学生解决起来有一定的困难。

重点：基本不等式在解决最值问题中的应用。

难点：（1）基本不等式的活用，也就是不仅善于“正用”，“逆用”，更要善于“变形用”；

（2）掌握基本不等式求最值的基本技巧“拼凑法”，即求和的最小值，必须拼凑两个正数的积为定值；求积的最大值，必须拼凑两个正数的和为定值。

       在本节高一新授课中，结合学生的导学案，力求在学生做好预习的前提下，逐步启发、小组合作学习，师生归纳总结，最终通过课堂练习巩固所学知识。

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3.4　基本不等式

3.4　基本不等式

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• 优点:

  教学线索清晰，注重知识的本质认识和理解，注重学生参与的实质性、坚持知识获得的生成性。

• 缺点:

  整堂课表现出缺少引导学生适时对学习进行反思，这样就失去了一些能让学生体会或可能形成学习策略的机会。