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共1课时
3.3.2 简单的线性规划问题… 高中数学 人教A版2003课标版 1教学目标（1）认知目标 了解线性规划的意义以及线性约束条件，线性目标函数；理解线性规划问题，可行解，可行域以及最优解等基本概念；掌握线性规划问题的图解法；逐步运用线性规划的图解法解决实际生活中一些简单的最优化问题。 （2）能力目标 掌握数形结合的数学思想；培养学生观察，分析，归纳等发现规律的一般方法；提高学生应用数学的能力，树立建模思想。 （3）情感目标 体会线性规划在解决实际问题中的作用，感受数学的应用价值，数与形的和谐美，在民主和谐的课堂中获得成功体验。 2学情分析本大节是在学习了直线方程的基础上，介绍直线方程的一个简单应用，本课时是以二元一次不等式表示平面区域为理论基础探讨如何应用其解决实际问题，可加深学生对二元一次不等式表示平面区域的理解，也为后继学习——研究性课题与实习作业打好基础。作为最优化方法之一的线性规划问题，是运筹学中最基础的内容，是以数学为工具来研究在一定资源条件下如何精打细算巧安排，用最少的资源取得最大的经济效益。有利于培养学生的应用意识及创新能力，从而更好的实现新大纲所确定的教育目标。 3重点难点教学重点 线性规划问题的图解法——关键是化归思想的引导与数形结合的尝试。 教学难点 实际问题转化为线性规划问题——关键是审题建模。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】简单的线性规划【教学过程】 教学流程 温故创新——引发思考 探索新知——归纳方法 变式练习——发散思维 总结反思——提高认识 实际应用——形成能力 课后练习——巩固新知 （一）温故创新——引发思考 问题1：作下列不等式组表示的平面区域 问题2：变量x,y满足 ，求 的最大值，最小值。 提出问题，以旧引新造成学生认知上的突破。 （二）探索新知——归纳方法 1.数与形的转化；将这个代数问题转化为一个几何问题 2.探求 3.表述——解答过程的书写 4.形成概念 5.归纳方法 （三）变式练习——发散思维 变式1：如果改变目标函数为 ，求z的最大值，最小值。 求线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数所表示的几何意义。 变式2：如果改变目标函数为 ，最值可否在点C或其它位置取得？ 线性目标函数的最大值，最小值可能在可行域的顶点取得，也可能在可行域的边界取得，即满足条件的最优解有无数多个。 培养学生多角度思考问题，发散思维，形成能力。 （四）总结反思——提高认识 实数x,y满足 ，求 的取值范围。 错解：由两式同向相加可得： 由 得： 与①同向相加的 分析：1、建模，2、求解，3、还原 （必做题）1：P91练习1 同的选购方式共有 （ ）。 3.3.2 简单的线性规划问题 课时设计 课堂实录3.3.2 简单的线性规划问题 1第一学时 教学活动 活动1【讲授】简单的线性规划【教学过程】 教学流程 温故创新——引发思考 探索新知——归纳方法 变式练习——发散思维 总结反思——提高认识 实际应用——形成能力 课后练习——巩固新知 （一）温故创新——引发思考 问题1：作下列不等式组表示的平面区域 问题2：变量x,y满足 ，求 的最大值，最小值。 提出问题，以旧引新造成学生认知上的突破。 （二）探索新知——归纳方法 1.数与形的转化；将这个代数问题转化为一个几何问题 2.探求 3.表述——解答过程的书写 4.形成概念 5.归纳方法 （三）变式练习——发散思维 变式1：如果改变目标函数为 ，求z的最大值，最小值。 求线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数所表示的几何意义。 变式2：如果改变目标函数为 ，最值可否在点C或其它位置取得？ 线性目标函数的最大值，最小值可能在可行域的顶点取得，也可能在可行域的边界取得，即满足条件的最优解有无数多个。 培养学生多角度思考问题，发散思维，形成能力。 （四）总结反思——提高认识 实数x,y满足 ，求 的取值范围。 错解：由两式同向相加可得： 由 得： 与①同向相加的 分析：1、建模，2、求解，3、还原 （必做题）1：P91练习1 同的选购方式共有 （ ）。 Tags：3.3.2,简单,线性规划,问题,教学设计
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