3.3.2 简单的线性规划问题精品学案

日期:2016-1-6 11:52 阅读:

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3.3.2 简单的线性规划问题… 高中数学人教A版2003课标版

1教学目标

1．了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；2．了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的最值问题

2学情分析

学生多数对画平面区域问题不大

3重点难点

学习重点: 线性规划的图解法

学习难点: 寻求线性规划问题的最优解

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】简单的线性规划（1）

一、独学对学

1. 目标函数,:

2.线性目标函数：

3：线性规划：

4.可行解

5.可行域

二、探究讨论（群学）

例1．给出下列命题：

①线性规划中最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的变量或的值；

②线性规划中最优解指的是目标函数的最大值或最小值；

③线性规划中最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的可行域；

④线性规划中最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的可行解.

其中正确的是( )

A.①② B.②③ C.②④ D.④

重点点拨：正确理解线性规划中最优解的含义，及相关概念

例2．已知变量满足约束条件。求的最大值和最小值。

重点点拨：求线性目标函数最值首先准确画出可行域，再正确分析t的最值与直线纵截距的关系，并将直线平移，最后确定最优解代入目标函数即可。

三、展示点评【多媒体展示】

内容

评价要求：

（1）面向同学，语言清晰流畅

（2）指出正误，给出标记，并根据情况赋分4-5分

（3）注重思路与方法的分析

（4）书写清楚工整，规范，赋分2-3分（5）亮点赋分3-4分

展示

点评

四、归纳总结

重点点拨：你学会了吗？谁来叙述一下，看谁说的清楚明白。

五、当堂检测

1．已知变量满足约束条件，。若目标函数 (其中 )仅在点处取得最大值，则a的取值范围是。

2已知平面区域D由以为顶点的三角形内部及边界组成。若在区域D上有无穷多个点可使目标函数z＝x＋my取得最小值，则等于（）

A．－2 B．－1 C．1 D．4

创新拔高题：设实数x、y满足不等式组

（1）求点(x,y)所在的平面区域；

（2）设，在（1）所求的区域内，求函数的最值

重点点拨：注意转化绝对值不等式再画图

六、课后作业

1．求z＝x－y的取值范围，使式中的x、y满足约束条件

2.求z＝x2＋y2的最大值和最小值，使式中的x、y满足约束条件：

重点点拨：非线性目标函数要用几何意义求最值

3．已知点（x，y）的坐标满足则的最大值为，最小值为。

3.3.2 简单的线性规划问题

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