|
共2课时
3.1.2 两角和与差的正弦… 高中数学 人教A版2003课标版 1教学目标1、理解两角和与差的余弦、正弦和正切公式，体会三角恒等变换特点的过程； 2、掌握两角和与差的余弦、正弦和正切公式的应用及 类型的变换。 2学情分析学生基础较薄弱，需加强练习。 3重点难点1. 教学重点：两角和、差正弦和正切公式的运用； 2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用. 4教学过程 4.1 第一学时 评论(0) 教学目标理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用. 评论(0) 学时重点1. 教学重点：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用； 评论(0) 学时难点2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用. 教学活动 活动1【讲授】 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一） 于正茂 一、教学目标 理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用. 二、教学重、难点 1. 教学重点：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用； 2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用. 三、教学设想： （一）复习式导入： （1）大家首先回顾一下两角差的余弦公式： ． （2） ？ （二）新课讲授 问题：由两角差的余弦公式，怎样得到两角差的正弦公式呢？ 探究1、让学生动手完成两角和与差正弦公式. ． 探究2、让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式.（学生动手） ． 探究3、我们能否推倒出两角差的正切公式呢？ 探究4、通过什么途径可以把上面的式子化成只含有 、 的形式呢？ （分式分子、分母同时除以 ，得到 ． 注意： 5、将 、 、 称为和角公式， 、 、 称为差角公式。 （三）例题讲解 例1、已知 是第四象限角，求 的值. 解：因为 是第四象限角，得 ， ， 于是有： 思考：在本题中， ，那么对任意角 ，此等式成立吗？若成立你能否证明？ 练习：教材P131面1、2、3、4题 例2、已知 求 的值．（ ） 例3、利用和（差）角公式计算下列各式的值： （1）、 ；（2）、 ；（3）、 ． 解：（1）、 ； （2）、 ； （3）、 ． 练习：教材P131面5题 （四）小结：本节我们学习了两角和与差正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，学会灵活运用. （五）作业：《习案》作业三十。 4.2 第二学时 评论(0) 教学目标1、理解两角和与差的余弦、正弦和正切公式，体会三角恒等变换特点的过程； 2、掌握两角和与差的余弦、正弦和正切公式的应用及 类型的变换。 评论(0) 学时重点1. 教学重点：两角和、差正弦和正切公式的运用； 评论(0) 学时难点2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用. 教学活动 活动1【讲授】两角和与差的正弦、余弦、正切公式（二）3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（二） 桃源四中 于正茂 一、教学目标 1、理解两角和与差的余弦、正弦和正切公式，体会三角恒等变换特点的过程； 2、掌握两角和与差的余弦、正弦和正切公式的应用及 类型的变换。 二、教学重、难点 1. 教学重点：两角和、差正弦和正切公式的运用； 2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用. 三、教学设想： （一）复习式导入：（1）基本公式
（2）练习：教材P132面第6题。 思考：怎样求 类型？ （二）新课讲授 例1、化简 解：此题与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式不相象，但我们能否发现规律呢？ 思考： 是怎么得到的？ ，我们是构造一个叫使它的正、余弦分别等于 和 的. 归纳： 例2、已知：函数 求 的最值。（2）求 的周期、单调性。 例3．已知A、B、C为△ABC的三內角，向量 ， ，且 ， 求角A。（2）若 ，求tanC的值。 练习：（1）教材P132面7题 （2）在△ABC中， ，则△ABC为（ ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 （2） （ ） A． 0 B．2 C． D． 思考：已知 ， ， ，求 三、小结：掌握两角和与差的余弦、正弦和正切公式的应用及 类型的变换 四、作业：《习案》作业三十一的1、2、3题。 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 课时设计 课堂实录3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 1第一学时 教学目标理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用. 学时重点1. 教学重点：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用； 学时难点2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用. 教学活动 活动1【讲授】 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一） 于正茂 一、教学目标 理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用. 二、教学重、难点 1. 教学重点：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用； 2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用. 三、教学设想： （一）复习式导入： （1）大家首先回顾一下两角差的余弦公式： ． （2） ？ （二）新课讲授 问题：由两角差的余弦公式，怎样得到两角差的正弦公式呢？ 探究1、让学生动手完成两角和与差正弦公式. ． 探究2、让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式.（学生动手） ． 探究3、我们能否推倒出两角差的正切公式呢？ 探究4、通过什么途径可以把上面的式子化成只含有 、 的形式呢？ （分式分子、分母同时除以 ，得到 ． 注意： 5、将 、 、 称为和角公式， 、 、 称为差角公式。 （三）例题讲解 例1、已知 是第四象限角，求 的值. 解：因为 是第四象限角，得 ， ， 于是有： 思考：在本题中， ，那么对任意角 ，此等式成立吗？若成立你能否证明？ 练习：教材P131面1、2、3、4题 例2、已知 求 的值．（ ） 例3、利用和（差）角公式计算下列各式的值： （1）、 ；（2）、 ；（3）、 ． 解：（1）、 ； （2）、 ； （3）、 ． 练习：教材P131面5题 （四）小结：本节我们学习了两角和与差正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，学会灵活运用. （五）作业：《习案》作业三十。 Tags：3.1.2,两角,正弦,余弦,正切
|
21世纪教育网，教育资讯交流平台
