1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象教学设计第二课时

1.4.1　正弦函数、余弦函… 高中数学       人教A版2003课标版

知识与技能
1．理解并掌握用正弦线作正弦函数图象的方法；
2．理解并熟练掌握用五点法作正弦函数和余弦函数简图的方法．
过程与方法：学生经历利用正弦线作正弦函数图象的过程，理解并掌握用正弦线作正弦函数图象的方 通过观察发现确定函数图象形状的关键点.从一般到殊、从特殊到一般。
情感态度与价值观：体会数形结合、化归转化的数学思想。

学生在初中已经学习过三步作图法（列表，描点、连线）——“描点作图”法，对于函数y＝sinx，当x取值时，y的值大都是近似值，加之作图上的误差，很难认识新函数y＝sinx的图象的真实面貌。从知识上，学生在前面学习的基础上，已经对三角函数有了一个较为深刻的认识，但他们还是习惯于在三角函数的求值、化简、证明等内容上，提到三角函数的定义，以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值这一点还是掌握得很牢固的。

教学重点：正弦函数、余弦函数的“五点作图法”；
教学难点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象．

（1）从具体实例教材30页（简谐振动）中获得正、余弦函数的直观印象（学生自主观察）. 再来看两个简谐运动的例子。物理中把简谐运动的图象叫做“正弦曲线”或“余弦曲线”。
设计意图——以课本为纲，通过单摆实验和弹簧振子实验，让学生对正弦函数或余弦函数的图象有一个直观的印象，也可以借此实验激发学生听课的积极性和兴趣.
（2）探究：如何利用数学方法精确地作出正弦、余弦函数的图象？
设计意图——利用正弦线比较精确地画出正弦函数的图象.
师生互动过程——复习正弦线的知识，提出问题如何在坐标系中准确地作出点，让学生自主探究回答，教师纠正其中错误.

引导学生在单位圆中作出特殊角的三角函数线，并进行平移，描点作图．先作出 y＝sinx(x∈[0，2π])和y=cosx(x∈[0，2π]的图象，再依据诱导公式一平移图象得出 y＝sinx，x∈R的图象．同法得出 y=cosx，x∈R的图象．

教师利用多媒体展示用Flash动画制作的课件，规范作图过程和步骤,统一认识y＝sinx（x∈[0，2π]）和y=cosx(x∈[0，2π]的图象，在此提醒学生在直角坐标系中，横、纵坐标轴的长度单位必须一致。否则画出的图象不是正弦函数的真实面貌。

曲线形成后，让学生观察图象的形状特征，分析讨论，提炼出五个关键点，归纳出“五点法”作图步骤．

1、本节课学习了哪些内容？
2、你学会了哪些学习方法？
先让学生小结，然后教师小结：

作业：教科书46页习题1.4A组1        

1.4.1　正弦函数、余弦函数的图象

1.4.1　正弦函数、余弦函数的图象

（1）从具体实例教材30页（简谐振动）中获得正、余弦函数的直观印象（学生自主观察）. 再来看两个简谐运动的例子。物理中把简谐运动的图象叫做“正弦曲线”或“余弦曲线”。
设计意图——以课本为纲，通过单摆实验和弹簧振子实验，让学生对正弦函数或余弦函数的图象有一个直观的印象，也可以借此实验激发学生听课的积极性和兴趣.
（2）探究：如何利用数学方法精确地作出正弦、余弦函数的图象？
设计意图——利用正弦线比较精确地画出正弦函数的图象.
师生互动过程——复习正弦线的知识，提出问题如何在坐标系中准确地作出点，让学生自主探究回答，教师纠正其中错误.

引导学生在单位圆中作出特殊角的三角函数线，并进行平移，描点作图．先作出 y＝sinx(x∈[0，2π])和y=cosx(x∈[0，2π]的图象，再依据诱导公式一平移图象得出 y＝sinx，x∈R的图象．同法得出 y=cosx，x∈R的图象．

教师利用多媒体展示用Flash动画制作的课件，规范作图过程和步骤,统一认识y＝sinx（x∈[0，2π]）和y=cosx(x∈[0，2π]的图象，在此提醒学生在直角坐标系中，横、纵坐标轴的长度单位必须一致。否则画出的图象不是正弦函数的真实面貌。

曲线形成后，让学生观察图象的形状特征，分析讨论，提炼出五个关键点，归纳出“五点法”作图步骤．

1、本节课学习了哪些内容？
2、你学会了哪些学习方法？
先让学生小结，然后教师小结：

作业：教科书46页习题1.4A组1