1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积课件配套优秀公开课教案设计

1.3.1　柱体、锥体、台体… 高中数学       人教A版2003课标版

1.知识与能力：

（1）了解柱体、锥体、台体的表面积. 

（2）能用公式求柱体、锥体、台体的表面积。

（3）培养学生空间想象能力和思维能力

2.过程与方法

让学生经历几何体的表面积的实际求法，感知几何体的形状，培养学生对数学问题的转化化归能力。

3.情感、态度与价值观

通过学习，是学生感受到几何体表面积的求解过程，激发学生探索、创新意识，增强学习积极性。

        本课时的内容是柱体、锥体、台体的表面积与体积，是“空间几何体的表面积与体积”的一部分。该部分内容中有一些是学生熟悉的，比如正方体、长方体、圆柱、圆锥的表面积和体积。其他空间几何体——一般棱柱、棱锥、棱台和圆台的表面积、体积问题是本课时要解决的。在解决这些问题的过程中，首先要对学生已有的知识进行再认识，提炼出解决问题的一般思想——化归的思想，总结出一般的求解方法，在此基础上通过类比获得解决新问题的思路，通过化归解决问题，深化对化归、类比等思想方法的应用，这也是学习下一章内容时要用的基本方法。

     （1）学生特点分析：中学生心理学研究指出，高中阶段是（查同中学生心发展情况）抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上表少年好动，注意力易分散

    （2）动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力

教学重点:柱,锥,台的表面积公式的推导

教学难点:柱,锥,台展开图与空间几何体的转化。.

        播放一段片头视频，让同学们感知视频中城堡形状，抽象成我们所熟知的几何体—柱体、锥体、台体等几何体，通过引导学生去探究几何体的表面积计算方法。

二、引入新课，小组探究

1、探究柱体表面积的大小。

       给出直棱柱和圆柱模型，学生分组探究，给出计算方法并通过实际得到模型本身的表面积。

学生分组探究：（1）给出计算直棱柱表面积方法，并经计算得到模型表面积结果。

设想：学生可能给出多种计算方法，拓展学生思考以及计算能力。

（2）给出计算圆柱表面积方法，并经计算得到模型结果。

设想：学生在解决问题过程中，会将圆柱体侧面展开，培养了学生转化问题的能力，学生在实际计算过程中，锻炼动手能力，也能初步体会空间问题转化平面问题的思想。

讨论结果：

（1）S直棱柱表面积=S上底面+S下底面+S侧面,S直棱柱侧=c·h

（2）S圆柱=S上底面+S下底面+S侧面,S圆柱侧=S矩形=2(pi)rl=ch

2、探究锥体表面积的大小。

     给出正棱锥和圆锥模型，学生分组探究，给出计算方法并通过实际得到模型本身的表面积。

学生分组探究，（1）给出计算正棱锥表面积方法，并经计算得到模型表面积结果。

设想：学生可能给出多种计算方法，拓展学生思考以及计算能力。

　　（2）给出计算圆锥表面积方法，并经计算得到模型结果。

设想：学生在解决问题过程中，会将圆锥侧面展开，培养了学生转化问题的能力，学生在实际计算过程中，锻炼动手能力，也能初步体会空间问题转化平面问题的思想。

讨论结果：

（1）S正棱锥=S底面+S正棱锥侧,S正棱锥侧=12‍  ch'

（2）S圆锥=S底面+S圆锥侧,S圆锥侧=S扇=12  cl

3、探究台体表面积的大小。

     给出正棱台和圆台模型，学生分组探究，给出计算方法并通过实际得到模型本身的表面积。

学生分组探究，（1）给出计算正棱台表面积方法，并经计算得到模型表面积结果。

设想：学生可能给出多种计算方法，拓展学生思考以及计算能力。

　　（2）给出计算圆台表面积方法，并经计算得到模型结果。

设想：学生在解决问题过程中，会将圆台体侧面展开，培养了学生转化问题的能力，学生在实际计算过程中，锻炼动手能力，也能初步体会空间问题转化平面问题的思想。

讨论结果：

（1）S正棱台=S上底面+S下底面+S正棱台侧,S正棱台侧=12‍  （c+c'）h'

（2）S圆台=S上底面+S下底面+S圆台侧,S圆台侧=12  （c+c'）l

　　用运动变化的观点揭示旋转体---圆柱、圆锥与圆台之间侧面积的关系。便于学生理解以及深刻记忆。

课本P27 练习1,2P28 习题1.3A组1,2

1.3.1　柱体、锥体、台体的表面积与体积

1.3.1　柱体、锥体、台体的表面积与体积

        播放一段片头视频，让同学们感知视频中城堡形状，抽象成我们所熟知的几何体—柱体、锥体、台体等几何体，通过引导学生去探究几何体的表面积计算方法。

二、引入新课，小组探究

1、探究柱体表面积的大小。

       给出直棱柱和圆柱模型，学生分组探究，给出计算方法并通过实际得到模型本身的表面积。

学生分组探究：（1）给出计算直棱柱表面积方法，并经计算得到模型表面积结果。

设想：学生可能给出多种计算方法，拓展学生思考以及计算能力。

（2）给出计算圆柱表面积方法，并经计算得到模型结果。

设想：学生在解决问题过程中，会将圆柱体侧面展开，培养了学生转化问题的能力，学生在实际计算过程中，锻炼动手能力，也能初步体会空间问题转化平面问题的思想。

讨论结果：

（1）S直棱柱表面积=S上底面+S下底面+S侧面,S直棱柱侧=c·h

（2）S圆柱=S上底面+S下底面+S侧面,S圆柱侧=S矩形=2(pi)rl=ch

2、探究锥体表面积的大小。

     给出正棱锥和圆锥模型，学生分组探究，给出计算方法并通过实际得到模型本身的表面积。

学生分组探究，（1）给出计算正棱锥表面积方法，并经计算得到模型表面积结果。

设想：学生可能给出多种计算方法，拓展学生思考以及计算能力。

　　（2）给出计算圆锥表面积方法，并经计算得到模型结果。

设想：学生在解决问题过程中，会将圆锥侧面展开，培养了学生转化问题的能力，学生在实际计算过程中，锻炼动手能力，也能初步体会空间问题转化平面问题的思想。

讨论结果：

（1）S正棱锥=S底面+S正棱锥侧,S正棱锥侧=12‍  ch'

（2）S圆锥=S底面+S圆锥侧,S圆锥侧=S扇=12  cl

3、探究台体表面积的大小。

     给出正棱台和圆台模型，学生分组探究，给出计算方法并通过实际得到模型本身的表面积。

学生分组探究，（1）给出计算正棱台表面积方法，并经计算得到模型表面积结果。

设想：学生可能给出多种计算方法，拓展学生思考以及计算能力。

　　（2）给出计算圆台表面积方法，并经计算得到模型结果。

设想：学生在解决问题过程中，会将圆台体侧面展开，培养了学生转化问题的能力，学生在实际计算过程中，锻炼动手能力，也能初步体会空间问题转化平面问题的思想。

讨论结果：

（1）S正棱台=S上底面+S下底面+S正棱台侧,S正棱台侧=12‍  （c+c'）h'

（2）S圆台=S上底面+S下底面+S圆台侧,S圆台侧=12  （c+c'）l

　　用运动变化的观点揭示旋转体---圆柱、圆锥与圆台之间侧面积的关系。便于学生理解以及深刻记忆。

课本P27 练习1,2P28 习题1.3A组1,2

• 优点:

  教学活动设计恰当合理，能体现学生自主学习的要求，有利学生自学能力的培养。

• 缺点:

  练习题目层次不够。