3.1.1 方程的根与函数的零点优秀教案

3.1.1　方程的根与函数的… 高中数学       人教A版2003课标版

结合函数的图像，判断方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系；

根据具体函数的图像，能够借助数形结合、零点的存在性定理、解方程等方法判断零点个数与方程的根。

学生已经学习了函数，理解函数零点和方程根的关系，初步掌握函数与方程的转化思想．

但是对于求函数零点所在区间，只是比较熟悉求二次函数的零点，对于高次方程和超越

方程对应函数零点的寻求会有困难。

能用解方程法，数形结合法，零点的存在性定理求解方程的零点；并借助零点求解参数的取值范围。

  由四个基础自测题得出判断函数零点的3种规律（学生总结）：

解方程法；零点的存在性定理；数形结合法。

由书上两个例题对函数零点求解进行深一步挖掘，通过几种变式加深学生对这方面的理解（引入三种方法）

由三次函数引入，通过三次函数的几种变形理解函数的零点与图形变化的规律或者通过解方程求解零点。

函数零点的判定与求解常用的几种方法；转化与划归的思想；函数与方程的思想等。

3.1.1　方程的根与函数的零点

3.1.1　方程的根与函数的零点

  由四个基础自测题得出判断函数零点的3种规律（学生总结）：

解方程法；零点的存在性定理；数形结合法。

由书上两个例题对函数零点求解进行深一步挖掘，通过几种变式加深学生对这方面的理解（引入三种方法）

由三次函数引入，通过三次函数的几种变形理解函数的零点与图形变化的规律或者通过解方程求解零点。

函数零点的判定与求解常用的几种方法；转化与划归的思想；函数与方程的思想等。