1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征名师教学视频（文字实录）

日期:2015-12-29 09:05 阅读:

共1课时

1.1.1　柱、锥、台、球的… 高中数学人教A版2003课标版

1教学目标

1. 知识与技能掌握多面体、旋转体的概念，并熟炼棱柱、棱锥、棱台的特征。 2. 过程与方法通过对几何图形的观察分析，培养学生的观察能力和抽象概括能力。 3. 情感、态度与价值观通过教学活动的展开，逐步培养学生探索问题的精神。

2学情分析

本班学生数学基础一般，特别是空间想象能力有待进一步提高。

3重点难点

重点：棱柱、棱锥、棱台的结构特征。难点：棱柱的定义。

4教学过程 4.1 教学活动 活动1【导入】1、1、1柱、锥、台、球的结构特征（一）

一、新课导入：

1. 讨论：经典的建筑给人以美的享受，其中奥秘为何？世间万物，为何千姿百态？

2. 提问：小学与初中在平面上研究过哪些几何图形？在空间范围上研究过哪些？

3. 导入：进入高中，在必修②的第一、二章中，将继续深入研究一些空间几何图形，即学习立体几何，注意学习方法：直观感知、操作确认、思维辩证、度量计算.

二、讲授新课：

空间几何体的定义：

1．观察书本2页图片，这些图片中的物体具有怎样的几何结构特点？请根据特点，将分类。

多面体：

旋转体：

2．图片（2）（5）（7）（9），这些几何体共同特点是什么？

棱柱的定义及记法：

思考：

过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？

②观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？

③观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？

④棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？

⑤棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？

⑥为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边

都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？

思考：棱柱倾斜后的几何体还是棱柱吗？

观察书本2页，图（14）（15），有什么几何结构特征？

棱锥的定义及记法：

在右图中指出棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点。

观察书本2页，图（13）（16），有什么几何结构特征？与棱锥有何关系？

棱台的定义：

能否仿照棱锥中关于侧面、侧棱、顶点的定义，给出棱台的侧面、侧棱、顶点的定义，并在图中标出来。

棱台的记法：

三、应用举例，合作探究

例1 判断下列说法是否正确：

棱柱的各个侧面都是平行四边形；
一个n(n>2)棱柱共有2n个顶点；
棱柱的两个底面是全等的多边形；
如果棱柱有一个侧面是矩形，则其余各侧面也都是矩形。

已知三棱锥的底面是边长为a的正三角形，求过各侧棱中点的截面面积。

课堂练习：教材8页选择题（1）（2）（3）

四、课堂小结：

棱柱、棱锥、棱台的结构特征：

1.1.1　柱、锥、台、球的结构特征

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